Tarea 2 avances fisica moderna flover guanga

Unidad 2 – Tarea 2 – Dualidad Onda – Partícula

Presentado a: Luis Alejandro Quemba

Entregado por: Flover Augusto Guanga González

Grupo: 299003_67

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

INTRODUCCIÓN Se presentan varios ejercicios con el fin de aprender sobre fotones y sus distintas formas que pueden ejercer bajo los distintos ejercicios propuestos por el tutor, para así comprender más temáticas del curso de física moderna.

SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS 1, 2, 3 Y 4 Ejercicio 1: Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico.

Una superficie de Magnesio es bombardeada por fotones. Este metal, conectado a un multímetro muestra que el voltaje de frenado es de 2,2 V si esto sucede a una longitud de onda de 211 nm. A. ¿Cuál es la energía cinética de los electrones dentro del Magnesio? Exprese la respuesta tanto en electrón volts como en joules. B. Calcule la rapidez máxima de los fotoelectrones emitidos. C. Calcule la función de trabajo del metal. D. Calcule la longitud de onda umbral. Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

El fotón es una partícula elemental que compone la luz y el quantum de energía en forma de radiación electromagnética.

. Funcion del trabajo: Es la energía minima necesaria para mover un electron de un solido a un punto inmediatamente afuera de un solido

Desarrollo del ejercicio: Nos dan los datos

V 0=2,2V ( potencial de frenado) me =9,11 x 10−31 kg (masa del electrón) Ademas:

k máx=e V o Primero calculamos la energía cinetica

k máx=( 1,60 x 10−19 C ) ( 2,2V ) =3,52 x 10−19 J Y convertimos a electron volts

k máx=3,52 x 10−19

J∗1 eV =2,197 eV 1,602 x 10−19 J

Ahora con la siguiente ecuación:

1 k máx= m V 2máx 2 Despejamos la variable V

2 k máx =mV 2máx

El potencial de frenado de los electrones es el potencial que se aplica para conseguir que los electrones puedan llegar al anodo.

2

V máx =

2 k máx m

Usamos raíz cuadrada

V máx =

√

2 k máx m

Finalmente reemplazo valores

2(3,52 x 10−19 J ) V máx = =8,791 x 105 m/s −31 9,11 x 10 kg

√

Entonces ahora calculamos la función de trabajo

∅=

hc −k λ

Reemplazando datos conocidos

hc=1,986 x 10−25 J∗m ϕ=

1,986 x 10−25 J∗m −19 −19 −3,52 x 10 J =5,892 x 10 J −9 211 x 10 m

Y La longitud de onda umbral es:

hc ϕ 1,986 x 10−25 J∗m λ c= 5 , 892 x 10−19 J λ c=

λ c =3,37 x 10−7 m Análisis de los resultados obtenidos

La longitud de onda umbral es mayor a la longitud incidente, se dice que hay desprendimiento de electrones.

Ejercicio 2: Luz emitida como fotones: Producción de rayos x.

Considere que usted va a realizar un viaje en avión. Cuando llega la hora del vuelo sus maletas de mano y de bodega las hacen pasar por un escáner de rayos x para observar que sus pertenencias no incluyan artículos prohibidos como: líquidos inflamables, explosivos, objetos cortopunzantes, entre otros. Si el escáner de rayos x utiliza una diferencia de potencial de 89 kV para producirlos: A. ¿Cuál es la longitud de onda más corta de los rayos x generados? B. ¿Con que frecuencia oscilan dichos fotones? Exprese los resultados en nm. Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Frecuencia: Numero de Velocidad de la luz en el Carga de un electron con 8 veces que se repite un vacio: con valor de 3 x 10 valor de 1,602 x 10−19 C proceso en un intervalo m/s de tiempo. Desarrollo del ejercicio: La longitud de onda minima se calcula con:

λ min=

hc e V AB

Con:

hc=1,986 x 10−25 J m V AB=89 x 103 V Reempalzo

λ min=

1,986 x 10−25 Jm ( 1,602 x 10−19 C ) ( 89 x 103 V )

λ min=1,395 x 10−11 m Ahora en nanómetros La medida eS:

λ min=0,01395 nm

Y con el dato anterior hallamos la frecuencia

f máx =

c λ min

Reemplazando lambda

f máx =

3 x 108 m/s 19 =2,151 x 10 Hz −11 1 , 395 x 10 m

Análisis de los resultados obtenidos

La frecuencia encontrada es la máxima debido porque la longitud de onda es minima

Ejercicio 3: Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión de Compton.

En un experimento de dispersión Compton un fotón de longitud de onda de 1,7 pm incide sobre un blanco. Si el fotón dispersado se detecta para un ángulo de 35° , determine: A. La longitud de onda del fotón dispersado. Exprese la respuesta en notación científica y con 3 decimales. B. La energía del fotón incidente y del fotón dispersado. Exprese la respuesta tanto en joules como en electrón voltios. Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

El efecto Compton es un fenómeno por el cual la radiación electromagnética que incide sobre ciertas superficies sale con una longitud de onda mayor que la de entrada.

