Curs 2

Serii cronologice – sistemul de indicatori Metode de ajustare şi previziune a trendului Indicatori nominali și indicatori reali

Indicatorii medii • nivelul mediu al seriei

n

y

 yt t 1

n

• modificarea medie absolută sau sporul mediu n



 t 2

t / t 1

n 1

 n / 1 y n  y1   n 1 n 1 n

• indicele mediu de dinamică

i  n 1  it / t 1  n 1 in / 1  n 1 yn / y 1 t 2

• ritmul mediu de dinamică (modificare)

r  i 1

r%  i%  100

Indicele mediu generalizat • indicele mediu de dinamică

n

i  n 1  it / t 1  n 1 in / 1 t 2

k

• indicelui mediu generalizat:

i 

 fj j 1

i1 f1  i2f 2  ...  ik f k

unde

— k este numărul de subperioade, j = 1, k, — i j este indicele mediu de dinamică al subperioadei j, — fj reprezintă numărul indicilor cu bază în lanţ, care s-au considerat la calculul indicelui mediu de dinamică al subperioadei j, — i este indicele mediu de dinamică al întregii perioade. Indicii care intră în componenţa indicelui mediu nu trebuie să fie exprimaţi în %.

Metode de ajustare şi previziune a trendului Extrapolarea creșterii economice

Metode de ajustare şi previziune a trendului • Metode mecanice – Met. modificării medii absolute – Met. indicelui mediu de dinamică

• Metode analitice – Metoda regresiei

• Previziunea seriilor cronologice

n



yˆi  y1  ti

 t 2

t / t 1

n 1

n /1  n 1

Metoda indicelui mediu de dinamică n

i  n 1  i t / t 1  n 1 i n / 1 t 2

Metode mecanice de ajustare a trendului - Met. modificării medii absolute (sporului mediu):

 yt  y1    (t  1)

yˆ i  y1  ti    yˆ i 1   – Met. indicelui mediu de dinamică:

 ( t 1) yt  y1  i

yˆ i  y1  i  yˆ i 1  i ti

Metoda regresiei n

 ti

• Metoda celor mai mici pătrate

i 1

yˆi  aˆ0  aˆ1ti

yi  aˆ0  aˆ1ti  ei n

n

min  ( yi  yˆ i )  min  ei 2

i 1

i 1

2

 0.

Metoda celor mai mici pătrate • Folosind o variabilă de timp, t, cu valorile: …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … - dacă SC are un număr impar de termeni, unde 0 este termenul central …, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, … - dacă SC are un număr par de termeni, unde termenii centrali primesc valorile -1 and 1; se numără jumătățile de interval între doi termeni succesivi, începând cu mijlocul termenilor centrali, adică mijlocul seriei. n

Astfel ca

 ti i 1

 0.

Estimarea coeficienților n

n

S    yi  yˆ i     yi  aˆ0  aˆ1ti  2

i 1

2

i 1

S 0 aˆ0

n

 2 (aˆ0  aˆ1ti  yi )  0 i 1

S 0 aˆ1

n

 2 (aˆ0  aˆ1ti  yi ) xi  0 i 1

n

n

n

naˆ0  aˆ1  ti   yi i 1

i 1

n

naˆ 0   y i i 1

n

n

n

i 1

i 1

i 1

aˆ0  ti  aˆ1  ti2   ti yi

aˆ 0 

=INTERCEPT(y,x) n

n

i 1

i 1

aˆ1  t i2   t i y i =SLOPE(Y,X)

y i 1

i

n n

aˆ1 

t y i 1 n

i

2 t i i 1

i

Previziunea tendinței • Metode mecanice: – Met. modificării medii absolute yˆ n  h  y1  (n  h  1)   yˆ n h1  

– Met. indicelui mediu de dinamică yˆ n h  y1  i n h1  yˆ n h1  i

• Metode analitice – met. regresiei yˆ n h  aˆ 0  aˆ1t i yˆn h  aˆ0  aˆ1t i , unde t i  [n / 2]  1,[n / 2]  2,...,[n / 2]  h dacă n este impar t i  n  1, n  3,... (n  1)  2h dacă n este par.

Deflatorul PIB

Indicator real Evolutia PIB real in Romania in perioada 1990 - 2014 140

130

mil lei(pr.ct 90)

120

110

100

90

80

70

60 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

ani

Indicator real

Indicator nominal vs. real

Indicator nominal vs. real

Indicator nominal vs. real

Indicator nominal vs. real 250000

Evolutia PIB real si nominal in Romania in perioada 2000-2020

(mil. euro, pr. ct. 2005)

200000

150000

100000

50000

0 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

PIB2005

PIBn