mat minat xi

1

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2𝑥 = √3 untuk 0𝑜 < 𝑥 < 360𝑜 adalah … 2 A. {30𝑜 , 210𝑜 } B. {60𝑜 , 240𝑜 } C. {30𝑜 , 60𝑜 , 210𝑜 } D. {30𝑜 , 60𝑜 , 210𝑜 , 240𝑜 } E. {30𝑜 , 60𝑜 , 210𝑜 , 240𝑜 , 270𝑜 } Jawab: D 2. Penyelesaian persamaan tan 2𝑥 − √3 = 0 untuk 0𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360𝑜 adalah … A. 15𝑜 , 105𝑜 , 195𝑜 , 285𝑜 B. 30𝑜 , 120𝑜 , 210𝑜 , 300𝑜 C. 45𝑜 , 135𝑜 , 225𝑜 , 315𝑜 D. 15𝑜 , 105𝑜 , 210𝑜 , 285𝑜 E. 15𝑜 , 30𝑜 , 45𝑜 , 60𝑜 , 75𝑜 Jawab: B 1

3. cos 3𝑥 = √3 untuk 0𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 180𝑜 , dipenuhi oleh 𝑥 = ⋯ 2 A. B. C. D. E.

40𝑜 dan 80𝑜 50𝑜 dan 70𝑜 40𝑜 , 70𝑜 , dan 80𝑜 50𝑜 , 70𝑜 , dan 170𝑜 50𝑜 , 80𝑜 , dan 170𝑜

Jawab: E 4. Nilai 𝑥 yang memenuhi 2 cos 2 𝑥 + cos 𝑥 − 1 = 0, untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 adalah … A. B. C. D. E.

1 𝜋 3 1 𝜋 3 1

dan 𝜋 2 3 3

dan 𝜋

𝜋 dan 𝜋

3 1 𝜋 4 1 𝜋 4

dan dan

4 3 𝜋 4 2 𝜋 3

Jawab: A 5. Jika 0 < 𝑥 < 𝜋 dan 𝑥 memenuhi persamaan tan2 𝑥 − tan 𝑥 − 6 = 0, maka himpunan nilai sin 𝑥 adalah … 3√10 2√5 , } 10 5 3√10 2√5 { ,− } 10 5 3√10 2√5 {− , } 10 5 √10 √5 { , } 10 5 √10 2√5 { , } 10 5

A. { B. C. D. E.

Jawab: A

6. Bentuk √3 cos 𝑥 − sin 𝑥, untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 dapat dinyatakan sebagai … 𝜋 6 7𝜋 + ) 6 11𝜋 + ) 6 7𝜋

A. 2 cos (𝑥 + ) B. 2 cos (𝑥 C. 2 cos (𝑥

D. 2 cos (𝑥 − E. 2 cos (𝑥

)

6 𝜋 − ) 6

Jawab: A 7. Himpunan penyelesaian dari sin 𝑥 − √3 cos 𝑥 = −1, untuk 0𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360𝑜 adalah … A. {0𝑜 , 120𝑜 } B. {90𝑜 , 330𝑜 } C. {60𝑜 , 180𝑜 } D. {90𝑜 , 120𝑜 } E. {30𝑜 , 270𝑜 } Jawab: E 8. Nilai tan 𝑥 yang memenuhi persamaan cos 2𝑥 + 7 cos 𝑥 − 3 = 0 adalah … (cos 2𝑥 = 2 cos 2 𝑥 − 1) A. √3 1 B. √3 2 C. D. E.

1 √3 3 1 2 1 √5 5

Jawab: A 9. Himpunan penyelesaian persamaan 3 cos 2𝑥 + 5 sin 𝑥 + 1 = 0 untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah … (cos 2𝑥 = 1 − 2 sin2 𝑥) 7 11 𝜋} 6 6 5 11 { 𝜋, 𝜋} 6 6 1 7 { 𝜋, 𝜋} 6 6 1 5 { 𝜋, 𝜋} 6 6 5 7

A. { 𝜋, B. C. D.

E. { 𝜋, 𝜋} 6

6

Jawab: A 10.What is the set solution of √3 sin 2𝑥 + 2 cos 2 𝑥 = −1, for 0𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360𝑜 ? A. {240𝑜 , 300𝑜 } B. {30𝑜 , 60𝑜 } C. {150𝑜 , 315𝑜 } D. {120𝑜 , 300𝑜 } E. {60𝑜 , 150𝑜 } Jawab: D

1

11.cos 3𝑥 = − √3 dipenuhi oleh … 2 (1) 40𝑜

(2) 50𝑜

(3) 80𝑜

(4) 70𝑜

Pernyataan yang benar adalah … A. B. C. D. E.

(1), (2), dan (3) (1) dan (3) (2) dan (4) (4) saja (1), (2), (3) dan (4)

Jawaab: C tan2 𝑥 1+sec 𝑥 A. 0𝑜

12.If

B. C. D. E.

= 1, 0𝑜 < 𝑥 < 90𝑜 then what is the value 𝑥?

