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Aula 00 Raciocínio Lógico p/ TJ-PE (Todos os Cargos) Com videoaulas Professor: Arthur Lima

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

AULA OO - DEMONSTRATIVA SUMÁRIO

PÁGINA

1. Apresentação

01

2. Edital e cronograma do curso

04

3. Resolução de questões da IBFC

06

4. Questões apresentadas na aula

24

5. Gabarito

29

APRESENTAÇÃO

Seja

bem-vindo

a

este

curso

de

RACIOCÍNIO

LÓGICO,

desenvolvido para atender a sua preparação para o próximo concurso do TRIBUNAL DE JUSTIÇA DE PERNAMBUCO (TJ/PE). Este curso é baseado no edital publicado pela banca IBFC em Julho/2017, cujas provas 03995710433

serão aplicadas em 15/Outubro/2017. Este material consiste de: - curso completo em vídeo, formado por aproximadamente 25 horas de gravações, onde explico todos os tópicos exigidos no edital e resolvo alguns exercícios para você começar a se familiarizar com os temas;

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A - curso escrito completo (em PDF), formado por 8 aulas onde também explico todo o conteúdo teórico do edital, além de apresentar centenas de questões resolvidas, incluindo várias da banca IBFC; - fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco quando julgar necessário.

Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único material de estudos, isto é, você não precisará adquirir livros ou outros materiais para tratar da minha disciplina. A ideia é que você consiga economizar bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos exigidos no edital e nada além disso, e você poderá estudar conforme a sua disponibilidade de tempo, em qualquer ambiente onde você tenha acesso a um computador, tablet ou celular, e evitará a perda de tempo gerada pelo trânsito das grandes cidades. Isso é importante para todos os candidatos, mas é especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam, como era o meu caso quando estudei para o concurso da Receita Federal. Você nunca estudou Raciocínio Lógico para concursos? Não tem problema, este curso também te atende. Isto porque você estará adquirindo um material bastante completo, onde você poderá trabalhar cada assunto em vídeos e também em aulas escritas, e resolver uma grande quantidade de exercícios, sempre podendo consultar as minhas resoluções e tirar dúvidas através do fórum. Assim, é plenamente possível

que,

mesmo

sem

ter

estudado

este

conteúdo

anteriormente, você consiga um ótimo desempenho na sua prova. 03995710433

Obviamente, se você se encontra nesta situação, será preciso investir um tempo maior, dedicar-se bastante ao conteúdo do nosso curso. O fato do curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma vantagem: isto permite que você vá alternando entre essas duas formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura jornada. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda quiser continuar

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RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A estudando, é simples: assista algumas aulas em vídeo! Ou resolva uma bateria de questões! Caso você não me conheça, eu sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, sendo que, no período final, tive que conciliar com o estudo para o concurso da Receita Federal. Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-Tributário. Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do site (2011), e tive o privilégio de realizar mais de 350 cursos online até o momento, sendo quase 50 de TRIBUNAIS, o que me permitiu ganhar bastante familiaridade com estes concursos. Neste período, vi vários de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam, o que sempre foi uma enorme fonte de motivação para mim. Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos avaliem os nossos cursos. Procuro sempre acompanhar as críticas, para estar sempre aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho conseguindo obter índices de aprovação bastante elevados. Farei o possível para você me aprovar também! Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso?

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Instagram: @ProfArthurLima Facebook: YouTube:

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ProfArthurLima Professor Arthur Lima

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital 2017 para TODOS OS CARGOS do TJ-PE: RACIOCÍNIO LÓGICO: Proposições: Lógica de Argumentação; Premissa e Conclusão; Silogismo, Proposições simples e compostas; Tabelas Verdade; Equivalência entre proposições; Negação de proposições; Conjuntos; Operações com conjuntos; pertinência e inclusão; Sequências lógicas; sequências numéricas, progressão aritmética, progressão geométrica.

