200611 534 Tarea3 MarthaOtero

PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO TAREA 3 - APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS

MARTHA OTERO QUIJANO

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA CEAD BUCARAMANGA PSICOLOGÍA 2020

INTRODUCCION En el siguiente trabajo se dará a conocer una serie de conceptos y temáticas desarrolladas a lo largo del curso de pensamiento lógico y matemático de la unidad 3 Teoria de conjuntos para proponer una solución a las situaciones problemática

OBJETIVO GENERAL  Fortalecer los conceptos y temas adquiridos en las unidades de lógica matemática. OBJETIVOS ESPECIFICOS  Determinar clases y conjuntos  Representar los conjuntos.

Ejercicio 1 letra B Determinación y clases de conjuntos 𝐵 = {𝑥⁄𝑥 ∈ 𝑍, 𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 ∧ −2 < 𝑥 < 0} Determinar por Extensión el conjunto seleccionado B= {-1} Hallar el cardinal del conjunto. N(B)= (1) Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario). El conjunto es unitario Ejercicio 2 letra B Representación de conjuntos



Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de ven.

U= Estudiantes de Psicología A=Estudiantes matriculados en antropología B=Estudiantes matriculados en historia de Psicología C=Estudiantes matriculados en pensamiento lógico 

Sombrear los diagramas de Venn-Euler de cada uno de los lados de la igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento

𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶) (𝐵 ∩ 𝐶)

𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)

(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶)



Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn-Euler. 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)

=

(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶)

Se cumple la igualdad Ejercicio 3 letra B Operación entre conjuntos

Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Ven-Euler U= Estudiantes de Psicología A=Estudiantes matriculados en antropología B=Estudiantes matriculados en historia de Psicología C=Estudiantes matriculados en pensamiento lógico 

Con los datos dados en el diagrama de Ven-Euler escogido, dar respuestas a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos.

a. (𝐴 ∪ 𝐵) – C b. (𝐴∆𝐶) ∪ B c. (𝐵 − 𝐶) c d. 𝐶 ∩ (𝐴 − 𝐵)



Con los datos dados en el diagrama de Venn-Euler escogido, dar respuestas a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos

a. (𝐴 ∪ 𝐵) – C= (12, 7, 6) =25

b. (𝐴∆𝐶) ∪ B= (12, 7, 3, 4, 6 ,8) = 40 (𝐴∆𝐶) = (12, 7, 4, 8 )

(𝐴∆𝐶) ∪ B= (12, 7, 3, 4, 6 ,8)=40

C. (𝐵 − 𝐶) c= (12, 13, 9, 4, 8)= 46 ( B – C) = (7, 6 ).

d. 𝐶 ∩ (𝐴 − 𝐵) = (9)

(𝐵 − 𝐶) c=(12, 13, 9, 4, 8)=46

Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos letra B B. Una orquesta cuenta con instrumentos de cuerda y percusión, los instrumentos de cuerda son violines, tiples y guitarras españolas, el total de los integrantes de la orquesta es de 30 músicos, de los cuales 14 tocan guitarra, 13 interpretan violín y 12 tocan tiple, se sabe que 5 interpretan violín y guitarra, 6 interpretan guitarra y 13 tiple y 8 interpretan violín y tiple, además 3 músicos interpretan los tres instrumentos de cuerda Representar la información dada en un diagrama de ven Euler

U= 30 músicos G= 14 tocan guitarra V= 13 tocan violín T= 12 tocan triple V∩G =5 T∩G=6 V∩T=8 V∩T∩G=3

➢ ¿Cuántos integrantes interpretan solamente un instrumento de cuerda? 10

➢ ¿Cuántos músicos interpretan violín y guitarra, pero no tiple? 2

 ¿Cuántos integrantes no interpretan instrumentos de cuerda? 7

G = 14-2-3-3= 6 V = 13-5-3-2=3 T = 12-5-3-3=1 U = 30-23=7 SM=7

CONCLUSION Se Reformó los conocimientos adquiridos en la unidad 3 al determinar clases de conjuntos, representar conjuntos, operaciones de conjuntos y aplicación de la teoría de los conjuntos, para así dar solución a cada uno de los ejercicios planteados en la guía de actividades .

BIBLIOGRÁFIA Cárdenas, J. L. (2014). Álgebra: Serie universitaria patria. (pp. 2-6). México, D.F.: Grupo Editorial Patria. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39425?page=13 Cárdenas, J. L. (2014). Álgebra: Serie universitaria patria. México, D.F. (pp. 9-12). Grupo Editorial Patria. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39425?page=20 Gonzáles, T. L., & Saavedra, M. (2009). Teoría de Conjuntos. Aciertos matemáticos 11: serie para la educación media. Bogotá, Colombia. (pp. 20 -23).Educar Editores S.A. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/68708?page=21 Sánchez, H. R. (2014). Álgebra. México, D.F., México. (pp. 2- 13). Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40393?page=15 Sánchez, H. R. (2014). Álgebra. México, D.F., México. (pp. 20- 25). Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado de https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40393?page=33 Castaño, C. (2017). Teoría de conjuntos, [Vídeo]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/13870 .