Curs 4 PEP 1

Cap. 2 Sarcini care pot solicita utilajele

Curs 4 2.4 Sarcini eoliene 2.4.1 Presiunea vântului şi efectele sale Unel e acci dent e provocat e construcţi ilor civil e sau industrial e de către acţiunea vânt ului, at rag atenţia, sub toat e aspectel e, a considerării acestora. Energia ci neti că a vântului det ermi nată de masa şi viteza aerului se t ransform ă în energie de presiune l a întâlnirea unui obstacol. Procentul di n energi a cinetică care se trans form ă în energie de presiune depinde de forma obstacolului şi de unghiul de i ncidenţ ă al vântului. Datorită formei ner egul ate a reli eful ui păm ântului , precum şi a const rucţiilor înalte înt âlni te pe t raseu, mişcarea vântului est e frânat ă pe câţiva zeci sau sut e de met ri de la înălţimea solului. Energia cinetică corespunzătoare frânării det ermină o mişcare turbionară a vân tului, care se suprapune peste mişcarea de fond al acestuia, laminară. Aceasta det ermi nă fluctuaţii ale vit ezei vânt ului; vari aţii aleatoare ale vitezei instantanee determi nă caracterul turbulent al curgerii şi manifestarea fenom enului de rafală cu efect n efavorabil asupra util ajelor î nalte. Începând de l a o anumită înălţim e, vit eza vântului poate fi consi derat ă nul ă, curgerea deveni nd laminară şi nu mai depinde de rugozit at ea t erenului.

9

Cap. 2 Sarcini care pot solicita utilajele

Figura 2.3 Acţiunea statică a vântului asupra unei structuri cilindrice

Caract erul aleatori u al vitezei vântului este pus în evidenţă de rel aţia (2.5), Eule r: v (t ) = v + v (t )

(2.5)

unde: ▪ v(t), viteza instantanee; ▪ ▪

v , viteza m edie; v (t ) , amplitudinea fluctuaţiei la u n moment dat „ t ”,

care caract erizează rafalel e de vânt. Practi c, este necesară cunoaşt erea vit ezei medii (care corespunde com ponentelor de joasă frecvenţ ă a vântului) precum şi a vit ezei rafal elor (care corespunde component elor de înaltă frecvenţ ă a vântul ui ).

2.4.2 Presiunea dinamică a vântului 10

Cap. 2 Sarcini care pot solicita utilajele

Presiunea dinamică a vântului se m anifestă pe obst acole, când energia cineti că (de viteză) se t ransform ă parţi al sau total în energi e de presiune. Pe baza ecuaţi ei lui Bernoull i, pentru curgerea curentului de aer , se obţine, pentru cent rul unei suprafeţ e , perpendicul ar pe acest a, rel aţ ia (2.6): q=

1 2 v 2

(2.6)

Considerând la o t emperatură a m edi ului ambi ant de t=15 C, că densit atea aerului est e ρ=1,225 kg/m 3 şi înlocuind aceast ă valoare în r elaţia (2.6), obţinem rel aţia (2.7) o

q=

v2 1, 63

(2.7)

unde, v – vit eza m edie a vântului v = (5  15 min) . Presiunea dinamică de bază (m ăsurat ă la 10 m de la înălţimea solului ) dată de relaţi a (2.8), v 2 (2.8) q = 10 10 1, 63 se obţine din rel aţia (2.7) unde v se înlocuieşte cu v 1 0 . Distribuţi a vitezei pe înălţim e este dat ă de relaţi a (2.9)  H v = v   (2.9) H 10  10  Din rel aţiile (2.7), (2.8), (2.9) rezult ă relaţiile (2.10) şi (2.11): (2.10) q = q  H 10 11

Cap. 2 Sarcini care pot solicita utilajele

unde, H

 =   10  q

2

H =q   H 10  10 

2

1 1  ;  =   5 7 

(2.11)

În rel aţiile (2.10) şi (2.11) s -a not at cu q h presiunea dinamică a vântului; vari aţia presiunii pe înălţim e rezultă di n vari aţia vit ezei pe înălţime (relaţiile (2.9), (2 .10), (2.11), (2.12)). Exponen tul

α = 1  1 este m ăsurat pentru locuri 5 7

deschise (litoral, câmpii) iar θ este coeficientul de corecţi e a presiunii dinamice pe înălţim ea „ H”.

