Entregable de Fluidos

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE FLUIDOS

INFORME FINAL ÚLTIMAS PRÁCTICAS. Sofia Niño Castillo-1824299 Shelcie Miranda- 1824078 Sebastian Paz-1824522 MEDICIÓN DE CAUDAL UTILIZANDO UN MEDIDOR VENTURI. I.

Objetivos: Objetivo general. ❖ Capacitar al estudiante en la determinación del caudal utilizando un medidor Venturi. Objetivos específicos. ❖ Comprender los conceptos en los cuales se fundamenta el diseño y funcionamiento del medidor, junto con el concepto de coeficiente de caudal. ❖ Realizar la medición de la presión diferencial en el manómetro en U acoplado al medidor. ❖ Determinar el valor del coeficiente de caudal.

II.

Introducción. El medidor de Venturi consiste en un tubo formado por una contracción, una garganta y una sección divergente, donde el área transversal aumenta hasta alcanzar la de la tubería principal. En la sección de entrada, el fluido tiene unas condiciones de velocidad y presión determinadas que cambian en las secciones del medidor: en la contracción, la presión estática del fluido se reduce como resultado de su aceleración, mientras que en la sección de expansión la presión aumenta nuevamente. De esta forma se establece una diferencia de presiones entre la sección de entrada y la garganta, que puede ser medida por un manómetro diferencial; esta medida está relacionada con la velocidad del fluido. Las pérdidas de energía por fricción en el tubo Venturi deben ser mínimas; por lo general, el diámetro de la garganta debe ser 0.25 a 0.50 veces el diámetro de la sección de entrada D.

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE FLUIDOS III.

Procedimiento Antes de encender el motor de la bomba, se abre completamente la válvula previa a la bomba. Se purga el sistema de tuberías y los manómetros. Después se ubica el reóstato del motor sobre el tablero de control y se gira la perilla hasta el cero. Después se enciende el motor y se gira el reóstato hasta una posición determinada. Con esto se fijará un caudal de trabajo. Luego se toma la lectura de la diferencia de presión en el manómetro del medidor Venturi. Y por último se gira nuevamente el reóstato para establecer nuevas condiciones de caudal se toma las medidas correspondientes y se registran los datos en la Tabla A1.

IV.

Datos y cálculos: Determinación de la diferencia de presión. Para la determinación de la presión de un fluido se utilizó el principio de Bernoulli, como resultado se obtuvo la siguiente ecuación. 𝑃1 − 𝑃2 = (ℎ1 − ℎ2) * (γ𝐻𝑔 − γ𝐻20) Determinación de caudal ideal. Al determinar los datos de diferencia de presión entre los puntos 1 y 2, fue de interés calcular el caudal ideal, partiendo de que la ecuación de la conservación de la masa 𝑄 = 𝐴1 * 𝑉1 = 𝐴2 * 𝑉2 𝐴2 𝐴1

𝑉1 =

(𝑉2) → = (

2

π 4

𝑑

π 4

𝑑

2

)𝑉2

2

→ 𝑉1 =

𝑑1

(𝑉2)

2

𝑑2 2

→ 𝑉2 =

𝑃1−𝑃2 γ 1

1−(

𝐴2 2 ) 𝐴1

𝑉2

= *

( 2𝑔 2𝑔

1−𝐴2 2 ) 𝐴1

𝑝1−𝑝2 γ

(ecu. 2)

Se puede obtener el caudal reemplazando la ecuación de continuidad: → 𝑄𝑇 =

𝐴2 1−(

𝐴2 2 ) 𝐴1

* 2𝑔(

𝑃1−𝑃2 γ

)

Ecuación de caudal volumétrico que mide el tubo de venturi.

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE FLUIDOS El cálculo de las velocidades en la secciones (ecuación 2) se realizó para comprobar el caudal ideal o teórico, cuya ecuación es la descrita anteriormente.

