Tarea 2_ Grupo 322

METODOS DETERMINISTICOS TAREA 2 SOLUCION DE MODELOS DE DECISION DETERMINISTICOS 102016

GRUPO: 322

JOHN EDINSON SALAZAR HECTOR HERNAN CORREA NATHALIA LEON

EDGAR ANTONIO DEL RIO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA 2021

Ejercicio 3. Problema de transporte. En la hoja de cálculo ejercicio 1, se consignan los datos de transportes del producto 1. A estos datos generados se deben aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el producto 1 desde las bodegas hacia sus destinos. A partir de la situación problema, responda: ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 1, según dicho método?

ESQUINA NOROESTE DESTINO 1

BODEGA 1

DESTINO 2

DESTINO 3

DESTINO 4

DESTINO 5

360

357

360

361

361

357

363

350

357

357

366

354

365

353

354

352

FICTICIA

980

BODEGA 2

250

780 365

BODEGA 3

367 340

610

354

BODEGA 4

354 700

361

BODEGA 5

364

420 366

363 605

361

BODEGA 6

360

363

364 445

354

365 565

410

DEMANDA

1230

1120

1310

1025

1010

410

Diferencia

0

0

0

0

0

0

Costo total de Envío

$

2,056,830

APROXIMACIÓN DE VOGEL DESTINO 1

DESTINO 2

DESTINO 3

DESTINO 4

DESTINO 5

FICTICIA

360

BODEGA 1

361

361

363

350

357

357

354

365

354

352

1030

BODEGA 3

365

367

366

354

354

353

950

BODEGA 4

BODEGA 6

360

980 357

BODEGA 2

BODEGA 5

357

280 361 330

840

364

366

363

360

363

354

140 361

364 170

900

410 365

75

DEMANDA

1230

1120

1310

1025

1010

410

Diferencia Penalización

0 0

0

0

0

0 1

0

Costo total de Envío

$

2,024,600

El método que genera el menor costo es el método de la aproximación de vogel. En la tabla se encuentran las asignaciones que se deben realizar de cada bodega a cada destino.

e. s de transportes del r los algoritmos de oximación de Vogel producto 1 desde las

onda: naciones, es decir arse al producto 1,

OFERTA

Diferencia

DESTINO 1

980

0

BODEGA 1

1030

0

BODEGA 2

950

0

BODEGA 3

1120

0

BODEGA 4

1050

0

BODEGA 5

975

0

BODEGA 6

DESTINO 2

360

357 980

357

363

365 180

367 140

354

354

361

364

361

360

1050

DEMANDA

1230

1120

Diferencia

0

0

Costo total de Envío

$

2,025,910

Destino 1

Solver

OFERTA

DiferenciaPenalización

Bodega 1 Bodega 2

360 357

980

0

1030

0

950

0

1120

0

1050

0

975

0

e encuentran las

Bodega 3 Bodega 4 Bodega 5 Bodega 6

365 354 361 361

Demanda

1230

3 0 0 480 750 0 0 Suma Demanda

1230 = 1230

Costo total de Envío

COSTOS MÍNIMOS DESTINO 3

DESTINO 4

DESTINO 5

FICTICIA

360

361

361

350

357

357

354

365

980 1030

1030 366 170

50

410

353

354

352

110 363

364

363

354

365

1050 975

975 1310

1025

1010

410

0

0

0

0

361 357

361 357

Oferta

Ficticia

Destino 5

Destino 3 360 350

Destino 4

Destino 2

Solver 357 363

0 0

950 1120

1010 366

OFERTA

980 1030

354 354 363 354

365 352 364 365

0 0 0 0

1120 1310

1025

1010

410

50 0 0 0 0 975

0 0 0 0 1010 0

0 0 0 0 0 410

950 1120 1050 975

OFERTA

366 353 366 363

SUMA

367 354 364 360

0 650 470 0 0 0

930 380 0 0 0 0

1120 1310 = = 1120 1310

to total de Envío

1025 = 1025

$

1010 =

980 1030 950 750 1010 975

= = = = = =

980 1030 950 1120 1050 975

410 =

1010

410

2,047,780

Con este método el costo toal es mayor que el realizado con la aproximación de vogel, por lo que no sería el método más eficiente.

