Indikator 3.1, 3.2, 3.3, 3.4

INDIKATOR DAN BUTIR SOAL KD 3.1 “DIMENSI TIGA” KD 3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (Antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang)

NO INDIKATOR 1 3.1.1 Mendeskripsikan jarak titik terhadap titik

BUTIR SOAL a. Pada suatu hari Andi pergi ke rumah Rana kearah timur sejauh 4 km, kemudian andi berkunjung kerumah Toni kearah utara sejauh 3 km dan kemudian berkunjung lagi kerumah amir kearah barat sejauh 5 km kemudian kembali ke rumahnya. (Gunakanlah bantuan coordinat cartesius) Tentukan : 1) panjang lintasan yang dilalui andi untuk ke rumah Toni ? 2) panjang lintasan yang dilalui andi untuk ke rumah Amir? 3) Jarak rumah andi dengan rumah Toni ! 4) Jarak rumah andi dengan rumah Amir ! b. Buatlah gambar kubus ABCD.EFGH dan kemudian tentukanlah minimal 10 yang merupakan jarak antar titik.

2

3.1.2 Mendeskripsikan jarak titik terhadap garis

a.

Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH dibawah ini !

Jika panjang AB = AE = 4 cm, BC = 12 cm, Hitunglah : 1) Jarak titik E ke garis FG? 2) Jarak titik C ke garis BD?

3

3.1.3 Mendeskripsikan jarak titik terhadap bidang

Buatlah kubus ABCD.EFGH, jika O merupakan titik tengah garis AF. Apakah ruas garis BO merupakan jarak titik ke bidang AFGD? Berikan alasannya!

KD. 4.1 Menentukan jarak dalam ruang (Antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang) NO INDIKATOR 1 Menentukan jarak antar titik dan titik

BENTUK SOAL Perhatikan gambar balok dibawah ini !

Jika panjang KL =

12 cm, KN = 4

cm

dan KO = 5 cm, berapakah :

a.

Jarak titik K ke titik P ?

b.

Jarak titik L ke titik R ?

c.

Jarak titik O ke titik A, jika titik A terletak ditengah

garis KL ? Menentukan jarak titik ke garis

Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB = 3 cm dan TA = 6 cm. tentukan jarak titik B dan rusuk TD.

Menentukan jarak titik ke bidang

Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya a cm. titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Tentukan jarak titik H ke bidang ACQ

INDIKATOR DAN BUTIR SOAL KD 3.2 “STATISTIKA”

KD 3.2. Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. N INDIKATOR BUTIR SOAL O 1

2 3

4 5

Menyebutkan contoh penggunaan ukuran pemusatan data dalam kehidupan seharihari. Menyebutkan pembagian ukuran pemusatan data Menganalisis data menjadi data dalam table distribusi frekuensi

Sebutkan contoh penggunaan ukuran pemusatan data dalam kehidupan sehari-hari!

Menganalisis data menjadi data dalam bentuk histogram. Menentukan rata-rata tunggal

Buatlah histogram dari data soal nomor 3!

6

Menentukan rata-rata dari data dalam bentuk table distribusi frekuensi.

7

Menentukan rata-rata dari data dalam bentuk histogram.

Sebutkan pembagian dari ukuran pemusatan data. Data nilai ulangan matematika dari 40 siswa adalah: 73 67 72 72 75 74 74 68 69 80 74 77 73 73 70 74 72 72 80 70 66 75 74 72 79 78 75 75 79 71 75 76 74 73 71 72 74 74 71 70. Buatlah table distribusi frekuensi tersebut!

Diketahui data 6,7,9,10,7,8,8,9,6,8, tentukan rata-rata data terebut! Berat badan frekuensi 41-43 6 44-46 4 47-49 7 50-52 5 53-55 8 Tentukan rarta-rata dari table di atas!

Tentukan rata-rata dari histogram tersebut! 8

Menentukan median data tunggal.

9

Menentukan median dari data dalam bentuk table distribusi

Diketahui data 6,7,9,10,7,8,8,9,6,8,5, tentukan median data tersebut!

Tinggi badan 140 - 144

frekuensi 6

N O

INDIKATOR frekuensi

10

BUTIR SOAL 145 - 149 9 150 - 154 3 155 - 159 5 160 - 164 9 165 - 169 8 Tentukan median dari table di atas!

