Punem in Relatie 2 Variabile Daca Anumite Variabile Cu Care Operam Manifesta Influenta Asupra Altora Sau Altele Asupra Care Lucram Variabila Dependenda Influentata de Ceva Iar Cea Independenta Care Manifesta Influenta

Punem in relatie 2 variabile daca anumite variabile cu care operam manifesta influenta asupra altora sau altele asupra care lucram variabila dependenda influentata de ceva iar cea independenta care manifesta influenta De ex im relatia nota variabila dependenta de la statistica si timpu alocat pt examen iar timpu cea independent Corelatia felul in care o variabila poate manifesta influenta asupra alteia poate fi pozitiva sau negativa sau sa nu existe influenta Baza de date plina de variabile cantitative Variabile cantitaive si calitative cantitative paramitrice realizam analize respectiv calitative alt tip de analiza pe cantitative putem vedea realatia dt 2 variabile in zona de corelatie apelam la cele cantitative iar cele ordinale pe scara likerd tratate ca si cantitative : baza de data care reflecta o situatue ipoterica de cum ar arata lumea la anii 95 avem variabile cantitative demografice : Ponderea barbatilor care stiu sa citeasca si ponderea femeilor EXERCITIU DE REZOLVAT-Lifexppf -spwranta medie de viata nr teoretic de ani pe care o persoana sa i traiasca daca exista o relatie in nivelul de alfabetizare si variabila de pe linia variabila25 lit fema REZOLVARE-FIE REZOLVAM PRIN CALCULAREA A UNUI INDICATOR DE CORELATIE LA CARE ORICUM VOM AJUNGE , FIE IN PRIMA FAZA SA INCERCAM SA REALIZAM O REPREZENTARE GRAFICA SA VEDEM SPERANTA MEDIE DE VIATA SI PONDEREA FEMEILOR CARE STIU SA CITEASCA CARE DINTRE VARIBILA AR PUTEA FI DEPENDENTA CARE INDEPENDENTA? VARIABILA DEPENDENTA ESTE LIFEEXP, IAR VARIABILA INDEPENDENTA ESTE LITFEMA REZOLVARE-NE DUCEM IN GRAPHS-IN LEGACY DIALOGS –IN SCATTER DOTS SI LUAM SIMPLE SCATTER – Dam define-Pe graficul oy-era vertical, seaman cu litera I, daca in vertical avem variabila I inseamna ca pe cea independenta putem sa o punem pe vertical si variabila independent, Astfel, variabila independenta este litfema, variabila dependent prin opozitie este life expectaction f sau speranta medie de viata feminine care de data asta o sa o punem ăe ox Pe oy avem variabila independenta-i de la vertical sip e ox punem variabila dependent adica Lifexep

CE AVEM NOI REPREZENTAT PE ACEST GRAFIC? FIECARE PUNCT PE CARE IL VEDEM ESTE DE FAPT O TARA PENTRU A PUNE UN NUMAR PE FIECARE PUNCT DAM DUBLU CLICK IN GRAFIC SI ALEGEM PRIMA ICONITA SI DAM CUSTOM SI APLY

AVEM CATE UN NUMAR PE FIECARE DINTRE ACESTE PUNCTE , MA UIT LA PUNCTUL 109 SI MA UIT LA LA AM LA LABLE NUMARUL CAZURILOR , LA TARA 109 , NIVELUL DE ALFABETIZARE AL PERSOANELOR ESTE UNDEVA INTRE 64 SI 66 LA SUTA , IAR SPERANTA MEDIE FEMININA AR TREBUII S AFIE UNDEVA IN JUR DE 44 45 DE ANI .Am cazu 109 ma pot uita in baza de date in data view-astfel la linia 109 ar trebui sa am o speranta medie de viata de 45 de ani deci ma uit in Zambia 109 si vad lifeexpf de 45 de ani si un nivel de alfabetizare de 65 la suta.Graficul meu este fix ce am anticipat un nivel de alfabetizre de 65 la suta si o speranta medie de viata de 45 de ani Ne uitam la cazul numarul 67 Intai ma uit de jos de la stanga la dreapta, deci pe vertical Are o speranta medie de viata lifeexpf 77 iar apoi in stanga sus adica pe orizontala si are nivel de alfabetizare de 84 85 la suta Apoi ma uit in baza de date pe linia 67 .Suntem in Mexic .Vedem ca speranta medie de viata este 77 de ani, iar nivelul de alfabetizare ajunge in jur de 85 la suta, la litfema vad 85 la suta din populatia feminine stie sa citeasca sis a scrie.Daca ma uit la reprezentarea grafica am ajuns undeva in zona asta, la 85 la suta.