Veja que o novo edital do TJ/PE é formado pelos seguintes assuntos principais: - Lógica de argumentação (ou de proposições); - Operações com conjuntos; - Sequências; - Progressões. Para cobrir bem esses temas, nosso curso será dividido em 8 aulas em PDF, além desta demonstrativa, acompanhada pelos vídeos relativos aos mesmos conteúdos. Segue abaixo a organização das aulas:

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RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

Como já disse, além de um completo curso escrito (em PDF), você terá acesso a 25 horas de videoaulas sobre todos os tópicos do seu edital, como uma forma de diversificar o seu estudo. Sem mais, vamos ao curso.

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RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA IBFC Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões recentes da IBFC sobre alguns dos temas cobrados no edital do TJ/PE. É natural que você sinta alguma dificuldade para resolver as questões ou acompanhar as minhas resoluções neste momento, afinal ainda não trabalhamos a teoria. Voltaremos a essas questões ao longo do curso em momentos mais oportunos, isto é, após estudarmos os tópicos teóricos que se fizerem necessários. Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de ver a resolução comentada.

1. IBFC – TCM/RJ – 2016) Se as letras da sequência A,C,F,J, …, estão descritas através de raciocínio lógico, então, considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser: a) M b) O c) P

03995710433

d) N RESOLUÇÃO: Veja que:

P



de A para C pulamos 1 letra (B)



de C para F pulamos 2 letras (D, E)

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A 

de F para J pulamos 3 letras (G, H, I)



de F para a próxima letra, devemos pular 4 letras, que são: K, L, M, N. A próxima letra será o O.

Resposta: B

2. IBFC – Emdec – 2016) Paulo comprou dois pacotes de balas: um contendo 84 balas e outro contendo 74 balas e as distribuiu em quantidades iguais para 12 pessoas. Nessas condições o total de balas que restou à Paulo foi: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 RESOLUÇÃO: O enunciado nos diz que Paulo dividiu os dois pacotes de bala em quantidades iguais para 12 pessoas. 84 / 12 = 7 Portanto, do pacote onde haviam 84 balas, cada um das doze pessoas recebeu 7 balas e não sobraram nenhuma. Agora no pacote com 74 balsa temos, 74 / 12 = 6,1666 Como não é possível dividir as balas em 0,1666 pedaços, Paulo irá 03995710433

distribuir 6 balas para cada pessoa e ficará com as restantes. 74 / 12 = 6 Portanto cada pessoa irá receber 6 balas do pacote onde havia 74 balas. 6 x 12 = 72

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A Sendo assim, Paulo distribuirá 72 balas e ficará com apenas duas.

Obs: Você também poderia resolver essa questão facilmente da seguinte maneira: 84 + 74 = 158 balas Dividindo 158 balas por 12 pessoas temos que cada pessoa irá receber 13 balas e sobrarão duas balas para Paulo. Resposta: C

3. IBFC – EMBASA – 2015) Os valores lógicos das proposições, p:”3 + 2 = 5 e o dobro de 4 é 12”; q:”Se a metade de 10 é 6, então 3 + 5 = 7” são, respectivamente: a) F,F b) F,V c) V,F d) V,V RESOLUÇÃO: A proposição “p” é uma conjunção, pois possui um “e” ligando as duas partes. Ela só é verdadeira quando AMBAS as informações são verdadeiras. Entretanto, como sabemos que o dobro de 4 NÃO é 12, então podemos dizer que a proposição p é FALSA. A proposição q é uma condicional (veja o “se..., então...”). Ela só é falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. Como a primeira parte é falsa (afinal a metade de 10 NÃO é 6), então essa 03995710433

condicional é VERDADEIRA. Resposta: B

4. IBFC – EMBASA – 2015) Sabendo que todo A é B, todo C é B e que nenhum C é A, segue necessariamente que: a) Algum A é C

