tarea 1

MÁQUINAS ELÉCTRICAS MATERIA: ELT 2672

SEMESTRE: 2-2021 TAREA N°1

TEMA: Curva de Magnetización Univ.: Adalid Omar Victoria Callapa

FECHA: 17 de septiembre de 2021

1. Explicar los tres tipos de materiales: Diamagnéticos, Paramagnéticos y Ferromagnéticos Dentro del grupo de los materiales magnéticos, existen algunos que presentan imanación cuando se exponen a un campo magnético externo, tales materiales se llaman ferromagnéticos. Otros materiales toda su imanación inducida cuando se quita el campo externo, estos se conocen como paramagnéticos y diamagnéticos. Gráficamente:

Materiales Magnéticos Lineales

Diamagnéticos Xm<0 ; µr ≤ 1

No lineales

Paramagnéticos Xm>0 ; µr ≤ 1

Ferromagnéticos Xm>>0 ; µr >> 1

Dónde: xm=susceptibilidad magnética µr= permeabilidad relativa MATERIALES DIAMAGNETICOS: Ocurre en materiales cuyos campos magnéticos debidos a los movimientos electrónicos de orbitación y rotación se anulan totalmente entre si. En consecuencia, al aplicar un campo exterior de inducción B, aparecerá una fuerza sobre los electrones orbitales de acuerdo con la fórmula de Lenz:

F m=q ( u × B ) [Newton] Dónde:

q = carga del electrón u = velocidad del electrón

La fuerza provoca un cambio en la velocidad angular de los electrones. El cambio en esta velocidad se denomina frecuencia de Larmor. Como consecuencia del cambio en la velocidad, se modifica el valor de la corriente electrónica equivalente, lo que da lugar a la creación de un momento magnético neto. En definitiva, este es un proceso de imanación inducida, que de acuerdo con la ley de Faraday-Lenz representa un momento magnético inducido que se opone siempre al campo magnético aplicado, reduciendo así la inducción. El efecto macroscópico del proceso es equivalente a una imanación

negativa que se puede describir por medio de una susceptabilidad magnética negativa de orden -10 -5. El bismuto, cobre, plomo, plata y oro presentan estos efectos. MATERIALES PARAMAGNÉTICOS: Este sucede en los materiales cuyos campos magnéticos producidos por la orbitación de los electrones no se anulan por completo. A diferencia del diamagnetismo, el paramagnetismo depende de la temperatura. Al aplicarse un campo magnético externo, además de producirse un efecto diamagnético débil, el campo tiende a alinear los momentos magnéticos moleculares en el sentido del mismo, lo que provoca un aumento de la inducción. El efecto macroscópico es equivalente a una imanación positiva, es decir, a una susceptibilidad magnética positiva. Hay poca interacción coherente entre átomos y por ello el aumento de la inducción es bastante reducido, siendo xm del orden de 10-3. Los materiales que destacan por este comportamiento son el aluminio, magnesio, titanio y wolframio. La susceptabilidad sigue la ley de Curie:

x m=

C T

Dónde: C = constante T = temperatura absoluta A temperatura ambiente el valor anterior es de orden de 10 -3 es decir, del orden de cien veces la susceptibilidad diamagnética. Esto significa que en las sustancias paramagnéticas se puede prescindir de efecto diamagnético debido a su bajo valor. MATERIALES FERROMAGNETICOS: Este sucede en los materiales cuyos átomos poseen un momento magnético permanente relativamente alto. Se llaman ferromagnéticos porque el hierro es el mas conocido de ellos, aunque en este grupo también se encuentra el cobalto, el niquel y sus aleaciones. Esos 3 elementos son los únicos que poseen propiedades ferromagnéticas. Las propiedades que poseen estos materiales son las siguientes:  Pueden ser magnetizados en un muy alto grado por un campo magnético.  Preservan un considerable nivel de magnetización cuando se les aparta del campo magnético.  Pierden sus propiedades si se convierten en materiales paramagnéticos lineales cuando la temperatura aumenta por encima de la temperatura Curie. Así, si un imán permanente se calienta más allá de su temperatura Curie (de 700 °C en el hierro), pierde por completo su magnetización.  No son lineales; es decir, en ellos no rige la relación constitutiva B = µoµrH, porque en su caso µr depende de B y no puede representarse con un solo valor. 2. Explicar la curva de magnetización de los materiales ferromagnéticos El tipo más importante de magnetismo (en cuanto a sus aplicaciones tecnológicas), lo presentan los materiales ferromagnéticos. Cuando una muestra de estos se coloca dentro de un campo magnético, los dominios (interaccione espín – espín) magnéticos tienden a alinearse, de tal forma que sus campos magnéticos se suman al campo externo, resultando un campo total más fuerte. Este efecto puede observarse mediante la curva de la figura 1 que relaciona la inducción B resultante en función de la intensidad del campo magnético H.