Los datos obtenidos son los siguientes: D1=

5 in

D2=

3 in

AREA1

0,004560367

AREA2

0,012667687

RPM=

1500

P1=

-6 mm

P2=

3 mm

RPM=

1800

P1=

-5 mm

P2=

7 mm

RPM=

2400

P1=

-14 mm

P2=

12 mm

ENSAYO

V1

V2

1

1,816

5,044

2

2,097

5,824

3

3,086

8,573

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE FLUIDOS Para determinar el caudal ideal por el método de medición de Venturi, teniendo en cuenta un diámetro de entrada de 5 ′′(12,7 𝑐𝑚) y un diámetro en la garganta del medidor 3 ′′(7,62 𝑐𝑚), se utiliza la ecuación : → 𝑄𝑇 =

𝐴2 1−(

𝐴2 2 ) 𝐴1

* 2𝑔(

𝑃1−𝑃2 γ

)

ENSAYO

RPM

Qteorico

Qteorico (M3/h)

1

1500

0,02300

82,80360

2

1800

0,02656

95,61338

3

2400

0,03909

140,73909

Al obtener el caudal teórico se puede relacionar con un coeficiente adimensional, llamado coeficiente de descarga Cq con el objetivo de determinar el caudal experimental, para efectos de cálculo del error porcentual nuestro Cq, es una función del número de Reynolds, cuyo cálculo se obtiene mediante la curva de calibración del medidor Venturi. ENSAYO Qexperimental 1

80,40231

2

89,49413

3

129,19848

ENSAYO

Error (%)

1

2,8999

2

6,3999

3

8,2000

Error % promedio

5,8333

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE FLUIDOS V.

Análisis de resultados. El tubo de venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección pequeña, el efecto venturi se explica a través del principio de Bernoulli y el de continuidad de masa,si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye entonces la velocidad inevitablemente aumentará tras atravesar dicha sección, estos resultados son comprobables mediante la experimentación. El efecto Venturi consiste básicamente en un fenómeno en el que el fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad. Esto se debe al pasar por una zona de sección menor (diámetro menor) en donde, en ciertas condiciones, el aumento de la velocidad resulta ser muy grande. Se pueden llegar a producir grandes diferencias de presión

VI.

Conclusiones ● El diseño del tubo de Venturi hace que la velocidad de salida sea mayor que la velocidad de entrada. ● Podemos encontrar el caudal volumétrico sabiendo la velocidad y el área de salida ● Se observa que los caudales experimentales y teóricos muestran diferencias entre sí. Se podría decir que la primera causa se debe a errores humanos, ya que para tomar los datos se presentó mucha dificultad. ● Para este laboratorio los datos obtenidos se usaron para ilustrar lo que podía o no dar a la hora de realizar el experimento en el área de trabajo pero por fines prácticos no es posible realizar los cálculos con estos datos.

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PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN Y ACCESORIOS. I.

Objetivos: Objetivo General: ❖ Comprender la irreversibilidad que se presenta en el flujo a través de tuberías y sus accesorios. Objetivos específicos: ❖ Familiarizar al estudiante con los principios teóricos de fricción en un flujo real mediante el cálculo de las pérdidas de energía. ❖ Factores de fricción de las pérdidas de carga en tuberías y accesorios. ❖ Permitir que el estudiante reconozca la pérdida de carga en diferentes tramos de un sistema de tuberías.

II.

Introducción: En el flujo a través de conductos cerrados, una parte de la energía se pierde debido a la disipación de energía debida a la fricción generada entre el fluido y las paredes internas de la tubería, así como entre las mismas partículas del fluido conducido; estas pérdidas se denominan pérdidas primarias. Por otra parte, la energía se disipa debido a las perturbaciones generadas por diversos accesorios como válvulas, codos, transiciones, juntas, entre otros, que dan lugar a la formación de remolinos y separación de flujo de las paredes; estas pérdidas son las llamadas pérdidas secundarias.

III.

Procedimiento: Se ajusta la válvula de control de flujo del banco al nivel de la superficie deseada para fijar un caudal en la reglilla del vertedero, luego se verifica que el nivel de mercurio se encuentre equilibrado. Después se abren las parejas de válvulas correspondientes a los puntos de evaluación y se registra la lectura del manómetro diferencial en la Tabla A1. Se repite el procedimiento para la evaluación de otros puntos y se registra la temperatura del agua cuando se termina la obtención de los datos del circuito, para su determinado caudal.

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE FLUIDOS Por último se determina el caudal que circula por el circuito utilizando el vertedero triangular. IV.