OFERTA

Diferencia

980

0

1030

0

950

0

1120

0

1050

0

975

0

oal es mayor que el ión de vogel, por lo que ciente.

Ejercicio 6. Problema de asignación. En la hoja de cálculo ejercicio 4, se consignan los datos de asignación. A estos datos generados se debe aplicar el método húngaro de asignación. A partir de la situación problema, responda: a. ¿Qué costo total genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas? b. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización?

MAQUINA 1

OPERARIO 1

432

OPERARIO 2

426

OPERARIO 3

425

OPERARIO 4

426

OPERARIO 5

419

OPERARIO 6

431

Paso 1. Se verifica que haya el mismo numero de filas y columnas MAQUINA 1

OPERARIO 1

432

OPERARIO 2

426

OPERARIO 3

425

OPERARIO 4

426

OPERARIO 5

419

OPERARIO 6

431

Paso 2. Identificar el menor costo por fila y restelo termino a termino MAQUINA 1

OPERARIO 1

432

OPERARIO 2

426

OPERARIO 3

425

OPERARIO 4

426

OPERARIO 5

419

OPERARIO 6

431

MAQUINA 1

OPERARIO 1

11

OPERARIO 2

6

OPERARIO 3

4

OPERARIO 4

6

OPERARIO 5

0

OPERARIO 6

11

Paso 3. Identificar el menor costo por columna y restelo termino a termino MAQUINA 1

OPERARIO 1

11

OPERARIO 2

6

OPERARIO 3

4

OPERARIO 4

6

OPERARIO 5

0

OPERARIO 6

11

Valor Minimo

0 MAQUINA 1

OPERARIO 1

11

OPERARIO 2

6

OPERARIO 3

4

OPERARIO 4

6

OPERARIO 5

0

OPERARIO 6

11

Paso 4. Seleccione la mayor cantidad de ceros con la menor cantidad de lineas horizontales o verticales MAQUINA 1

OPERARIO 1

11

OPERARIO 2

6

OPERARIO 3

4

OPERARIO 4

6

OPERARIO 5

0

OPERARIO 6

11

Valor de lineas es igual al numero de columnas o filas

Si No

X

Asignar recursos continuar con el algoritmo

Escogemos el menor numero entre todos los datos, posteriormente restamos termino a termino de las casillas n

MAQUINA 1

OPERARIO 1

11

OPERARIO 2

6

OPERARIO 3

4

OPERARIO 4

6

OPERARIO 5

0

OPERARIO 6

11

MAQUINA 1

OPERARIO 1

10

OPERARIO 2

6

OPERARIO 3

3

OPERARIO 4

5

OPERARIO 5

0

OPERARIO 6

11

Valor de lineas es igual al numero de columnas o filas

Si No

X

Asignar recursos continuar con el algoritmo

Paso 5. Asignación de recursos MAQUINA 1

OPERARIO 1 OPERARIO 2 OPERARIO 3 OPERARIO 4

OPERARIO 4 OPERARIO 5

0

OPERARIO 6

OPERARIO 1 OPERARIO 2 OPERARIO 3 OPERARIO 4 OPERARIO 5 OPERARIO 6

Maquina

Costo

5

421

6

420

4

421

2

421

1

419

3

420

Total Promedio

2522 420

Solver

Maquina 1 OPERARIO 1

Maquina 2

Maquina 3

Maquina 4

Maquina 5

1

OPERARIO 2

1

OPERARIO 3 OPERARIO 4

1

OPERARIO 5

1

OPERARIO 6

1

Sumatoria Igual

1 =

1 =

1 =

1 =

1 =

Restriccion Prueba

1 1

1 1

OPERARIO 1 OPERARIO 2 OPERARIO 3 OPERARIO 4 OPERARIO 5 OPERARIO 6 Total Promedio

1 1

1 1

1 1

Maquina

Habilidad

2

432

5

429

6

432

4

434

3

434

1

431 2592 432

METODO HUNGARO DE MINIMIZACION MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