Menentukan median dari data dalam bentuk histogram.

Tentukan median dari histogram di atas! 11 12

Menentukan modus data tunggal Menentukan modus dari data dalam bentuk table distribusi frekuensi

13

Menentukan modus dari data dalam bentuk histogram.

Tentukan modus dari data 6,7,9,10,7,8,8,9,6,8! Tinggi badan frekuensi 66 - 70 4 71 - 75 8 76 - 80 10 81 - 85 7 86 - 90 5 91 - 95 2 Tentukan modus dari table di atas!

Tentukan modus dari histogram di atas! 13

Menyebutkan pembagian ukuran penyebaran data.

Sebutkan pembagian dari ukuran penyebaran data.

14

Menentukan simpangan rata-rata

Tentukan simpangan rata-rata dari 4,5,3,6,7,8,6,9!

N O 15

16

INDIKATOR data tunggal Menentukan simpangan ratarata dari data dalam bentuk table distribusi frekuensi

BUTIR SOAL Tinggi badan frekuensi 1-5 4 6 - 10 8 11 - 15 10 16 - 20 7 21 - 25 5 Tentukan simpangan rata-rata dari table di atas!

Menentukan simpangan ratarata dari data dalam bentuk histogram.

Tentukan simpangan rata-rata dari histogram di atas! 17

Menentukan ragam data tunggal

Tentukan ragam dari data 5,6,7,4,6,7,8,5,8,4!

18

Menentukan ragam dari data dalam bentuk table distribusi frekuensi

Tinggi badan frekuensi 1-5 4 6 - 10 8 11 - 15 10 16 - 20 7 21 - 25 5 Tentukan ragam dari table di atas!

19

Menentukan ragam dari data dalam bentuk histogram.

Tentukan ragam dari histogram di atas! \

N O 20 21

22

INDIKATOR Menentukan simpangan baku data tunggal Menentukan simpangan baku dari data dalam bentuk table distribusi frekuensi

BUTIR SOAL Tentukan simpangan baku dari data 1,6,11,6,8,2,7,7! Tinggi badan frekuensi 1-5 4 6 - 10 8 11 - 15 10 16 - 20 7 21 - 25 5 Tentukan simpangan baku dari table di atas!

Menentukan simpangan baku dari data dalam bentuk histogram.

Tentukan simpangan baku dari histogram di atas!

KD 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram. N O

INDIKATOR

BUTIR SOAL

1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dalam tabel distribusi frekuensi

Data berikut adalah data pengukuran berat badan siswa. 172 168 164 160 156 152 155 159 163 171 153 157 161 165 169 172 157 154 158 155 173 170 166 162 158 154 152 156 160 153 Buatlah tabel distribusi frekuensinya

2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dalam histogram.

Sesuai dengan data nomor 1, buatlah histogramnya!

INDIKATOR DAN BUTIR SOAL KD 3.3 “ATURAN PENCACAHAN” 3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi dan kombinasi) melalui masalah kontektual NO 1

INDIKATOR 3.3.1 Menentukan banyaknya kejadian dengan menggunakan

BUTIR SOAL

KUNCI

Tentukan kejadian terambilnya kartu Ace (A) atau kartu King (K) dari setumpuk kartu Remi.

4 Cara yaitu (A-C, A-S, A-H, A-D)atau (K-C, KS, K-H, K-D) S=Daun,A= As,D=diamon, C=semanggi, H= jantung

aturan penjumlahan .

Tentukan kejadian terambilnya kartu Ace 16 cara.yaitu Ac: (Qc,Qs,Qh,Qd), As : banyaknya kejadian (A) dan kartu Quen setumpuk kartu Remi. ( Qc,Qs,Qh,Qd ), Ah:(, dengan menggunakan Qc,Qs,Qh,Qd), Ad: aturan penkalian. ( Qc,Qs,Qh,Qd)

3.3.2 Menentukan

S=Daun,A= As,D=diamon, C=semanggi, H= jantung, Q=Queen 2

3.3.3 Menentukan nilai

Hitunglah:

a. 7! + 4! = (7 × 6 × 5

dari n!

a. 7!+4!

× 4 × 3 × 2 × 1) + (4

b. 7!×4!

