lab 5 coeficientul de vâscozitate

Lucrare de laborator nr.5 Tema: DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE VÂSCOZITATE LA LICHIDE PRIN METODA STOKES. Scopul lucrării: 1. Studierea mişcării unui corp sferic în interiorul unui lichid vâscos, aflat în repaus. 2.

Determinarea valorii coeficientului de vâscozitate a lichidului.

Principiul fizic al metodei Asupra unei bile care este lăsată să cadă într-un lichid vâscos acţionează simultan trei forţe: greutatea G, forţa arhimedică, Fa şi forţa de rezistenţă, R; aceste ultime două forţe se opun mişcării (Fig. 1). Prin deplasarea bilei, lichidul din vecinătatea sa este pus în mişcare: stratul din imediata vecinătate a bilei se mişcă cu viteza acesteia, iar cele mai îndepărtate - cu viteze din ce în ce mai mici. Între straturile vecine ia naştere, astfel, o forţă de frecare internă sau de vâscozitate. În cazul deplasării cu viteze mici, în condiţiile unei curgeri laminare (în absenţa formării vârtejurilor în lichid în urma corpului mobil), forţa de rezistenţă la înaintare este dată de formula lui Stokes:

R  6 vo r

(1)

în care  este coeficientul de frecare internă (sau de vâscozitate al lichidului), v - viteza bilei, iar r - raza acesteia. Toate cele trei forţe care acţionează asupra bilei au direcţie verticală. Greutatea bilei şi forţa arhimedică sunt constante, însă forţa de rezistenţă creşte odată cu creşterea vitezei; este posibil ca, la un moment dat, rezultanta celor trei forţe să devină nulă. Dacă această echilibrare a forţelor a avut loc, din acel moment bila se va mişca, datorită inerţiei, rectiliniu şi uniform cu o viteză constantă v0 (se spune că bila se află în echilibru dinamic). În această situaţie putem scrie: G  Fa  R0  0

(2)

Dacă în această ultimă relaţie înlocuim: G=mg=

4 π r3 ⋅ρ⋅g 3

F a=

4 π r3 ⋅ ρl ⋅ g 3

(3)

și

(4)

iar pe R cu valoarea dată de (1) obţinem: 4 π r3 4 π r3 (5) ⋅ ρ ⋅ g− ⋅ ρl ⋅ g−6 πη⋅ r ⋅ v 0=0 3 3 unde  este densitatea materialului bilei, l este densitatea lichidului, iar g este acceleraţia gravitaţională.

Din relaţia (3) se obţine expresia coeficientului de vâscozitate dinamică: 1 ρ−ρl 2 η= ⋅ g⋅d (6) 18 v 0 unde d ( 2r) este diametrul bilei. Formula (4) este valabilă în cazul în care bila cade într-un lichid care se întinde până la distanţe foarte mari în jurul ei. Practic, în laborator, această condiţie nu se poate realiza, deoarece lichidul se găseşte într-un vas de mici dimensiuni (fapt care implică prezenţa frecării şi între lichid şi pereţii vasului). De aceea, în formula anterioară se introduce o corecţie, aşa încât ea devine: η=

1 18

ρ−ρl ⋅ g ⋅d 2 2,4 d v 0 (1+ ) D

(7)

unde D este diametrul interior al vasului cilindric în care se deplasează bila.

Descrierea dispozitivului experimental: Dispozitivul utilizat în această lucrare (Fig.1) se compune dintr-un cilindru de sticlă umplut cu un lichid (glicerină) şi un sistem mecanic pentru scoaterea bilei din lichid. Pentru măsurarea vitezei bilei se utilizează un sistem format din două porţi optice cuplate la interfaţa LabPro, ce face conexiunea între experiment şi computer. Sunt, de asemenea, necesare bile din diferite materiale, un şubler şi o balanţă de laborator.

