Curs 1

Serii cronologice – sistemul de indicatori Metode de ajustare şi previziune a trendului Indicatori nominali și indicatori reali

• • • •

Definitie, particularităţi, clasificare Componentele unei serii cronologice Graficul unei serii cronologice Sistemul de indicatori statistici pentru SC de intervale • Prelucrarea seriilor cronologice de momente

Definiţia SC • SC este formată din 2 şiruri de date: – Primul şir arată variaţia timpului: ore, zile, săptămâni, decade, luni, trimestre, semestre, ani – Al doilea şir, format din termenii SC, ai variabilei analizate, y

• Serii cronologice - particularităţi – Variabilitate, comparabilitate, interdependenţa termenilor SC

• Important! – Alegerea unităţii de timp şi a perioadei – Alegerea primului termen al SC (bază de comparaţie)

Clasificarea SC • SC de intervale (variable de proces, flux – care pot fi însumabile pe intervalul ales unitate de timp) y1

y2

y3

y4

……

• SC de momente (variable de stoc - neînsumabile) • Momente situate la intervale egale • Momente situate la intervale neegale y1

y2

y3

y4

Întrebări (1) Care din următoarele variabile pot fi termenii unei serii cronologice de momente (variabile de stoc): • • • • • • • • •

salariul lunar (lei) valoarea fondurilor fixe ale unei firme număr de şomeri (nr. persoane) la sfârşitul anului valoarea stocurilor dintr-un depozit (mil. lei) la data inventarului valoarea mărfurilor dintr-un magazin (mil. lei) la sfârşitul lunii valoarea vânzărilor realizate pe lună recolta de cereale (tone) vânzările de gaz (mil. m3) număr de hoteluri existente într-o staţiune.

Întrebări (2) Care din următoarele variabile pot fi termenii unei serii cronologice de intervale (variabile de flux): • • • • • • • • •

salariul lunar (lei) număr de şomeri (nr. persoane) la sfârşitul anului vânzările de gaz (mil. m3) valoarea stocurilor dintr-un depozit (mil. lei) la data inventarului valoarea mărfurilor dintr-un magazin (mil. lei) la sfârşitul lunii valoarea vânzărilor realizate pe lună valoarea fondurilor fixe ale unei firme număr de hoteluri existente într-o staţiune recolta de cereale (tone).

Componentele SC • Trendul sau tendinţa de lungă durată - T • Liniară sau neliniară • Ascendentă sau descendentă

• Variaţii oscilatorii: – Sezonalitatea (perioada < 1 an) - S – Ciclicitatea (perioada >1 an) - C

• Variaţii aleatoare - E

Modele ale SC • După combinarea componentelor SC: – Aditiv

Y=T+S+C+E

– Multiplicativ

Y=T*S*C*E

– Mixt

Sistemul de indicatori statistici • indicatori: – Absoluţi: • valorile observate: y1, y2, …, yt, …, yn cu t = 1, n • modificările absolute: – cu bază fixă: – cu bază în lanţ: n

  t / t 1   n / 1 t 2

– relativi – medii

 t / 1  y t  y1

 t / t 1  y t  y t 1

Indicatori relativi - indicii • indicii de modificare sau de dinamică: – cu bază fixă: – cu bază în lanţ: n

 it / t 1  in / 1 t 2

it / 1  it / t 1 it 1 / 1

it / t  it / t  it / t

it / 1

yt  y1

it / t 1 

yt y t 1

Indicatori relativi – ritmuri, rate • ritmurile de modificare: – cu bază fixă:

rt / 1 

 t / 1 y t  y1 yt    1  it / 1  1 y1 y1 y1

rt / 1%  (it / 1  1) 100

– cu bază în lanţ:

rt / t 1

 t / t 1 y t  y t 1 yt     1  it / t 1  1 y t 1 yt 1 yt 1

rt / t 1%  (it / t 1  1)  100

Indicatori relativi – valoarea absolută a unui % de modificare • valoarea absolută a unui % de modificare: – cu bază fixă:

 t /1 y t  y1 y t  y1 y1 At / 1     rt / 1  100  yt 100   y t  y1    1  100    100  y1   y1  – cu bază în lanţ:

 t / t 1 yt  yt 1 yt  yt 1 yt 1 At / t 1     rt / t 1  100  yt 100   yt  yt 1     100  1  100   yt 1   yt 1 