AM PUS DOUA VARIABILE SPERANTA MEDIE DE VIATA SI NIVELUL DE ALFABETIZARE.FACAND ACEL GRAFIC , AM TRASAT PE AXA OX SI OY, FIECARE PUNCT INSEMNAND DE FAPT O TARA

Daca ne uitam cu atentie pe graphic ce am putea observa .Este o relatie direct proportional intre speranta medie de viata si nivel de alfabetizare. Ce inseamna relatia direct proportional?Asta inseamna ca atunci cand creste o valoare pe o variabila , adica la speranta medie de viata , cu cat creste speranta medie de viata daca ne uitam ne ducem mai in dreapta, adica sunt multe puncte in dreapta. ASTA-I SENSU DE CRESTERE DE LA STANGA LA DREAPTA –OBSERVAM CA AVEM O CRESTERE SI LA NIVELUL DE ALFABETIZARE .REZULA CA CU CAT SE RIDICA NIVELUL DE ALFABETIZARE , CU ATAT SE APROPRIE DE SUTA LA SUTA CU ATAT VEDEM CA PUNCTELE SE DUC MAI IN DREAPTA GRAFICULUI , ADICA AVEM O RELATIE DIRECT PROPORTIONALA , SE DUC IN DREAPTA GRAFICULUI CRESC VALORILE SI LA SPERANTA MEDIE DE VIATA Ne uitam la cazurile atipice NIVEL DE ALFABETIZARE-VALORI MICI IN CARE NIVELUL DE ALFABETIZARE AL POPULATIEI FEMININE ESTE SUB 20 LA SUTA .Din aceste tari vedem ca cele mai multe au speranta feminine de 40 si ceva de ani 50 si ceva maxim 55de ani .Avem si un caz atipic in care desii nivelul populatieei care sties a citeasca este sub 20 la suta avem o speranta medie de viata de 66 67 de ani ,ca e un caz atipic .Cum de asemenea am putea sa mai avem un alt caz atipic, cazul 109 si cazul 14.ne uitam la cazul 14 si vedem ca boinsoiana , e o tara in care avem o speranta de viata de 60 de ani un nivel de alfabetizare de vreo 18 16 ca I sub 20 la suta, e un caz atipic . Daca acest graphic mi-a generat o informative .Dincolo de cele doua cazuri atipice mi-a generat o informative , o relatie direct proportionala , care inseamna ca atunci cand cresc valorile unei variabile adica unei variabile independente de data asta , vor creste si valorile variabilei dependente .Atunci cand a crescut nivelul de alfabetizare , cu cat s-a ridicat nivelul de alfabetizare , vedem ca punctele noastre sunt deplasate mai spre dreapta , deci implicit creste si speranta medie de viata feminine.Alfabetizarea este din stanga sus, adica variabila independenta cu I VERTICALA IAR CEA DEPENDENTA DREAPTA JOS ORIZONTALA EXERCITIU-CUM CALCULAM COEFICIENTUL DE CORELATIE?-ANALYZE-CORELATE-CORELATIE BIVARIATA SI PUNEM VARIABILELE SPERANTA MEDIE DE VIATA FEMININA SI NIVELUL DE ALFABETIZARE FEMININ

Correlations

lifeexpf Average female life

Pearson Correlation

expectancy

Sig. (2-tailed) N

lit_fema Females who read

Pearson Correlation

(%)

Sig. (2-tailed)