2.4.3 Presiunea de calcul a vântului Utilajel e î nalt e, fiind fl exibile, sub acţiunea rafalel o r de vânt, os cil ează. Acţi unea unei rafale de vânt are efectul unui impuls. În cazul unor rafal e repetat e, înt re acest ea şi utilaj se stabileşt e o int eracţiune dinamică. Deoarece rafal ele de vânt au caract er al eat oriu (ca intensitat e, direcţi e şi durat ă) el e pot determina forţ e perturbatoare capabi le să întreţină oscil aţii înalte. Nu exist ă încă o m etodă unani m accept ată pentru determinarea acţiuni i rafal elor vântului. La baza norm ativelor din diferite ţ ări st au metode de calcul diferite. În toate normativ ele acţiunea rafal elor se consideră însă prin m ajorarea presiunii dinamice cal culat e pe baza vi tezelor medii al vântului şi ţinând seam a de caracteristicil e di namice al e util ajului . 12

Cap. 2 Sarcini care pot solicita utilajele

Se obţine, astfel, presiunea de cal cul la ac ţiunea vântului P v determinat ă cu relaţia (2.12),

P =  q V H

(2.12)

unde β >1 est e coefi cient dinami c. Ceea ce deosebeşt e normativele din di ferite ţ ări este modul de cal cul a lui β . La baza prescripţiil or tehnice, pentru solicitări eoli ene din România, Rusia, Franţ a, est e metoda Barstein, conform cărei a „ β ” se cal culează cu rel aţia (2.13),

 = 1+   r

(2.13)

unde, ▪ „ ξ ” este un factor dinamic sau de răspuns, dependent de ▪

tipul const rucţi ei şi de perioada de vibraţie propri e; „r” est e un factor de pulsaţie sau de rafal ă, dependent de înălţimea de deasupra solului . Literat ura de speci alitat e [12 ] oferă tabele cu val ori ale acestor factori.

2.4.4 Presiunea efectivă a vântului Într -un punct oarecare al secţiunii structurii, presi unea efectivă Pv,e a vânt ului este di ferită de presiunea de cal cul Pv, deoarece num ai o parte a energi ei de viteză se transformă în energi e de presiune. În general, presi unea efectivă se scri e conform rel aţiei (2.1 4):

Pv, e = C  P a v 13

(2.14)

Cap. 2 Sarcini care pot solicita utilajele

unde C a est e un coeficient aerodinami c de antrenare care depinde de poziţia punctului pe circum feri nţa utilaj ului, de înălţimea acestuia, precum şi de valoril e criteriului R eynolds.

2.4.5 Efectele sarcinilor eoliene asupra utilajelor Veri ficarea prin calcul a solicit ărilor, datorit ă acţi unii vântului este obligat orie dacă,  H  10 m  t I.  H t 5  D  min

sau

H

t . D min Pentru efect uarea calculului , se împart e convenţional, pe înălţime, coloana în tronsoane, ast fel încât numărul de tronsoane  5 şi înălţi mea unui tronson  10m – figura 2.3. II. Ht  10 m, indiferent cât este raportul

2.4.5.1 Efecte statice Acţiunea vâ ntului asupra unei st ruct uri s e echival ează cu o forţ ă st atică totală F S , care acţi onează în cent rul de greut ate al tronsonul ui, denumită forţă de antrenare şi care are direcţia şi sensul de curgere al e vântului. În general, structurile înalte se consideră î ncast rat e l a nivelul pământ ului. Pentru un t ronson „i ” al structurii afl at l a înălţimea „h i ” faţ ă de sol, forţ a de antrenare est e dată prin relaţi a (2.15),

14

Cap. 2 Sarcini care pot solicita utilajele

( )

F = P A Si v, e i i

(2.15)

unde, (P v , e ) i – presiunea efectivă pe tronsonul „ i”; A i =D e i H i – aria proiecţiei st ructuri i pe un plan perpendi cular pe di recţi a de curgere a vântului. F s i est e considerată a fi aplicată în centrul de m asă al tronsonului . Forţ el e F s i soli cită structura l a încovoi ere determinând mom ente de încovoi ere, determinat e cu rel aţi a (2.16) n (2.16) M =  F h max Si i i =1 Form a curbei variaţ iei momentului încovoietor depinde de modul de rezem are al structurii. Pent ru structura încast rată la bază, aceast ă vari aţie este reprezent ată în fi gura 2.3.

15