Lucrarea 2Nicolai O

LUCRARE DE LABORATOR 2 Tema: Studiul mișcării corpului aruncat sub un unghi față de orizont. Scopul lucrării: O.1.Cunoaşterea modelului fizic mişcarea sub un unghi faţă de orizont a punctul material (”Projectile motion”-Colorado.edu; «МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА»Open Physics.ru ”). O.2.Cercetarea mişcării punctului material cu acceleraţie constantă. O.3.Determinarea experimentală a acceleraţiei căderii libere la suprafaţa Pământului. Teoria lucrării: Punctul material (PM) este un model abstract al corpului, corp dimensiunile căruia pot fi neglijate în condiţiile date. Poziţia PM poate fi reprezentată cu ajutorul coordonatei în momentul de timp dat. Matematic poziţia PM poate fi descrisă cu ajutorul razei vectoare ⃗r . Schimbarea în timp a poziţiei corpului în spaţiu reprezintă mişcarea mecanică. Legea mişcării reprezintă o funcţie de forma: ⃗r (t )={x (t ), y (t ), z(t )} . Viteza este un vector şi reprezintă o caracteristică cinematică a mişcării, care arată rapiditatea şi direcţia vitezei: d ⃗r (t ) ⃗v (t )= dt . Acceleraţia este un vector şi reprezintă o caracteristică cinematică a mişcării, care arată rapiditatea şi direcţia variaţiei vitezei: d ⃗v (t ) ⃗a (t )= dt . Ansamblul poziţiilor ocupate succesiv de mobil constituie o linie numită traiectorie. În fiecare punct vectorul vitezei este orientat tangenţial faţă de traiectorie. Legea mişcării cu acceleraţie constantă:

a⃗ t ⃗r (t )=⃗r o +⃗v o t+ 2

2

, unde ⃗r o - poziţia iniţială şi ⃗v o - viteza iniţială a PM. a t . La mişcarea liberă a corpului în Legea variaţiei vitezei: ⃗v ( t )=⃗v o + ⃗ apropierea suprafeţei Pământului ⃗a =⃗g , unde g = 9,82m/s2 reprezintă acceleraţia căderii Acceleraţia tangenţială arată rapiditatea variaţiei vitezei după modul: d|⃗v| at = dt ; este orientată tangenţial la traiectorie. Acceleraţia normală indică, cât de repede variază direcţia vectorului viteză:

v2 an = R

(R – raza de curbură a traiectoriei). an este perpendiculară pe tangentă.

2 2 |⃗ a |= a +a √ t n . Acceleraţia totală poate fi determinată după teorema Pitagora:

sarcină: Deduceţi formula pentru înălţimea maximală y max la care se poate ridica PM. indicaţie: pentru punctul superior al traiectoriei proiecţia verticală a vitezei vy=0.

Mod de lucrucu platforma https://phet.colorado.edu/ 1. Lansăm platforma educațională https://phet.colorado.edu/, apoi selectăm butonul FIZICĂ (fig.1.)

Fig.1. Pagina de start a platformei educaționale a Universității din Colorado, USA

2. Din lista simulărilor selectăm şi lansăm simularea „Projectil motion”

Fig.2. simularea Projectile motion

3. Lansăm butonul ”Run”. Studiem fereastra din centrul monitorului. Selectăm consecutiv butoanele ”Intro” - Intoducere; ”Vectors” – Vectori; ”Drag” – coeficient de rezistență, care depinde de forma glontelui (Trage); ”Lab” – Laborator. Găsim butoanele de variaţie a înălţimii h, vitezei iniţiale v o şi a unghiului de lansare , de curățire a suprafeței de lucru, de rezistență a aerului, …. Cu ajutorul şoricelului schimbăm variabile h, vo, α. 4. Instalăm valoarea înălţimii h în conformitate cu tab.1. pentru grupul indicat de profesor.