Datos y cálculos: Determinación de pérdidas primarias. Las pérdidas por fricción teórica, debidas a la fricción, viscosidad y geometría se determinaron mediante la ecuación de Darcy-Weisbach: 2

ℎ𝑓 = 𝑓

𝐿 𝑉 𝐷 2𝑔

f= coeficiente de fricción (adimensional) L= longitud del tubo. (m) D = diámetro interno de la tubería (m) V = velocidad media del flujo (m/s) Donde la obtención del valor de f se determinó utilizando el diagrama de Moody y conociendo los valores de rugosidad relativa y número de Reynolds para el flujo de interés. La variación en los valores de velocidad media dependen del diámetro de la tubería y del caudal que circula por esta. Para el caso de las pérdidas experimentales se realizó la sumatoria de los valores de h1 y h2. Determinación de pérdidas secundarias. Estas hacen referencia a las pérdidas menores, ocurren por perturbaciones en los accesorios y se calculan de la siguiente manera: 2

ℎ𝑓 = 𝑘

𝑉 2𝑔

Donde K es el coeficiente de pérdida de energía de cada accesorio, los valores de éste dependen del tipo de accesorio, el diámetro y el tipo de material. Tabla. Datos tomados en tramo recto. Tramo recto cobre

P1=

17,2

P2=

15,8

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acero

d=

153

L=

201

P1=

16,8

P2=

16,6

d=

147

L=

196

Tabla. Datos tomados para accesorios. Accesorios

Codo de 90 grados

Codo de 45 grados

Codo de 90 grados

Válvula de bola

P1=

10,1

P2=

9,4

dv=

13

dh=

19

P1=

9,4

P2=

9,7

dv=

17

dh=

19,5

P1=

9,7

P2=

9,4

dv=

15,3

dh=

17,5

P1=

10

P2=

10,1

d=

38

L

Válvula de mariposa

P1=

10,1

P2=

9,8

d=

46

L

V.

Análisis de resultados. Al realizar los cálculos de las pérdidas generadas por fricción entre el fluido y las paredes de las tuberías y así como la pérdida por accesorios es posible determinar que la caída de presión es bastante importante y esto es ocasionado por los cambios de dirección en el flujo de interés, esto para codos.

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE FLUIDOS En accesorios de estrangulamiento o contracción de área de la sección se ve la relevante afectación directa de la velocidad del fluido y la presión. Es posible evidenciar que las pérdidas secundarias son mayores, para estos casos, en tuberías rectas de corta longitud, sin tener en cuenta los casos en donde hay una reducción de área en la sección de flujo. VI.

Conclusiones. ● Lo que se pudo observar al realizar esta práctica es que a medida que avanza el flujo por la tubería, atravesando tramos rectos y accesorios se ve una disminución de presión que se puede ver reflejado en pérdidas de energía, esto se debe que al pasar por estos "obstáculos" la presión se "frena" y disminuye. ● En práctica pudimos observar que al haber una reducción de diámetro de tuberías hay una contracorriente que hace la idea de que el flujo está ganando energía pero esto solo se debe a que hay una contrapresión en ese cambio de diámetro en las tuberías. ● Para este laboratorio los datos obtenidos se usaron para ilustrar lo que podía o no dar a la hora de realizar el experimento en el área de trabajo pero por fines prácticos no es posible realizar los cálculos con estos datos.

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DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA O RADIAL

1.

Objetivos Objetivo general: ❖ Comprender cómo varía el comportamiento de una bomba centrífuga cuando se modifican diferentes parámetros de operación. Objetivos Específicos: ❖ Identificar las características principales de una bomba centrífuga y su instalación en un sistema de bombeo. ❖ Elaborar las curvas características de una bomba centrífuga para varias velocidades de rotación

2.

Conceptos teóricos Bomba Centrífuga Las bombas centrífugas pertenecen al grupo de bomba de energía cinética esto quiere decir que transfieren energía al fluido lo que provoca un incremento en su presión mediante una desaceleración y aceleración del flujo. En la figura se representa un esquema de los principales elementos que componen una bomba centrífuga. Las bombas centrífugas son muy utilizadas en el campo de la ingeniería pues estas son utilizadas para elevar caudales pequeños a grandes alturas, por esta funcionalidad son muy utilizadas en sistemas de bombeo con diferencias considerables en los niveles de altura entre el punto de succión y descarga. Curvas Característica Las curvas características de una bomba son un conjunto de gráficas que permiten conocer los efectos de la variación de distintos parámetros como la carga y el caudal, sobre la potencia de accionamiento (BHP) y la eficiencia. En la figura 1 se muestran las curvas características de una bomba radial.