Fig. 1 Modul de lucru: Pentru a determina valoarea coeficientului de vâscozitate dinamică a glicerinei se parcurg următoarele etape: 1) Măsurăm diametrul mediu al bilelor (d); 2) Măsurăm masa bilelor şi calculăm densitatea acestora; 3) Măsurăm diametrul interior al vasului cu glicerină (D); 4) Efectuăm câteva experienţe preliminare (folosind bilele metalice aflate în cutia de plastic de pe masa din apropiere), urmărind identificarea poziţiei unde va fi trebui plasată poarta optică superioară (P1), astfel încât în momentul trecerii prin dreptul său, viteza bilei să fie constantă; 5) Măsurăm distanţa dintre cele două porţi optice şi introducem astfel încât fasciculul infraroşu să treacă prin centrul vasului;

6) Se lansează fişierul “Stokes” aflat pe Desktop, introducându-se valoarea distanţei dintre cele două porţi optice în formula de calcul a vitezei; 7) Se apasă butonul ”Collect” şi se introduc pe rând bilele în vasul cilindric. (Programul înregistrează automat viteza bilelor); 8) Se completează tabelul ; (Calculele se vor face după formula (7))

Tabelul nr. 1 Determinarea coeficientului de vâscozitate a uleiului N r. d et . 1 . 2 . 3 .

d

D (c m)

(c m)

m (g)

ρ

ρl 3

(g/cm )

3

(g/cm )

0,199

18

0,046 8

11,34

1,26

0,252

18

0,095 0

11,34

1,26

0,261

18

0,105 5

11,34

1,26

v0 (cm/s)

 (da P)

4 π r3 d ⋅ ρ, r = 3 2 9) Efectuăm calculele erorilor: 1 kg 1 daP= m∗s η1 + η2 + η3 η´ = =1,4403(daP) 3 Δ η1=|η´ −η1|=|1,4403−1,4497|=0,0094 (daP)

Calculăm masa după formula: m=

Δ η2=|η´ −η2|=|1,4403−1,4424|=0,0021(daP) Δ η3=|η´ −η3|=|1,4403−1,4288|=0,0115 (daP) Δη1 + Δ η2+ Δ η3 =0,0077(daP) 3 10) Scriem rezultatul final sub forma: ´ și ε = Δ´ η/ ´η η=η´ ± Δη ´ Δη=

η=η´ ± Δ´ η=1,4403 ± 0,0077(daP) Δ´η 0,0077 ε= = =0,0053 η´ 1,4403 Determinarea coeficientului de vâscozitate a glicerinei în funcție de

Δ (daP)

temperatură Tabelul nr. 2 Determinarea dependenței coeficientului de vâscozitate a glicerinei în funcția de temperatura. Nr. T o det. ( C)

t (s)

d (cm)

D (cm)

ρ (g/cm3)

ρl (g/cm3)

1.

20

39,891

0,259

18

11,34

1,26

2.

25

24,771

0,257

18

11,34

1,26

3.

30

16,286

0,259

18

11,34

1,26

4.

35

11,745

0,255

18

11,34

1,26

5.

40

8,920

0,261

18

11,34

1,26

6.

45

6,082

0,259

18

11,34

1,26

7.

50

4,810

0,262

18

11,34

1,26

v0 (cm/s)

η (daP)

12

10

8

6

4

2

0 15

15.5

16

16.5

17

17.5

Fig. 1. Dependența coeficientului de vâscozitate a glicerinei în funcție de temperatură. Concluzii: 1. În prima parte a lucrării de laborator am determinat coeficientul de vâscozitate a glicerinei, am demonstrate că în timpul deplasării bilei în lichid apare o forță de frecare internă sau vâscozitate și am observant că cu cât crește viteza bilei, coeficientul de vâscozitate scade. 2. În a doua parte a lucrării am determinat dependența coeficientului de vâscozitate a glicerinei în funcție de temperatură și am observant că vâscozitatea variază în funcție de tipul lichidului și de temperatura lichidului. Conform datelor obținute, creșterea temperaturii glicerinei scade coeficientul de vâscozitate.