× 3 × 2 × 1)= 5.040 + 24 = 5.064 b. 7! × 4! = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) + (4 × 3 × 2 × 1)= 5.040 × 24 = 120.960

3

3.3.4Menentukan

Seorang

resepsionis

klinik

ingin n = 4 dan k = 3

banyaknya cara dalam mencetak nomor antrian pasien yang menyelesaikan

terdiri dari tiga angka dari angka 1, 2, 3,

P43 =

4! 4×3×2×1 = =24 1 ( 4−3 ) !

masalah

permutasi dan 4.

Jadi,

banyak

pilihan

dengan unsur yang Tentukan banyak pilihan nomor antrian nomor antrian yang dapat berbeda

yang dapat dibuat dari empat angka dibuat dari empat angka yang tersedia.

yang tersedia adalah 24 pilihan nomor.

4

5

3.3.5Menentukan

Menentukan banyaknya formasi yang Psiklis= (3)= (3-1)!=2!=2

banyaknya

dapat dibentuk, jika tiga orang guru

kejadian permutasi

matematika duduk melingkar untuk

siklis. 3.3.6

berdiskusi . Menentukan Berapa banyak susunan yang dapat Tersedia 13 unsur dalam banyaknya kejadian dibentuk dari 3 huruf dang diambil dari kata KOGNITIVISTIK, yaitu huruf-huruf K, O, dalam huruf-huruf pembentuk kata G, N, I, T, I, V, I, S, T, I, menyelesaikan KOGNITIVISTIK? K. Dari 13 unsur yang tersedia memuat 4 huruf masalah permutasi I yang sama, 2 huruf K dengan unsur-unsur yang sama dan 2 huruf T yang sama. yang sama. Jika kita partisi banyak huruf pembentuk kata KOGNITIVISTIK adalah sebagai berikut.

k K +k O+ k G +k N + k I +k T + k ¿ 2+1+ 1+ 1+ 4+ 2+ 1+1=1 sehingga n

Pk

n! k 1 ! k 2 ! k 3 !…k n ! 13! = 2!⋅1!⋅1!⋅1!⋅4 !⋅2!⋅1!⋅1! =129.729.600

,k ,k ,…,k n = 1 2 3

Jadi, banyak susunana yang dapat dibentuk adalah 129.729.600 cara 3.3.7

Menentukan kejadian berkaitan

Berapa banyak macam kartu yang mungkin yang dengan

dapat disusun jika pada 1 set kartu bridge diambil dua kartu?

Penyelesaian: Banyaknya 52 buah,

kartu jadi

konsep kombinasi

n=52

buah,

dan r=2 Maka

C(52 ,2)=

52 ! = 2 !(52−2)!

Jadi, terdapat 1326 kemungkinan

4.3.7 Menentukan

Berapa macam kelompok dapat dibuat,

banyaknya kejadian

jika banyaknya siswa dalam suatu kelas

yang berkaitan

ada 40 orang , dan dibuat kelompok

dengan kombinasi

dimana setiap kelompok

dalam

orang.

40 K 4 =

40 ! 40.39.38..3 = ( 40−4)! 4! 36 !.4.3.2.1

sebanyak 4

menyelesaikan masalah sehari-hari.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasilpengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram. NO INDIKATOR 1 4.3.1Menerapkan aturan

BUTIR SOAL

KUNCI

penjumlahan dalam menyelesaikan masalah kontektual. 4.3.2 Menerapkan aturan

Pada pemilihan pengurus OSIS terpilih Ada beberapa metode

perkalian dalam

tiga kandidat yakni Abdul, Beny, dan untuk menghitung

menyelesaikan

Cindi yang akan dipilih menjadi ketua, banyak cara dalam

masalah kontektual.

sekretaris,

dan

bendahara.

Aturan pemilihan tersebut.

pemilihan adalah setiap orang hanya (i) Cara Mendaftar a. Jabatan ketua boleh dipilih untuk satu jabatan. OSIS Berapakah kemungkinan cara untuk Untuk jabatan

memilih

dari

pengurus OSIS?

tiga

orang

menjadi

ketua dapat dipilih dari ketiga kandidat yang ditunjuk yakni Abdul (A), Beny (B), dan Cindi (C) sehingga untuk posisi ketua dapat dipilih dengan 3 cara. b. Jabatan sekretaris OSIS Karena posisi ketua sudah terisi oleh satu kandidat maka posisi sekretaris hanya dapat dipilih dari 2 kandidat yang tersisa. c. Jabatan bendahara OSIS Karena posisi ketua dan sekretaris sudah terisi maka posisi bendahara hanya ada satu kandidat. Dari uraian di atas banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih tiga kandidat untuk menjadi pengurus OSIS adalah 3 × 2 × 1 = 6 cara. (ii) Cara Diagram Berdasarkan Diagram berikut, banyak cara yang dapat.

dilakukan untuk memilih tiga kandidat untuk menjadi pengurus OSIS adalah 6 cara. 4.3.3 Menerapkan notasi 2

(n+1)! (n+1)n(n−1)! = =0 (n−1 )! (n−1 )!