La energía es la capacidad de los cuerpos para realizar un trabajo y producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos.

Desarrollo del ejercicio: La dispersión de compton nos dice que:

λ ' −λ=

h ( 1−cosϕ ) mc

Ahora bien , despejando

λ ' =λ+

h ( 1−cosϕ ) mc

Tenemos los siguientes datos:

h =2,426 x 10−12 m mc ϕ=35 ° λ=1,7 x 10−12 m Reemplazando

Longitud de onda: Distancia entre dos puntos correspondientes a una misma fase en dos ondas consecutivas.

λ ' =λ+

h ( 1−cosϕ ) mc

Entonces la longitud del fotón dispersado es:

λ ' =( 2,426 x 10−12 m ) ( 1−cos 35 ) +1,7 x 10−12 m λ ' =2,139 x 10−12 m

Y su energía se calcula con:

E=

hc λ'

1,986 x 10−25 J m −14 E= =9,286 x 10 J −12 2 , 139 x 10 m

En electron voltios

E=( 9,286 x 10−14 J )

( 1,6021eVx 10 J )=5,796 x 10 eV 5

−19

Ahora el incidente

E=

hc λ

Reemplazo datos

E=

1,986 x 10−25 J m −13 =1,168 x 10 J −12 1 ,7 x 10 m

En electron voltios

E=1,168 x 10−14 J

( 1,6021xeV10 J )=7,292 x 10 eV

Análisis de los resultados obtenidos

5

−19

La energía del foton incidente es mayor que el del dispersado

Ejercicio 4: Producción incertidumbre.

de

pares,

dualidad

onda

-

partícula

e

Pregunta orientadora: ¿Cuál es la energía en reposo de un electrón y un positrón? Conociendo la ecuación de la energía: E=k +m o c 2 Dado que no hay movimiento , k=0 entonces E=mo c2 Para el positrón

(

E positrón =( 1,67 x 10−27 kg ) 3 x 10 8

m 2 =1,503 x 10−10 J s

)

Y ahora para el electron

(

Eelectrón =( 9,11 x 10−31 kg ) 3 x 108

m 2 =8,2 x 10−14 J s

)

Enunciado del ejercicio: Un electrón y un positrón que se mueven a cierta rapidez, pero en direcciones opuestas colisionan aniquilándose entre sí y produciendo dos fotones. Determine: A. La energía total de cada partícula antes de la colisión, si la energía cinética del positrón es 1,53 MeV y la energía cinética del electrón es 10,2 MeV . B. Las longitudes de onda de los fotones producidos en la colisión (suponga que los fotones producidos tienen la misma energía). Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Positron: Longitud de Energia

Partícula que tiene igual masa eléctrica que el electrón e igual carga eléctrica, pero positiva.

onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda.

La energía es la capacidad de los cuerpos para realizar un trabajo y producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos.

Desarrollo del ejercicio:

Enunciado del ejercicio: Un electrón y un positrón que se mueven a cierta rapidez, pero en direcciones opuestas colisionan aniquilándose entre sí y produciendo dos fotones. Determine: A. La energía total de cada partícula antes de la colisión, si la energía cinética del positrón es 1,02 MeV y la energía cinética del electrón es 10,2 MeV . B. Las longitudes de onda de los fotones producidos en la colisión (suponga que los fotones producidos tienen la misma energía). Para las particulas E=k +m c 2 Entonces: E+¿=1,02 MeV +0,511 MeV ¿ E=1,531 MeV El electron seria: E−¿=10,2 MeV +0,511 MeV ¿ E=10,711 MeV La longitud de onda se halla con: 2 hc λ= E ¿ m −15

2 ( 4,136 x 10

+¿+E−¿ =

(

eVs) 3 x10

6

8

s 6

)¿

1,531 x 10 eV +10,711 x 10 eV −13

λ=2,027 x 10

m

Análisis de los resultados obtenidos Enlace del ejercicio 4

video

La longitud de onda del foton se halla a partir de la energía de cada particula que compone al mismo

En proceso

CONCLUSIONES Con el desarrollo de esta actividad pudimos dar solución a los ejercicios propuesto en la guía de actividad, y se logró alcanzar el conocimiento necesario para la solución de los mismos y que será de gran provecho para la continuidad del curso.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Young, H., y Freedman, R. (2013). Física universitaria con física moderna. Vol. 2. Décimo tercera edición. (pp. 1261-1266). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=4620 Young, H., y Freedman, R. (2013). Física universitaria con física moderna. Vol. 2. Décimo tercera edición. (pp. 1266-1269). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=4620 Young, H., y Freedman, R. (2013). Física universitaria con física moderna. Vol. 2. Décimo tercera edición. (pp. 1269-1273). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=4620 Young, H., y Freedman, R. (2013). Física universitaria con física moderna. Vol. 2. Décimo tercera edición. (pp. 1273-1279). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=4620 Young, H., y Freedman, R. (2013). Física universitaria con física moderna. Vol. 2. Décimo tercera edición. (pp. 1286-1292). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=4620 Reyes Carvajal, A. (2019). El efecto fotoeléctrico. [OVI]. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/22527