lifeexpf Average

lit_fema

female life

Females who

expectancy

read (%) 1

.819** .000

109

85

**

1

.819

.000

N

85

85

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

IN ACEST TABEL AVEM MAI MULTE LUCRURI DE URMARIT-PRIMA OARA NE UITAM LA COEFICIENTUL DE CORELATIE –LA COEFICIENTUL DE CORELATIE SUNT 3 TIPURI DE CORELATIE 1COEFICIENT DE CORELATIE PEARSONS, PE CARE IL AVEM DEJA PREDEFINIT ,FIIND COEFICIENTUL CEL MAI DES UTILIZAT , IL APLICAM PE VARIABILE CANTITATIVE 2.COENFICIENT DE CORELATIE CANDLE , IN CARE PUTEM SA-L UTILIZAM CAND O VARIABILA ESTE CANTOTATIVA, IAR CEA DE A DOUA VARIABILA ESTE MASURATA CU UN NIVEL DE MASURARE ORDINAL DE TIPUL FOARTE MULTUMIT FOARTE NEMULTUMIT 3.COEFICIENT DE CORELATIE SPERMON /AL RANGURILOR CAND CELE DOUA VARIABILE SUNT MASURATE DE UN NIVEL DE MASURARE DE TIP ORDINAL CEL MAI DES UTILIZAT COEFICIENT DE CORELATIE PERSONS TWO TAILED –INSEAMNA CA INTRE CELE DOUA VARIABILE VARIABILA DEPENDENTA SI CEA INDEPENDENTA EXISTA O RELATIE DE INFLUENTA RECIPROCA ,ACEASTA RELATIE DE INFLUENTA RECIPROCA NE INDEAMNA SA SPUNEM CA NU AVEM O INFLUENTA CLARA , IN SENSU CA NU AVEM O CERTIDUNIE CAND SPUNEM CA NIVELUL DE ALFABETIZARE INFLUENTEAZA SPERANTA DE VIATA FEMININA, NU AVEM O DOVADA CONCRETALA VARIABILE DE CORELATIE DE CELE MAI MULTE ORI SE APLICA VARIANTA TWO TAILED ADICA EXISTA O INFLUENTA RECIPROCA INTRE CELE DOUA VARIABILE.Drept urmare cand avem rezultate vom vedea ca aceasta influenta reciproca se refera si la un prag de semnificatie pe care il calculam, care este calculate si la care ne raportam.

ONE TAILED -daca avem certitudinea ca relatia de influenta dintre cele doua variabile este unidirectionala, adica este clar ca relatia poate fi doar intr-un anumit sens, doar nivelul de alfabetizare influenteaza speranta medie de viata , am putea bifa onetiled DE CELE MAI MULTE ORI BIFAM TWOTAILED PENTRU CA INFLUENTA POATE FI RECIPROCA

Correlations

lifeexpf Average female life

Pearson Correlation

expectancy

Sig. (2-tailed)

lifeexpf Average

lit_fema

female life

Females who

expectancy

read (%) 1

.819** .000

N lit_fema Females who read

Pearson Correlation

(%)

Sig. (2-tailed) N

109

85

.819**

1

.000 85

85

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

IN PARTEA DE JOS SE CHEAM MATRICEA DE CORELATIE, CUPRINDE CELE DOUA VARIABILE PE CARE LEAM ANALIZAT SI ANUME SPERANTA MEDIE DE VIATA FEMININA SI NIVELUL DE ALFABETIZARE AL POPULATIEI FEMININE .Intersectia dintre speranta medie de viata si cea de a doua variabila litfema, dintre aceste doua linii si coloana ne duce in casuta in care ele s-au intersectat, unde am gasit trei valori adica, 819, 000, si 85 DECI, AM PRIMA VARIABILA , AM CEA DEA DOUA VARIABILA, IAR INTERSECTIA DINTRE ELE M A DUS IN ACEASTA ZONA UNDE AVEM 3 LUCRURI LA CARE TREBUIE SA NE UITAM .PRIMUL LUCRU PE CARE IL AVEM ESTE NUMARUL DE CAZURI ,adica N MARE, NUMARUL DE CAZURI DE DATA ESTE EGAL CU 85, ASTA INSEAMNA CA DESII IN BAZA NOASTRA DE DATE AM AVUT 109 CAZURI INREGISTRARI, DOAR IN 85 DE CAZURI AM AVUT VALORI PENTRU AMBELE VARIABILE.Spre EXEMPLU LA SPERANTA MEDIE DE VIATA FEMININA AM AVUT INFORMATII PENTRU TOATE CAZURILE TOATE 109 ACEASTA COLOANA ARE VALORI PT TOATE 109 CAZURI, IN SCHIMB LA NIVELUL DE ALFABETIZARE AL POPULATIEI FEMININE VETI VEDEA CA AVEM DESTUL DE MULTE ZONE LIPSA , SUNT CELULE NECOMPLETATE FARA VALOARE .Intersectia dintre ele dt cele 109 si 85 ne face ca calculul coeficientului de corelatie sau calculul in corelatie sa se face doar pe cele 85 de tari in care avem informative pentru ambele variabile .Apoi in celula asta, deci am stability ca numarul de cazuri este format din 85 de cazuri, in celula avem valoarea coeficientului de corelatie care se noteaza cu r mic . Ne uitam la pearson correlation care se noteaza cu r mic Astfel coeficientul de corelatie este 0,819, asta este valoarea coeficientului de corelatie Deci la sig 2 tailed care se noteaza cu p mic Pragul de semnificatie sig 2 tailed este de 0,00-luam decat primele 2 zecimale Intotdeauna coeficientul de corelatie va avea valori intre r=-1,1 r=-1, 0corelatie negativa-cand ia valori intre -1 si 0 vom avea o relatie sau corelatie negative r=0,1 corelatie pozitiva/sau direct proportionala –cand ia valori intre 0 si 1 vom avea o corelatie pozitiva-o corelatie direct proportionala , atunci cand au crescut valorile unei variabile in situatia noastra variabila independent nivelul de alfabetizare cu cat am ridicat valorile la alfabetizare cu atat au crescut valorile la speranta medie de viata cu cat se aproprie de 1 cu atat relatia este mai puternica valori alfabetizare-de la stanga in sus