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Figura 1. Curvas característica de bomba centrífuga.

● En la esquina superior izquierda de la figura 1 observamos la relación H vs Q , en donde Q representa el caudal y H la Carga o Altura útil de la bomba por unidad de peso el cálculo de este parámetro se da a partir de la aplicación de la ecuación de Bernoulli entre dos puntos en los cuales en el medio de estos esté ubicada la bomba, el punto P1 corresponde a la presión de entrada de la bomba y P2 a la presión de salida en la tubería de descarga, a continuación se presenta la ecuación para H. 𝐻 = (𝑃2 − 𝑃1)/𝛾 [𝑚] ● La relación Potencia al Freno (Pf) vs Caudal (Q) en la cual podemos determinar la Pf de la siguiente manera 𝑃𝑓 = 𝑇𝜔 [𝑊] En donde 𝜔 es la velocidad angular del eje de la bomba medida con el tacómetro en revoluciones por minuto RPM y T es el torque generado por el eje del motor T = FD. ● La relación Eficiencia (𝜂) vs Caudal (Q) ubicada la parte inferior de la figura 1, en donde la Eficiencia la podemos calcular de la siguiente manera 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝜂 = (𝑃𝑡/𝑃𝑓) * 100

[%]

En donde la Pteórica (Pt) se calcula con el producto 𝛾𝑄𝐻 , siendo 𝛾 el peso específico del fluido.

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3.

Análisis y Resultados Para realizar los cálculos de H, Pf, 𝜂 , se tomó en el laboratorio una recopilación de datos necesarios como las presiones en los puntos P1, P2 y la fuerza producida por la bomba en Newtons , además de otros parámetros como el caudal y la altura respecto al eje de la bomba, debido a que la práctica no se realizó en circunstancias normales en el laboratorio, no se pudieron realizar los cálculos necesarios para mostrar las curvas características de la bomba, ya los datos se tomaron de una manera muy breve pues el objetivo de la asistencia al laboratorio presencial era visualizar el funcionamiento y la importancia de la bomba centrífuga, a continuación se muestra una tabla de datos de la carga o altura útil de la bomba H para dos distintas RPM de la bomba, y la potencia teórica hallada Pt ( Nm/s) Tabla 1. Bomba a 1500 RPM

Bomba a 1500 RPM H (m)

Q (ft3/min)

Pt (Nm/s)

25,40

2,50

294,00

14,15

5,20

340,78

0,96

6,00

27,00

Tabla 2. Bomba a 2000 RPM

Bomba a 2000 RPM H (m)

Q (ft3/min) Pt (Nm/s)

12,88

4,60

274,22

4,78

7,30

161,53

2,07

8,00

76,53

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE FLUIDOS Como podemos evidenciar la relación H vs Q para los dos escenarios de distintas RPM cumplen con los establecido en la Figura 1, ya que a medida que el Caudal aumenta la Carga o Altura útil de la bomba disminuye como era lo esperado teóricamente. La potencia teórica de la bomba varía de acuerdo al aumento o disminución del caudal y la variación de la H de la bomba. Cabe resaltar que mediante el uso del Software Excel se realizaron los cálculos de H y Pt, realizando los cambios pertinentes de unidades al SI. 4.

Conclusiones. ● Las curvas características de una bomba ayudan al ingeniero a analizar distintos parámetros de variación como se evidenció en las tablas 1 y 2, que proporcionan información sobre el cambio de la Carga o Altura útil de la bomba, y el cambio de potencia de esta misma dependiendo de su estado de operación. ● En la visita al laboratorio de mecánica de fluidos se pudo evidenciar la importancia de una bomba centrífuga en procesos de sistemas de bombeo que requiere transportar un fluido entre dos niveles de diferente altura y en el cual se necesita aumentar la presión del fluido, pues esto es de mucha importancia como por ejemplo en sistemas de riego agrícolas , en los cuales se necesitan caudales de agua considerables para el riego de los cultivos.