30𝑜 45𝑜 60𝑜 75𝑜

Jawab: D 13.Jika tan 𝑥 = −√3, 𝑥 tumpul, maka cos 𝑥 sama dengan … A. 1 B.

1 2

C. −1 1 D. − 2 1

E. − √3 2 Jawab: D 1

14.If sin 𝑥 = − and tan 𝑥 > 0 then what is the value of cos 𝑥? A. B. C. D.

4 4 √15 15 1 √15 4 4 − √15 15 1 − √15 4 4

E. −

15

Jawab: D

𝜋 2

15.Jika 3 cos 2 2𝑥 + 4 sin ( − 2𝑥) − 4 = 0, maka cos 𝑥 = ⋯ (cos 2𝑥 = 2 cos 2 𝑥 − 1) A.

2 3

B. − C. D. E.

1

2 3

1

√6 atau − √6

3 3 1 1 √30 atau − 6 √60 6 2 2 √2 atau − 3 √2 3

Jawab: D 16.Jika 2 sin2 𝑥 + 3 cos 𝑥 = 0 dan 0𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 180𝑜 , maka 𝑥 = ⋯ A. 60𝑜 B. 30𝑜 C. 120𝑜 D. 150𝑜 E. 170𝑜 Jawab: C 17.Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin 𝑥 − √3 = 0; untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah … 1

2

A. { 𝜋, 𝜋} B. C. D. E.

3 3 1 1 { 𝜋, 𝜋} 3 6 1 1 { 𝜋, 𝜋} 3 2 1 5 { 𝜋, 𝜋} 3 6 2 5 { 𝜋, 𝜋} 3 6

Jawab: 𝜋 2

𝜋 2

18.Bila 𝑥 memenuhi 2 sin2 𝑥 + 3 sin 𝑥 − 2 = 0 dan − < 𝑥 < , maka cos 𝑥 = ⋯ A.

1 2

B. − C. D.

1 2

1 √3 2 1 − √3 2 2

E. √( ) 3

Jawab: C

19.Persamaan 2 sin2 𝑥 + sin 𝑥 − 1 = 0 dipenuhi oleh … (1)

𝜋 6

(2) −

7𝜋 6

3 2

(3) 𝜋

(4) −

𝜋 2

Pernyataan yang benar adalah … A. B. C. D. E.

(1), (2), dan (3) (1) dan (3) (2) dan (4) (4) (1), (2), (3), dan (4)

Jawab: E 20.Akar-akar persamaan 4 sin2 𝑥 + 4 cos 𝑥 − 1 = 0 di dalam interval −𝜋 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 adalah … A.

3 2

1

𝜋 atau − 𝜋 3 2

2 1 2

B. − 𝜋 atau 𝜋 C. D. E.

3

1

𝜋 atau 𝜋

2 1 𝜋 3 2 𝜋 3

2

1 3 2 − 𝜋 3

atau − 𝜋 atau

Jawab: E 21.Nilai 𝑥 di antara 0𝑜 dan 360𝑜 yang memenuhi persamaan √3 cos 𝑥 + sin 𝑥 = √2 adalah … A. 75𝑜 atau 285𝑜 B. 75𝑜 atau 345𝑜 C. 15𝑜 atau 345𝑜 D. 15𝑜 atau 55𝑜 E. 15𝑜 atau 285𝑜 Jawab: B 22.tan 𝑥 sin 𝑥 − cos 𝑥 = sin 𝑥, maka tan 𝑥 = ⋯ 1

1

1

1

A. − + √3 atau − − √3 2 2 2 2 B.

1 1 + √3 2 2 1 1

1

1

atau − √3 2 2 1

1

C. − + √5 atau − − √5 2 2 2 2 D. E.

1 1 1 1 + √5 atau − √5 2 2 2 2 1 1 + √3 atau 1 − √5 2

Jawab: D

𝜋 2

𝜋 2

23.Jika − < 𝑥 < dan 𝑥 memenuhi persamaan 6 sin2 𝑥 − sin 𝑥 − 1 = 0, maka cos 𝑥 = ⋯ A. B. C. D. E.

2√2 √3 atau 2 3 2√2 √3 − atau 2 3 2√2 √3 atau − 2 3 2√3 √2 − atau − 3 3 2√3 √2 atau 3 3

Jawab: A 24.Nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan 2 cos(2𝑥 − 60𝑜 ) = 1 untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 180𝑜 adalah … A. {45𝑜 , 135𝑜 } B. {60𝑜 , 165𝑜 } C. {45𝑜 , 180𝑜 } D. {60𝑜 , 180𝑜 } E. {135𝑜 , 180𝑜 } Jawab: D 25.Himpunan penyelesaian persamaan 4 sin 𝑥 = 1 + 2 cos 2𝑥 untuk 0𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 360𝑜 adalah … (cos 2𝑥 = 1 − 2 sin2 𝑥) A. {30𝑜 , 150𝑜 } B. {30𝑜 , 210𝑜 } C. {150𝑜 , 210𝑜 } D. {210𝑜 , 330𝑜 } E. {240𝑜 , 300𝑜 } Jawab: A