432

426

434

421

420

428

420

429

430

426

421

429

421

432

434

420

432

434

430

430

425

420

422

425

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

432

426

434

421

420

428

420

429

430

426

421

429

421

432

434

420

432

434

430

430

425

420

422

425

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

432

426

434

421

420

428

420

429

430

426

421

429

421

432

434

420

432

434

430

430

425

420

422

425

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

11

5

13

0

0

8

0

9

9

5

0

8

1

12

14

0

13

15

11

11

5

0

2

5

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

11

5

13

0

0

8

0

9

9

5

0

8

1

12

14

0

13

15

11

11

5

0

2

5

0

0

0

0

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

11

5

13

0

0

8

0

9

9

5

0

8

1

12

14

0

13

15

11

11

5

0

2

5

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

11

5

13

0

0

8

0

9

9

5

0

8

1

12

14

0

13

15

11

11

5

0

2

5

s horizontales o verticales

nar recursos r con el algoritmo termino a termino de las casillas no subrrayadas y sumamos en las celdas donde se crucen las lineas

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

11

5

13

0

0

8

0

9

9

5

0

8

1

12

14

0

13

15

11

11

5

0

2

5

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

10

4

13

0

0

8

1

9

8

4

0

8

0

11

14

0

13

15

11

11

5

0

2

5

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

nar recursos r con el algoritmo

421 0 421 421

0

421

0

0

a. ¿Qué costo total genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas? R: 2522 b. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización? Operario 1= Maquina 5 Operario 2= Maquina 6 Operario 3= Maquina 4 Operario 4= Maquina 2 Operario 5= Maquina 1 Operario 6= Maquina 3

Maquina 1 Maquina 6

1

1 =

Sumatoria

Igual

Resticcion

Prueba

OPERARIO 1

432

1

=

1

1

OPERARIO 2

426

1

=

1

1

OPERARIO 3

425

1

=

1

1

OPERARIO 4

426

1

=

1

1

OPERARIO 5

419

1

=

1

1

OPERARIO 6

431

1

=

1

1

1 1

a. ¿Qué costo total genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas? R: 2592 b. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización? Operario 1= Maquina 2 Operario 2= Maquina 5 Operario 3= Maquina 6 Operario 4= Maquina 4 Operario 5= Maquina 3 Operario 6= Maquina 1

2592

MAQUINA 6

426 420 432 425 432 430

MAQUINA 6

426 420 432 425 432 430

MAQUINA 6

Valor Minimo

426

421

420

420

432

421

425

420

432

419

430

420

MAQUINA 6

5 0 11 5 13 10

MAQUINA 6

5 0 11 5

13 10 0 MAQUINA 6

5 0 11 5 13 10

MAQUINA 6

5 0 11 5 13 10

MAQUINA 6

5

NUMERO MENOR 1

0 11 5 13 10

MAQUINA 6

4 0 10 4 13 10

MAQUINA 6

420

MAQUINA 1

OPERARIO 1

432

OPERARIO 2

426

OPERARIO 3

425

OPERARIO 4

426

Maquina 2

Maquina 3

Maquina 4

OPERARIO 4

426

OPERARIO 5

419

OPERARIO 6

431

Maquina 5

Maquina 6

432

426

434

421

426

420

428

420

429

420

430

426

421

429

432

421

432

434

420

425

432

434

430

430

432

425

420

422

425

430

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

MAQUINA 5

432

426

434

421

420

428

420

429

430

426

421

429

421

432

434

420

421

432

434

420

432

434

430

430

425

420

422

425

MAQUINA 6

426 420 432 425

425 432 430

Bibliografía Chediak, F. (2012). Investigación de operaciones. (3a. ed.) (pp 181-234), Ibagué, Colombia: Editorial Universidad de Ibagué. Recuperado de https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/70155

Colombia: