Tarea 1. E

Universidad de Costa Rica Escuela de Ingeniería Civil IC 401 Mecánica I: estática

Tarea 1 Resumen del capitulo I del libro de texto y resolución de problemas

Profesor: Luis Guillermo Loría Salazar

Estudiante: Anthony Piedra Medina Carné: B75857

II Ciclo, 2020

1.1 ¿Qué es la mecánica? Es la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Esta se divide en tres partes; la mecánica de cuerpos rígidos, de cuerpos deformables y la de fluidos. En primera instancia, la mecánica de cuerpos rígidos se subdivide en “estática”, que estudia los cuerpos en reposo, y “dinámica”, que estudia los cuerpos en movimiento. Asimismo, cabe reconocer que en esta parte de la mecánica los cuerpos son perfectamente rígidos. También, en el caso de cuerpos deformables, cabe recalcar que casi siempre son pequeñas y no afectan de manera apreciable las condiciones de equilibrio, pero son importantes cuando se tiene en cuenta la resistencia de la estructura a las fallas. Ahora bien, con respecto a los fluidos, esta de subdivide en dos tipos: la incomprensible y comprensible, inclusive, la hidráulica es subdivisión importante para el estudio de los fluidos incomprensibles. Por otra parte, la mecánica es una ciencia física que estudia fenómenos físicos. Incluso, es la base de la mayoría de las ciencias de la ingeniería, sin embargo, no se basa solo en la experiencia u observación. De igual manera, cabe exponer que la mecánica es una ciencia aplicada, que tiene como propósito explicar y predecir los fenómenos físicos y sentar las bases para aplicarlos en la ingeniería. Además, la estática se aplica para determinar la fuerza sobre un determinado punto, también, para calcular el peso que puede levantar una grúa, la fuerza que requiere una locomotora para impulsar un tren de carga, y muchas aplicaciones más.

1.2 Conceptos y principios fundamentales En la época de Newton (1642 - 1727), se encuentra una formulación satisfactoria de sus principios fundamentales, que luego fueron modificados por d'Alembert L y Hamilton. También, es de suma importancia reconocer que la mecánica newtoniana es aún la base de las actuales ciencias de la ingeniería. En cuanto a conceptos básicos que se emplean en la mecánica son el “espacio, tiempo, masa y fuerza”, donde el concepto de espacio hace referencia a la nación de posición de un punto dado, que puede definirse por tres longitudes medidas desde cierto punto de referencia u origen. Para definir un evento, no es suficiente con indicar su posición en el espacio, sino que debe darse el tiempo. En el caso de la masa, tiene la función de caracterizar y comparar los cuerpos con base a ciertos experimentos mecánicos fundamentales. Por consiguiente, la fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y puede ejercerse por contacto real, como empujar o jalar a distancia. Ahora bien, en la mecánica newtoniana, tiempo, espacio y masa son conceptos absolutos e independientes entre sí. Por otra parte, el concepto de la fuerza no es independiente de los otros tres. Además, se debe comentar que el concepto de partícula se entiende como una pequeñísima cantidad de materia que ocupa un punto en el espacio y que un cuerpo rígido, es la combinación de un gran número

de partículas que ocupan posiciones fijas entre sí. No obstante, el estudio de la mecánica de las partículas en un requisito previo al de los cuerpos rígidos. Además, el estudio de la mecánica elemental descansa sobre seis principios fundamentales. 1. La ley de paralelogramo para la adición de fuerzas: que establece dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser sustituidas por una sola fuerza llamada resultante. 2. El principio de transmisibilidad: que establece que las condiciones de equilibrios o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza que actúa en un punto del cuerpo rígido se sustituye por una fuerza de la misma magnitud y dirección. 3. Las tres leyes fundamentales de Newton: la primera ley establece que la fuerza resultante es cero, la partícula permanecerá en reposo, por el contrario, si presenta cierta velocidad, quiere decir que estaba en movimiento desde el inicio. La segunda ley dice que, si la fuerza resultante es distinta de cero, esta tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante, tiene por formula: F = ma. La tercera ley, dice que toca acción tiene una reacción. 4. La ley de gravitación de Newton: establece que dos 𝑀𝑚 partículas de masa diferente se atraen mutuamente, tiene como fórmula: 𝐹 = 𝐺 𝑟² Seguidamente, la atracción que ejerce la tierra está dada por: 𝑔 =

𝐺𝑀 𝑅²

y la magnitud

W del peso de una partícula puede expresarse por: W = mg.

1.3 Sistemas de unidades Sistema internacional de unidades, es de uso universal, sus unidades básicas son el metro (m), kilogramo (kg) y segundo (s). La unidad de fuerza se llama newton (N). Incluso, se dice que las unidades SI forman un sistema absoluto de unidades, es decir, pueden usarse en cualquier parte de la tierra; hasta en otro planeta. El peso de un cuerpo de masa se representa como (W) y su unidad es el (N). En cuanto a las unidades de área y volumen: cabe reconocer que la unidad de área es el metro cuadrado (m2) y la de volumen es (m3). Asimismo, en el caso de las unidades de uso común en Estados Unidos, estas corresponden a el pie, libra (Ib) y el segundo (s).

Otras unidades comunes en Estados Unidos son la milla (mi), kilolibra (kip) y la tonelada.

1.4 Conversión de un sistema de unidades a otro En primera instancia, las unidades de longitud son de uso común en los Estados Unidos , ,1 mi = 1.609 km, , Las unidades de fuerza, se visualiza como W = mg, 1Ib = 4.448 N. Asimismo, en las unidades de masa, , , una libra = 0,4536 kg. También, para convertir una unidad de uso común en Estados Unidos en unidades del SI, simplemente se multiplica o se divide por los factores de conversión apropiados.

1.5 Método para la solución de problemas Principalmente, la solución se debe basar en los seis principios fundamentales establecidos en la sección 1.2 o en los teoremas derivados de éstos. En general los problemas pueden resolverse de distintas maneras, es decir, no existe un solo método que funcione mejor para todos, pero en este libro se emplea un método para la solución de problemas, el cual es denominado le método EMARP: estrategia, modelar, analizar, razonar y pensar. Si hablamos de “estrategia”, cabe recalcar que este hace énfasis a la claridad que se tiene del enunciado del problema, es decir, que conceptos aprendidos se relacionan con la información solicitada, y como podría aplicarse dicha información para poder llevar a cabo la solución de este. Asimismo, en cuanto a “modelar", esto se refiere a ciertos pasos, el primero es definir claramente lo que se debe analizar, es decir, estructurar bien el enunciado, ya sea con diagramas, dibujos y notas, todo lo anterior de manera clara y relacionado al enunciado. También, en cuanto a “analizar”, esto alude a aplicar los principios fundamentales de la mecánica indicados en la sección 1.2, donde se deben escribir ecuaciones, cada una de ellas debe estar relaciona con claridad con uno de los diagramas de cuerpo libre, estás deben resolver el problema y dar una solución congruente. Por último, “revisar y pensar”, la respuesta debe verificarse con cuidado, que tengan sentido con el contexto del problema original.

1.6 Exactitud numérica En primera instancia, la exactitud de un problema depende de dos factores, el primero: la exactitud de los datos proporcionados y la segunda: la exactitud de los cálculos desarrollados. Asimismo, en los problemas de ingeniería los datos rara vez se conocen con una exactitud mayor a 0.2%, por lo que casi no se justifica las respuestas a problemas con exactitud mayor a 0.2%. También, a menos que se indique otra cosa, los datos proporcionados en un problema deben asumirse como conocidos con un grado de exactitud comparable.