Al inicio la muestra se encuentra en un estado magnéticamente neutro, debido a que los dominios tienen alineaciones orientadas al azar, resultando un momento magnético total nulo. Al aplicar una intensidad de campo magnético definida por HM de pequeño valor, se produce un desplazamiento de las paredes que separan los dominios, ensanchando estos, a costa de los que están orientados menos favorablemente, los cuales se contraen. Este crecimiento es reversible, y si se elimina el campo HA exterior, la densidad del flujo también desaparece. Si se va elevando el valor de H¿ los dominios continúan aumentando de volumen, a la par que van produciéndose rotaciones bruscas para que sus momentos magnéticos sigan la dirección más próxima a H. este movimiento es irreversible, y si deja de aplicarse la excitación magnética, permanece la alineación de los dominios que han rotado. Si se sigue aumentando el valor de H, el proceso de alineación continua gradualmente, extendiéndose simultáneamente a los dominios (caso anterior) y a los momentos magnéticos dentro de los mismos, de tal forma que cuando los dominios están alineados totalmente se dice que el material se ha saturado, resultando una permeabilidad relativa por unidad.

Figura 1 Curva de imanación del hierro Hay que destacar que la relación de B = F(H) en estas curvas no es lineal, lo que indica que la permeabilidad del material definida por:

u=

B H

Dependerá del valor de la excitación magnética que se aplique. Figura 2

3. Explicar el ciclo de histéresis Desde el punto de vista del uso, los materiales magnéticos se dividen en dos extensas clases. Los materiales blandos y duros. Los “blandos” se usan en generadores, motores y transformadores para aumentar la densidad de flujo B cuando circula una corriente en sus circuitos. Operando en c.a. estos materiales pueden cambiar su imanación rápidamente sin mucha fricción, están caracterizados por un ciclo de histéresis estrecho y alto de pequeña área. La causa de este ciclo es la dificultad que presenta el desplazar las paredes de los dominios. Las imperfecciones del cristal tienden a fijar las paredes, que como consecuencia no se mueven suavemente con el campo aplicado. Esta histéresis, que en algunos materiales resulta muy grande, es la que permite la existencia de “imanes permanentes” muy potentes. Las sustancias ferromagnéticas con mucha histéresis se llaman “duras”, mientras que las que presentan poca se denominan “blandas”. Se observa que en la figura 3 que para un valor de H corresponden varios de B, lo que matemáticamente expresa una función multiforme y que indica, que el estado magnético de la historia del material, es decir, depende de los estados magnéticos anteriores. Hay sin embargo una curva B(H) perfectamente determinada, y es la que se obtiene uniendo vértices de los ciclos correspondientes a diversos Hmáx aplicados (figura 3), lo que da origen a la curva de magnetización de la sustancia indicada en la figura 2 para diversos materiales. En la tabla 1 se muestran algunos valores característicos de la curva de histéresis (y algunos otros parámetros) para diversos materiales empleados en ingeniería eléctrica.

Figura 3 Tabla 1 Material

Composición %

µr máxima

Ha (A*v/m)

Br(Teslas)

Hierro

99,9 Fe

5000

80

2,15

Resistividad (Ω-mx10-8) 10

Hierro al silicio

4 Si; 96 Fe

7000

48

1,97

59

Hierro al silicio

3,3 Si; 96,7 Fe

10000

16

2

50

Permaloy

45 Ni; 54 Fe

25000

24

1,6

50

Mumental

75 Ni; 2 Cr; 5Mn; 18 Fe

110000

2,4

0,72

60