(n+1)! =0 Tentukan nilai n dari (n−1 )!

faktorial dalam menyelesaikan

(n+1)n(n−1)! =0 ⇒n (n+1)= (n−1)! n=0 atau n=−1

persamaan kuadrat ,untuk menentukan nilai dari n! 3

4.3.4

Menentukan Seorang banyaknya

resepsionis

klinik

ingin n = 4 dan k = 3

cara mencetak nomor antrian pasien yang

dalam

terdiri dari tiga angka dari angka 1, 2, 3,

menyelesaikan

dan 4.

permutasi

Jadi,

4! 4×3×2×1 = =24 1 ( 4−3 ) ! banyak

pilihan

yang Tentukan banyak pilihan nomor antrian nomor antrian yang dapat

masalah berkaitan

P43 =

dengan yang dapat dibuat dari empat angka dibuat dari empat angka dari

yang tersedia adalah 24

n yang tersedia.

pilihan nomor.

dengan yang diambil sebanyak k unsur . 4

4.3.5

Menentukan Seorang director bank swasta yang Permutasi siklis dengan 5 banyaknya cara berkantor di Jakarta akan melakukan unsur, n = 5 dalam

rotasi kepala cabang yang terdapat di 5

menyelesaikan

kota besar, yaitu Fahmi (Jakarta),

masalah

yang Cintha

(Surabaya),

Trisnawati

Psiklis =( n−1 ) !

berkaitan

dengan (Bandung),

permutasi siklis

Novand

(Medan)

dan

=( 5−1 ) ! =4! =24

Rahmat (Padang). Dia meminta staff ahlinya untuk menyusun pilihan-pilihan

Jadi, ada 24 cara untuk yang mungkin untuk rotasi kepala menyusun pilihan rotasi cabang yang dipimpinnya. kepala bank swasta Berapa banyak cara untuk menyusun tersebut. pilihan rotasi kepala cabang bank swasta tersebut.

5

Menentukan Terdapat 6 buah bola dalam suatu kotak

4.3.6

banyaknya

cara

yang terdiri dari 2 bola merah, 1 bola biru,

dalam

dan 3 bola putih. Ada berapa susunan yang

menyelesaikan

dapat dibuat jika bola yang sewarna

masalah

yang

berdampingan?

Banyaknya susunan bolabola

itu

adalah

6! 6×5×4×3! = =60 2!. 1!. 3! 2×1×1×3! . Jadi, banyaknya susunan

berkaitan

dengan

bola yang dapat dibuat

permutasi

dengan

adalah 60 cara

unsur-unsur

yang

sama 6

4.3.7

Menentukan b) Sebuah Olimpiade SAINS, akan dipilih banyaknya cara siswa yang pintar Matematika sebanyak dalam

3 orang dan siswa yang pintar IPA

menyelesaikan

sebanyak 2 orang. Sedangkan jumlah

masalah berkaitan kombinasi

yang

siswa yang mengikuti tes Matematika

dengan

sebanyak 5 orang dan siswa yang mengikuti tes IPA sebanyak 7 orang. Dengan berapa cara guru memilih siswasiswa yang berhak mengikuti lomba SAINS?

Penyelesaian: Banyaknya

cara

memilih siswa yang pintar Matematika:

=C (5,3)=

5! = 3!(5−3)! 3

Banyaknya cara memilih siswa yang pintar IPA:

=C (7,2)=

7! = 2 !(7−2)! 2

Jadi, guru tersebut memiliki pilihan sebanyak

=10×21=210 cara.

KD 3.4 : Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk(peluang ,kejadian kejadian saling bebas ,saling lepas,dan kejadian bersyarat ) dari suatu percobaan acak NO INDIKATOR 1 Menentukan ruang sampel

suatu percobaan melambungkan satu dadu.

