Examen Final Mate1

EXAMEN FINAL MATEMATICAS 1 DOCENTE: Juan David Rodriguez Martinez Duración: 2 HORAS Estimado Estudiante: Luego de resolver el examen, deberá enviarlo por el enlace indicado por su docente en la sección “Tareas” de Teams antes de la hora máxima de cierre. Solo se tendrán en cuenta exámenes enviados en ese enlace. En caso de que su examen no se encuentre, la calificación será de “0” (cero) y deberá solicitar al líder de programa la presentación de supletorio. Puede utilizar el material de apoyo de Teams o buscar información en Internet. Además, el Docente estará conectado durante toda la sesión para aclarar dudas puntuales acerca de lo que se solicita. 1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones únicamente por el método de Determinantes: 9𝑥 + 7𝑦 = −4 a. { 11𝑥 − 13𝑦 = −48 3𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 = 6 b. {7𝑥 − 3𝑦 + 2𝑧 = −1 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = 0 2. Resuelve los siguientes ejercicios completando la información faltante: Ejercicio a. b.

Intervalo [0;∞)

Desigualdad

Representación Gráfica

3. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones: 3𝑥 − 1 ≥ 7 − 𝑥 a. { 1 − 𝑥 ≤ 1 − 2𝑥 2𝑥 − 3 ≤ 6 − 𝑥 b. { 4 − 2𝑥 > 6 4. De las siguientes gráficas, indique cuales son funciones y cuales no. Explique su respuesta:

a.

b.

5. Encuentre el dominio y el rango de las siguientes funciones: a. 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 1

1

b. 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 −𝑥