Tarea 28 Sep

Tarea Trabajo mec´anico y el´ectrico Alumno: Jose Manuel Riega Medina Curso: Termodin´ amica La definici´on de trabajo puede ser algo complejo, en este caso lo definiremos como la capacidad de un cuerpo de desplazarse por la acci´on de una fuerza. La mec´anica es la rama de la f´ısica que estudia el movimiento y el equilibrio de los objetos que est´an sometidos a la influencia de una fuerza. Por lo tanto, se llama trabajo mec´anico a aquel desarrollado por una fuerza cuando ´esta logra modificar el estado de movimiento que tiene un objeto. El trabajo mec´anico equivale a la energ´ıa que se necesita para mover el objeto en cuesti´on. Matem´aticamente se define como el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento: W1→2 = F~ · ∆d~1→2 Adem´as se tiene que: Wt = F~t · ∆d~ Por el teorema del trabajo y la energ´ıa se tiene la siguiente relaci´on entre la energ´ıa mec´anica total del sistema y el trabajo: X ∆EM = WF N C Esta ecuaci´on nos dice que la suma de los trabajos de las fuerzas no conservativas del sistema (rozamiento, una fuerza externa, etc) cambian la energ´ıa mec´anica de dicho sistema. De esta ecuaci´on se entiende la estrecha relaci´on entre trabajo y energ´ıa. Como ejemplos de trabajos mec´anicos se puede mencionar a los siguientes: • La fricci´on, si bien realiza un trabajo negativo es un trabajo que afecta el estado del movimiento de un cuerpo. • El trabajo el´astico, es el trabajo que realizan los cuerpos que tienen la capacidad de deformarse y regresar a su longitud original. • La fuerza de gravedad, se genera por la atracci´on de los objetos que poseen masa. La Tierra es un claro ejemplo de la atracci´on que ejerce sobre nosotros. • Alguna fuerza que no sea perpendicular al vector desplazamiento de un objeto.

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La electricidad es la rama de la f´ısica que estudia el comportamiento y las propiedades de los cuerpos que poseen carga el´ectrica. Primero definiremos la fuerza el´ectrica: Fe = −K

Q1 q2 2 r12

Usaremos la definici´on del trabajo para poder hallar una expresi´on m´as conocida:   Z 1 Z 1 Q 1 q2 1 1 Fe dr = − K 2 dr = KQ1 q2 W1→2 = − r r1 r2 2 2 Con esta ecuaci´on podemos calcular el trabajo realizado por una fuerza para llevar la carga q2 de la posici´on r1 a r2 . Si de la ecuaci´on anterior, asumimos que que la posici´on r2 es el infinito y pasamos a dividir la carga Q1 se tiene que: q2 W1→2 = V1→2 = K Q1 r1 Esta relaci´on se le conoce como potencial el´ectrico. Es la energ´ıa por unidad de carga que se necesita para mover una carga dentro de un campo el´ectrico generado por otra carga. Existe otro tipo de trabajo y est´a relacionado con la termodin´amica. La termodin´amica es la rama de la f´ısica que se encarga del estudio de la transformaci´on de la energ´ıa en movimiento mec´anico adem´as de relacionar diferentes formas de energ´ıa. La relaci´on entre el movimiento mec´anico y la energ´ıa no se dio hasta el siglo XIX cuando Joule ide´o un experimento para demostrar que el calor no era m´as que una forma de energ´ıa y que se pod´ıa obtener a partir de la energ´ıa mec´anica y viceversa.

Figure 1: Ilustraci´on del experimento de Joule. 2

En la imagen se observa el arreglo experimental que utiliz´o Joule para demostrar que el calor era otra forma de energ´ıa y adem´as que est´a se pod´ıa obtener a trav´es de trabajo mec´anico. En el centro de un cilindro aislado se tiene unas aspas que est´an unidas a un cilindro que gira al moverse las cuerdas que lo atan. Los extremos de las otras cuerdas est´an sujetas a unas pesas. Por un peque˜ no agujero en el cilindro aislado se tiene un term´ometro que mide la temperatura del agua en su interior. Al dejar caer las pesas una determinada altura, estas jalar´ıan las cuerdas y estas har´ıa rotar las aspas. La fricci´on entre las aspas y el agua har´ıan que esta aumentara su temperatura. El aumento de la temperatura ser´ıa registrado por el term´ometro. Joule realiz´o los c´alculos y comprob´o as´ı su teor´ıa.

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