si feminine de la dreapta jos

s

daca cuprindem punctele astea toate intr –un nor de puncte vedem ca norul nostru are o directive de la stanga sus catre dreapta sus, adica punctele cresc !!!deci cele de stanga sus de la 0 la 100 sunt la alfabetizare si cresc in acelasi timp de la 40 la 90 in dreapta la feminine Daca eliminam cele 2 cazuri atipice norul devine un pic mai ingust .Asta inseamna intr-un fel ca relatia noastra dintre cele 2 variabile este o relatie liniara .Astfel am putea sa tragem o linie sa vedem ca noru de puncte se duce din stanga jos catree dreapta sus in jurul unei linii Tre sa vedem cum am putea elimina cazurile atipice 109 si 14 Dam in select cases sa selectam cazuri 109 si 14 daca calculam coeficientu de corelatie fara cele 2 cazuri vom vedea ca speranta este mai mare Chiar daca avem sau nu cele 2 cazuri corelatia noastra este una puternica

PEARSON CORELATION CORELATIE SLABA-CAND VALOAREA COEFICIENTTULUI R ESTE IN INTERVALUL VALORI INTRE 0,10 SI 0,30 CORELATIE MODESTA /MODERATA –VALORI INTRE 0,30 SI 0,50Â CORELATIE PUTERNICA VALORI INTRE 0,50 SI 0,70 CORELATIE FOARTE PUTERNICA –CAND VALORILE SUNT MAI MARI SAU EGALE CU 0,70 IN CAZUL NOSTRU CORELATIA NOASTRA ESTE FOARTE PUTERNICA 0,85 NORU DE PUNCTE NE A ARATAT CA GRAFICUL PLEACA DIN STANFGA JOS CATRE DREAPTA SUS DECI NOI AM PUS PUR SI SIMPLU PE GRAFIC PUNCTELE PT CELE 2 VARIABILE, VARIABILA SPERANTA MEDIE DE VIATA FEMININA RESPECTIV NIVEL DE ALFABETIZARE FEMININ SI NE A APARUT ACEL NOR DE PUNCTE DACA NORUL NOSTRU DE PUNCTE ARE O DIRECTIE CLARA DIN STANGA JOS CATRE DREAPTA SUS , SI VEDEM CA RELATIA ESTE LINIARA ADICA VEDEM CA NORUL DE PUNCTE AR PUTEA FI UNIT DE O DREAPTA PUNCTELE S AR IMPRASTIA IN ZONA UNEI DREPTE AM AVEA O RELATIE LINIARA DECI AM PUTEA AVEA RELATIE DIRECT PROPORTIONALA.DACA CRESC VALORILE PE O VARIABILA VOR CRESTE SI PE O ALTA .RELATIA NU ESTE INTOTDEAUNA IN ACEASTA FORMA CORELATIA OATE FI SI NEGATIVA ASTA INSEAMNA CA ATUNCI CAND VALOAREA COEFICIENTULUI DE CORELATIE ESTE CU MINUS, ADICA PERSON CORELATION, VOM AVEA O CORELATIE NEGATIVA TOTDEAUNA CORELATIA VA FI FOARTE PUTERNICA CAND TINDE SA SE APROPRIE DE 1 SAU DE -1 CORELATIE NEGATIVA INSEAMNA CA ATUNCI CANS SCAD VALORILE UNEI VARIABILE SCAD SI ALE CELEILALTE VARIBILE DE DATA ASTA NORU DE PUNCTE ARE ALTA DIRECTIE DIN STANGA SUS CATRE DREAPTA JOS ALT EXERCITIU RELATIA DINTRE DENSITATEA POPULATIE CARE SE REFERA LA INTREAGA POPULATIE DINTRE NIVELUL DE URBANIZARE I SI VARIABILA LITERACY CARE SE REFERA LA NIVEL DE ALFABETIZARE BANUIESC EU CA O TARA CU O DENSITATE FOARTE MARE AR TREBUI SA FIE O TARA IN CARE NIVELUL DE ALFABETIZARE FACEM GRAFIC IN LEGACY DIALOGS-BANUIESC EU CA NIVELUL DE ALFABETIZARE AR PUTEA SA INFLUENTEZE DENSITATEA .SI ATUNCI AS LUA CA VARIABILA INDEPENDENTA LITERACY SI VARIBIALA DEPENDENTA OX AR PUTEA FI NIVELUL DE URBANIZARE