2 3

4

5

6 7

8 9 10

BUTIR SOAL Tentukan ruang sampel dalam percobaan melempar sebuah dadu dan sekeping uang logam

Menentukan ruang sampel suatu percobaan melambungkan dua dadu. Menentukan ruang sampel suatu percobaan melambungkan satu uang logam. Menentukan ruang sampel suatu percobaan melambungkan dua uang logam Menentukan ruang sampel suatu percobaan melambungkan satu uang logam dan satu dadu Menentukan banyak anggota ruang sampel suatu kejadian (n(S)) Menentukan banyak anggota suatu kejadian (n(A))

Tentukan ruang sampel suatu percobaan melambungkan dua dadu.

Mendefinisikan peluang suatu kejadian Menentukan peluang suatu kejadian pada pelambungan satu dadu. Menentukan kisaran nilai

Jelaskanlahdifinisipeluangsuatukejadian

Tentukan ruang sampel suatu percobaan melambungkan satu uang logam. Tentukan ruang sampel suatu percobaan melambungkan dua uang logam Tentukan ruang sampel suatu percobaan melambungkan satu uang logam dan satu dadu Tentukan banyak anggota ruang sampel percobaan melambungkan satu uang logam dan satu dadu (n(S)) Sebuah uang logam dan sebuah dadu ditos sekali.Tentukan banyak anggota kejadian munculnya gambar pada uang logam dan angka ganjil pada dadu (n(A))

Tentukan peluang kejadian munculnya angka ganjil, pada pelemparan sebuah dadu satu kali Tentukankisarannilaipeluang

11

12

13

peluang Menentukan peluang suatu kejadian tunggal

Tentukan peluang munculnya mata dadu genap pada percobaan pelemparan sebuah dadu sekali Menentukan irisan suatu Padapelambungansatudadu kejadian Adalahkejadianmunculmatadadu prima. B adalahkejadianmunculmatadadugenap. Tentukankejadianmunculmatadadu prima dangenap. Menentukan Sebuahdadu di tossekali. A anggotahimpunangabunga adalahkejadianmunculnya mata dadu genap, B n dua kejadian adalahkejadianmunculnyamata dadu prima. Tentukanlahanggotahimpunan A atau B (A ¿ B)

14

Menentukan peluang gabungan duakejadian

Sebuahdadu di tossekali. A adalah kejadianmunculnya mata dadu genap, B adalah kejadianmunculnyamata dadu prima. Tentukanlahpeluangkejadian A atau B (p(A ¿

15

Menentukan peluang irisan suatu kejadian

16

Menentukan komplemen suatu kejadian

17

Menentukan peluang suatu kejadian saling lepas

18

Menentukan peluang suatu kejadian saling bebas

19

Menentukan peluang suatu kejadian bersyarat

B))

Made memiliki sebuah wadah yang berisi bola terdiri dari 2 bola putih,3bola merah, dan 5 bola hijau.Diambildua bola sekaligus.Tentukan peluang terambil 1 bola merahdan 1 bola putih. Pada pelemparan dua keping uang logam A: peluang muncul keduanya gambar .tentukan munculbukan keduanya gambar Pada pelemparan dua buah dadu ,tentukannlah peluang munculnya jumlah mata dadu lim atau sepuluh Dalam sebuah kantong terdapat 3 bola merah,2 bola putih dan 5 bola biru, diambil 2 bola ,satu persatu dengan pengembalian . Tentukan Peluang Terambilnya Bola Merah pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua. Dalam sebuah kantong terdapat 3 bola merah,2 bola putih dan 5 bola biru, diambil 2 bola satu persatu dengan tanpa pengembalian Tentukan Peluang Terambilnya Bola Merah pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua.

KD. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk peluang, kejadian kejadian saling bebas,saling lepas dan kejadian bersyarat NO iNDIKATOR 1 Siswa dapat : menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian saling bebas,kejadian lepas ,kejadian bersyarat

BENTUK SOAL Suatu toko menjual 100 ban mobil yang terdiri dari 17 ban merk uniroyal,22 ban mrek good year, 3 mrek general,29 ban mrek kontinental, 21 ban merk bridgeston,dan 8 ban mrek Asmtrong. hitung peluang ban yang terjual : Ban mobil merk goodyear atau bridgeston