La Carta de Smith

Carta de Smith Introducción Por: David Fernando Parra Fortich Cód. 30000052167

Origen de la carta de Smith ● Los cálculos en líneas de transmisión requieren de varias operaciones con números complejos. ● Existe una relación directa entre el factor de reflexión y la impedancia. Z= R+jX

R resistencia X reactancia

ρ= Z-Zc / Z+Zc

Origen de la carta de Smith ● Si normalizamos la/s impedancia (¿Unidades?): z= Z/Zc = r+jx ρ= z-1 / z+1 ● Partiendo del círculo con todos los valores de ρ, para cada valor corresponde una única impedancia normalizada.

Origen de la carta de Smith ● El límite externo de la carta de Smith lo delimita la circunferencia |ρ|= 1 que implica la desadaptación total. ● El centro de la carta de Smith corresponde con un factor de reflexión |ρ|= 0 que implica adaptación.

Localización de impedancias ● Las impedancias reales x=0 (resistivas puras) están en la recta horizontal central. ● Las impedancias inductivas x > 0 están en la parte superior y las capacitivas x < 0 están en la parte inferior.

Localización de impedancias ● El cortocircuito z = 0 tiene su ubicación a la izquierda de la carta de Smith. ● El circuito abierto z = ∞ tiene su ubicación a la derecha de la carta de Smith.

Localización de impedancias ● Las impedancias reactivas puras r = 0 están en la circunferencia externa pues corresponden a |ρL| = 1 ● La carga adaptada z = 1 está en el centro de la carta de Smith pues corresponde a | ρL| = 0.

Localización de impedancias ● Las circunferencias de parte real (resistencias) constante tienen centro en la recta horizontal. ● Cualquier punto que pertenece a esa circunferencia tiene dicho valor de resistencia.

Localización de impedancias ● Las circunferencias de la parte imaginaria (reactancia) constante tienen centro en la recta vertical tangente a la derecha de la carta de Smith. ● Cualquier punto que pertenece a esa circunferencia tiene dicho valor de reactancia.

Localización del factor de reflexión ● El factor de reflexión tiene unas escalas externas para saber su módulo y fase. ● Módulo y Fase

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9 4.10

4.11

4.14 4.12

4.13

Centro:

Centro:

Radio:

Radio:

Círculos Rn

Círculos Xn

Conclusión ● La carta de Smith tiene como origen la representación gráfica del factor de reflexión. ● La relación directa entre impedancia normalizada y factor de reflexión permite leer en las circunferencias los valores de resistencia y reactancia normalizadas de un determinado factor de reflexión. ● Al ser valores normalizados, las impedancias normalizadas no tienen unidades.

Webgrafía y material de estudio ● Carta de Smith INTRODUCCIÓN; https://youtu.be/voN7LtA8tBY ● Cómo utilizar la carta de Smith; https://youtu.be/Uf8cu0eGEhE ● https://medium.com/entendiendo-la-carta-de-smith