5. Lansăm punctul material apăsând pe butonul «Run». Reţinem valoarea înălţimii maximale Y şi o înscriem în tab. nr. 2. După fiecare măsurare folosim butonul de curăţare a traiectoriei. Repetăm experienţa de 4 ori pentru traiectoria nr.1 şi valoarea dată a vitezei iniţiale vo din tab.2.

6. Repetăm experienţa de 5 ori pentru fiecare valoare a vitezei iniţiale vo din tab.2.

Mod de lucru 7. Lansăm programul «Открытая физика 1.1», apoi selectăm «Механика»8. Din lista modelelor selectăm şi lansăm modelul „Свободное падение тел» 9. Lansăm butonul «СТАРТ». Studiem fereastra din centrul monitorului, găsim butoanele de variaţie a înălţimii h, vitezei iniţiale vo şi a unghiului de lansare . Cu ajutorul şoricelului schimbăm variabile h, vo, α. 10.Instalăm valoarea înălţimii h în conformitate cu tab.1. pentru grupul indicat de profesor. 11.Lansăm punctul material apăsând pe butonul «run». Reţinem valoarea înălţimii maximale Y şi o înscriem în tab. nr. 2. După fiecare măsurare folosim butonul de curăţare a traiectoriei «curățire». Repetăm experienţa de 4 ori pentru traiectoria nr.1 şi valoarea dată a vitezei iniţiale vo din tab.2. 12.Repetăm experienţa de 5 ori pentru fiecare valoare a vitezei iniţiale vo din tab.2. Tab.nr.1 Parametrii iniţiali ai traiectoriei Nr. grupului 1 2 3 4 5 6 7 8

Înălţimea iniţială H, (m) 5 15 5 14 7 13 8 12

Unghiul de lansare , (grade) 60 60 60 60 60 60 60 60

Nr. grupului 9 10 11 12 13 14 15 16

Înălţimea iniţială H, (m) 9 11 10 15 10 12 15 10

Unghiul de lansare , (grade) 45 45 45 50 70 50 70 60

Tab.nr.2 Rezultatele măsurătorilor Varianta 4 h=14, α=600 (ghiulea) Nr. traiectoria 1 traiectoria 2 vo = 10m/s vo = 15m/s ymax ymax ymax ymax 1 18.19 0.5 22.45 0.2 2 18.12 0.2 22.93 0.5 3 18.21 0.7 22.64 0.21 4 18.10 0.4 21.86 0.43 5 18.08 0.06 22.28 0.15 Valoare 18,14 0.37 22.43 0.29 a medie

Y max V2

18,14 100

22.43 225

traiectoria 3 vo = 20m/s ymax ymax 29.19 0.10 29.31 0.22 28.24 0.85 28.86 0.83 29.96 0.90 29.09 0.58

29.09 400

traiectoria 4 vo = 25m/s ymax ymax 36.67 0,66 38.56 1,23 37.67 0,34 36.38 0.95 37.39 0.06 37.33 0,64

traiectoria 5 vo = 30m/s ymax ymax 48.22 0.2 49.02 0.67 49.39 0,97 47.56 0.86 47.93 0.49 48.42 0,63

37.33 625

48.72 900

Perfectarea rezultatelor şi oformarea dării de seamă: 1. Lansaţi fereastra pentru calculator şi calculaţi valoarea medie a coordonatei maximale de ridicare şi eroarea absolută ymax. 2. Construiţi graficul dependenţei coordonatei maximale în funcţie de pătratul vitezei iniţiale de lansare =f(vo)2. 3. Determinăm cu ajutorul graficului valoarea acceleraţiei căderii libere după formula: 2

Δ( v o ) 1 g= sin 2 (α ) 2 Δ( y max ) .