AM PUTEA AVEA SI AICI 2 CAZURI ATIPICE DAR RELATIA NOASTRA NU ESTE NEAPARAT LINIARA VREM SA VEDEM CARE ESTE VALOAREA COEFICIENTULUI DE CORELATIE ANALYZE CORELATE BYVARIATE LUAM NIVEL DE URBANIZARE ADICA VARIABILA URBAN SI LITERACY AVEM COEFICIENT DE CORELATIE r=0,65 DECI CORELATIE PUTERNICA N=107 SI MAI INTERVINE ELEMENTUL PRAGUL DE SEMNIFICATIE CARE ESTE DE DATA ASTA 0,00 !!!PRAGUL DE SEMNIFICATIE PENTRU CA O CORELATIE SA FIE SEMNIFICATIVA DIN PUNCT DE VEDERE STATISTIC TREBUIE SA FIE MAI MIC DE 0,05 INTOTDEAUNA ELEMENTUL LA CARE NE VOM UITA VA FI PRAGUL DE SEMNIFICATIE, ACESTA FIIND SIG TWO TAILED IN TABEL DENUMIT, DACA EL ADICA PRAGUL DE SEMNIFICATIE ESTE MAI MIC DECAT 0,05 INSEAMNA CA, CORELATIA NOASTRA VA FI SEMNIFICATIVA LA UN PRAG DE 0,05. DUPA CE NE-AM UITAT LA PRAGUL DE SEMNIFICATIE APOI COMENTAM VALOAREA COEFICIENTULUI DE CORELATIE SUB TABEL AVEM DOUA STELUTE CARE NE SPUNE CA CORELATIA ESTE SEMNIFICATIVA LA UN PRAG DE 0, 01 .SE UTILIZEAZA 2 PRAGURI DE SEMNIFICATIE FIE 0,05 CARE INSEAMNA CA RELATIA ESTE VALABILA LA 95 LA SUTA DIN CAZURI , DACA CAZURILE AR FI EXTRASE ALEATOR IN 95 LA SUTA DIN CAZURI S-AR MENTINE ACEASTA RELATIE SI AL DOILEA PRAG DE SEMNIFICATIE SE REFERA LA 0,01 CARE INSEAMNA DE FAPT CA DACA EXTRAGEM 100 DE TARI ALEATORU IN 99 DIN ELE RELATIA S AR MENTINE DECI ESTE SI MAI PUTERNICA , DAR DE OBICEI FOLOSIM 0,05 CA VALOARE DE DATA ASTA ESTE UN CAZ DE 0,01 ADICA CORELATIA ESTE SI MAI CONSISTENTA PENTRU 99 LA SUTA DIN CAZURI. DECI DACA AVEM O CORELATIE-SE NOTEAZA CU R MIC CARE IA VALORI INTRE 0 SI 1 ESTE O CORELATIE POZITIVA, DACA ESTE INTRE -1 SI 1 ESTE O CORELATIE NEGATIVA PUTEM AVEA CORELATIE DIRECT PROPORTIONALA ATUNCI CAND CRESC VALORILE UNEI VARIABILE SI CRESC SI VALORILE CELEILALTE VARIABILE PUTEM AVEA CORELATIE INVERS PROPORTIONALA DACA CRESC VALORILE UNEI VARIABILE SI SCAD VALORILE CELEILALTE