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A b) Nenhum B é A c) Algum B não é C d) Algum C não é B RESOLUÇÃO: Todo A é B: você pode interpretar essa proposição como “todos os elementos do conjunto A são também elementos do conjunto B”, isto é, o conjunto A está contido no conjunto B. Graficamente, temos o seguinte:

B A

Note que, de fato, A  B . - Todo C é B: você pode interpretar essa proposição como “todos os elementos do conjunto C são também elementos do conjunto B”, isto é, o conjunto C está contido no conjunto B. Graficamente, temos o seguinte:

B C 03995710433

Note que, de fato, C  B Nenhum C é A: nenhum elemento de C é também elemento de A, isto é, os dois conjuntos são totalmente distintos (disjuntos), não possuindo intersecção. Graficamente, temos o seguinte: P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

Agora vamos analisar as alternativas: a) Algum A é C FALSO. Foi afirmado que nenhum C é A e consequentemente nenhuma A é C. b) Nenhum B é A FALSO. A questão afirma que todo A é B, portanto algum B é com certeza A. c) Algum B não é C VERDADEIRO. A questão afirma que todo C é B, ou seja, C está contido em B, A também está contido em B porém não existe interseção entre A e C, podemos afirmar com certeza que algum B não é C. d) Algum C não é B FALSO. A questão nos afirma que todo C é B. 03995710433

Resposta: C

5. IBFC – EBSERH – 2015) Considerando a sequencia lógica: 3, A, 5, C, 8, E, 12, G,..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: a) I ; 30 b) 30 ; L

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A c) I ; 23 d) K ; 23 e) 23 ; I RESOLUÇÃO: Observe somente os números. Primeiro eles aumentam 2 unidades (de 3 para 5), depois 3 unidades (de 5 para 8), depois 4 unidades (de 8 para 12). Continuando essa lógica, é preciso aumentar 5 unidades (chegando a 17), depois 6 unidades (chegando a 23) e depois 7 unidades (chegando a 30). Observando apenas as letras, veja que sempre nós pulamos 1 letra: vamos do A para o C (pulando o B), do C para o E (pulando o D), etc. Seguindo esta lógica, depois do G devemos escrever o I, pulando o H, e depois o K, pulando o J. Ficamos com: 3, A, 5, C, 8, E, 12, G, 17, I, 23, K, 30, ... Assim, o 10º termo da sequência é o I, e o 13º é o 30. Resposta: A 6. IBFC

–

CEP28

–

2,2,5,6,8,18,11,54,14....

2015) o

Considerando

décimo

e

décimo

a

sequência

primeiro

lógica

termos

da

sequencia são, respectivamente: a) 108 e 17 b) 162 e 17 c) 162 e 18 03995710433

d) 57 e 28 RESOLUÇÃO: Repare que nós temos duas sequências alternadas! Olhe os números pintados abaixo: 2,2,5,6,8,18,11,54,14....

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A Na

sequência em

vermelho nós

vamos

somando

sempre 3

unidades. Na sequência em preto nós vamos multiplicando sempre por 3. Assim, fica fácil continuar o preenchimento dos próximos termos: 2,2,5,6,8,18,11,54,14, 162, 17,.... Resposta: B 7. IBFC – EBSERH – 2015) Dentre as alternativas, a única correta, em relação aos conectivos lógicos, é: a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o valor lógico de somente uma das proposições for verdade. c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico das duas proposições for falso. d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. RESOLUÇÃO: a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. FALSO. O único caso em que uma disjunção é falsa é quando ela é composta por duas proposições falsas (F v F) nos demais casos a disjunção é verdadeira. Sabemos que uma condicional cujos valores lógicos das proposições que a 03995710433

compõem são falsos (F  F) tem valor lógico verdadeiro. O único caso em que uma condicional é falsa é quando temos (V  F) b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o valor lógico de somente uma das proposições for verdade. FALSO. Uma conjunção só será verdadeira se for composta por duas proposições verdadeiras (V ^ V), nos demais casos ela é falsa. P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico das duas proposições for falso. FALSO. O único caso em que uma condicional é falsa é quando temos (V  F). d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. VERDADEIRO. A bicondicional é falsa quando o valor lógico de somente uma das proposições for falso (V