4. Calculăm eroarea absolută Δg. Înscriem rezultatul sub forma: g = gm Запишите ответ и проанализируйте ответ и график.

Viteza de cădere a corpului 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 15

20

25

30

35

40

45

50

55

2

Δ( v o ) 1 g= sin 2 (α ) 2 Δ( y max ) 1 ∗3 2 ∗500 0 1 2 ( 60 )∗( 900−400 ) 4 m g= sin = =9,86 2 2 19 ( 47−28 ) s

Întrebări pentru autoevaluare şi de control 1. Formulaţi noţiunea de punct material. Corpul ale cărei dimensiuni pot fi neglijate în condițiile date se numește punct materal. 2. Cum se determină poziţia punctului material? Pentru a determina poziţia punctului material, în raport cu un corp de referinţă, este necesar să cunoaștem distanța până la corpul de referință și un sistem de coordinate. 3. Formulaţi noţiunea de sistem de referinţă. Sistemul construit din corpul de referință și instrumentele de măsurat distanțe, unghiuri și intervale de timp se numește sistem de referință SR 4. Reprezentaţi sistema de coordonate carteziană. Sistemul de coordonate carteziene este folosit pentru a determina în mod unic un punct în plan prin două numere, numite abscisa și ordonata punctului (X,Y). Pentru a defini coordonatele, se specifică două drepte perpendiculare și unitatea de lungime, care este marcată pe cele două axe. Coordonatele carteziene sunt folosite și în spațiu unde se folosesc trei coordinate (X,Y, Z) și în mai multe dimensiuni. 5. Definiţi mişcarea mecanică.

Schimbarea în timp a poziției corpului în raport cu alte corpuri se numește mișcare mecanică. Este o noțiune fundamentală și este cea mai simplă formă a mișcării 6. Definiţi viteza de mişcare. Mărimea fizică ce caracterizează rapiditatea mișcării mobilului se numește viteză. 7. Cum se înscrie rapiditatea variaţiei unei mărimi variabile?. Două mișcări se pot deosebi prin rapiditatea lor. Accelerația reprezintă măsura variației, atât ca mărime cât și ca direcție. Acceleraţia tangenţială arată rapiditatea variaţiei vitezei după modul d|⃗v| at = dt ; 8. Definiţi acceleraţia punctului material? Acceleraţia (în latină acceleratio„a grăbi”) este mărimea fizică ce caracterizează rapiditatea variaţiei vitezei mobilului. a⃗ =

Δ ⃗v Δt

9. Ce reprezintă traiectoria punctului material? Linia descrisă de corp în timpul mișcării se numește traiectorie. 10. Scrieţi legea mişcării punctului material cu acceleraţie constantă.

a⃗ t ⃗r (t )=⃗r o +⃗v o t+ 2

2

, unde ⃗r o

- poziția inițială și

⃗v o -viteza inițială a punctului material 11.Scrieţi legea variaţiei vitezei punctului material cu acceleraţie constantă. v x =v 0 x +a xt

12.Definiţi viteza medie. Scrieţi formula. Mărimea fizică egală cu raportul dintre distanța totală parcursă de corp şi intervalul de timp corespunzător se numeşte viteză medie a corpului în acest interval de timp. v med= ⃗

Δ s⃗ t 2−t 1

Concluzie: Cu ajutorul acestei platforme am reușit să examinăm căderea diferitor corpuri cu mase mai mici și mai mari la distanțe diferite și sub diferite unghiuri ceea ce în realitate este imposibil. Corpurile care au masa mai mare vor cădea mai rapid pe suprafața Pământului deoarece sunt atrase de către Pământ cu o forță mai mare. Rezistența aerului își face și el funcția lui, cu acest simulative putem înlătura rezistența aeruluichim și schimba diferite valori. Dacă rezistenţa aerului este mult mai mică decît greutatea corpului, atunci toate corpurile cad cu aceeaşi acceleraţie g = 9,8 m/s

Mișcarea corpului se va executa atât pe verticală, axa Oy, cât și pe orizontală, axa Ox. Pe orizontală mișcarea este uniformă cu viteză constantă, pe verticală este o mișcare uniform variată cu accelerația egală cu accelerația gravitațională. Am obținut o valoare a accelerație egală cu 9,86 m/s 2 ceea ce ne sugerează că am efectuat o lucrare corectă