Indicatorii medii • nivelul mediu al seriei

n

y

 yt t 1

n

• modificarea medie absolută sau sporul mediu n



  t / t 1

 n /1  n 1 n 1

t 2

n

• indicele mediu de dinamică

i  n 1  it / t 1  n 1 in / 1 t 2

• ritmul mediu de dinamică (modificare)

r  i 1

r%  i%  100

Indicele mediu generalizat • indicele mediu de dinamică

n

i  n 1  it / t 1  n 1 in / 1 t 2

k

• indicelui mediu generalizat:

i 

 fj j 1

i1 f1  i2f 2  ...  ik f k

unde

— k este numărul de subperioade, j = 1, k, — i j este indicele mediu de dinamică al subperioadei j, — fj reprezintă numărul indicilor cu bază în lanţ, care s-au considerat la calculul indicelui mediu de dinamică al subperioadei j, — i este indicele mediu de dinamică al întregii perioade. Indicii care intră în componenţa indicelui mediu nu trebuie să fie exprimaţi în %.

Prelucrarea seriilor cronologice de momente - Media cronologică • se utilizează la calculul mediei termenilor unei serii cronologice de momente. Momentele pot fi situate la intervale egale şi atunci se utilizează media cronologică simplă: xn x1 .  x 2  x3  ...  x n 1  2 x cr  2 n 1 Dacă momentele se situează la intervale neegale atunci se utilizează media cronologică ponderată:

xcr 

x1

f  f3 f  f n 1 f f1 f f  x2 1 2  x3 2  ...  xn 1 n  2  xn n 1 2 2 2 2 2 n 1

f i 1

i

unde fi reprezintă mărimea intervalelor (număr zile, 1 lună =30 zile) şi fiecare termen xi se ponderează cu jumătate din mărimea intervalelor alăturate.

Metode de ajustare şi previziune a trendului • Metode mecanice – Met. modificării medii absolute – Met. indicelui mediu de dinamică

• Metode analitice – Metoda regresiei

• Previziunea seriilor cronologice

Previziunea tendinței • Metode mecanice: – Met. modificării medii absolute yˆ n  h  y1  (n  h  1)   yˆ n h1  

– Met. indicelui mediu de dinamică yˆ n h  y1  i n h1  yˆ n h1  i

• Metode analitice – met. regresiei yˆ n h  aˆ 0  aˆ1t i yˆ n  h  aˆ0  aˆ1ti , unde ti  [n / 2]  1, [n / 2]  2,...,[n / 2]  h dacă n este par ti  n  1, n  3,... (n  1)  2h dacă n este impar

Metode mecanice de ajustare a trendului - Met. modificării medii absolute (sporului mediu):

 yt  y1    (t  1)

yˆ i  y1  ti    yˆ i 1   – Met. indicelui mediu de dinamică:

 ( t 1) yt  y1  i

yˆ i  y1  i  yˆ i 1  i ti

Seminar 1 PIB in România si UE– exerciții 1. PIB real in preturi constante 2000, 2010, 2015. 2. Dinamica PIB in Romania, in perioada 2000-2019 3. Graficul PIB nominal si PIB real (pr. 2010) la nivelul UE 28 si in Romania in perioada 2000-2019 4. Graficul dinamicii PIB in Romania, in perioada 2000-2019 (bz lant) 5. Graficul dinamicii PIB in Romania, in perioada 2000-2019 (baza fixa in 2000, 2010, 2015) 6. Graficul dinamicii PIB in Romania, in perioada 2000-2019 (baza fixa in 2010) si previziunea pentru 2020-2021, folosind indicele mediu de dinamica pentru subperioadele 2000-2008 si apoi cel pentru 2009-2019.

Seminar 1 - Deflatorul PIB