F) ou (F

V).

e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. FALSO. O erro dessa alternativa está em afirmar que uma conjunção só é falsa se o valor lógico de SOMENTE uma das proposições for falso, porém uma conjunção será falsa se uma ou as duas proposições forem falsas, resultará em falso. Resposta: D 8. IBFC – EBSERH – 2015) A frase “Carlos não passou no vestibular, então vai estudar numa faculdade particular”, equivale, logicamente, à frase: a) Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade particular. b) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. 03995710433

c) Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa faculdade particular. d) Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade particular. e) Carlos não passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. RESOLUÇÃO:

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A Temos a condicional (p

q) “Carlos não passou no vestibular,

então vai estudar numa faculdade particular”, onde: p = Carlos não passou no vestibular q = vai estudar numa faculdade particular ~p = Carlos passou no vestibular ~q = NÃO vai estudar numa faculdade particular As duas equivalências mais comuns a “p

q” são: “~q

~p” e

também “~p ou q”. Escrevendo cada uma delas: “ ~q

~p ” = Carlos NÃO vai estudar numa faculdade particular então

passou no vestibular “ ~p ou q ” = Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular Temos esta última na alternativa B. Resposta: B 9. IBFC – EBSERH – 2016) Um argumento válido para: “Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. Se Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é dentista”, é: a) Se João estudou, então Ana é dentista. b) Se João não estudou, então Ana não é dentista. 03995710433

c) Se João não estudou, então Ana é dentista. d) Se João estudou, então Ana não é dentista. e) Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso. RESOLUÇÃO: Temos aqui uma questão que exige a resolução pelo método mais complexo,

P

A

L

pois

as

premissas

são

todas

proposições

compostas

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A (condicionais), assim como são todas as possíveis conclusões que temos nas alternativas. Assim, para cada alternativa de resposta, vamos: - forçar a conclusão a ser F; - tentar forçar todas as premissas a serem V (o que tornaria o argumento

inválido,

e,

portanto,

não

estaríamos

diante

de

uma

conclusão). Premissa 1 = Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. Premissa 2 = Se Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é dentista” a) Se João estudou, então Ana é dentista. Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João estudou” seja V e “Ana é dentista” seja F. Com isso, vamos tentar forçar as premissas a serem V. Veja que é preciso que, na premissa 1, “Paulo foi aprovado no concurso” seja V. Mas, se isto ocorrer, a segunda premissa fica V

V, ou

seja, verdadeira. Foi possível tornar as duas premissas V e, ao mesmo tempo, a conclusão F. Assim, essa não é uma conclusão válida para esse argumento. Premissa 1 = Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. Premissa 2 = Se Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é dentista” b) Se João não estudou, então Ana não é dentista. 03995710433

Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João não estudou” seja V e “Ana não é dentista” seja F. Com isso, vamos tentar forçar as premissas a serem V. Veja que a premissa 1 já é V, pois “João estudou” é F. E podemos tornar a premissa 2 também V, desde que “Paulo foi aprovado no concurso” seja V.

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A Foi possível tornar as duas premissas V e, ao mesmo tempo, a conclusão F. Assim, essa não é uma conclusão válida para esse argumento. c) Se João não estudou, então Ana é dentista. Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João não estudou” seja V e “Ana é dentista” seja F. Com isso, vamos tentar forçar as premissas a serem V. Veja que a premissa 1 já é V, pois “João estudou” é F. E podemos tornar a premissa 2 também V, desde que “Paulo foi aprovado no concurso” seja V. Foi possível tornar as duas premissas V e, ao mesmo tempo, a conclusão F. Assim, essa não é uma conclusão válida para esse argumento. d) Se João estudou, então Ana não é dentista. Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João estudou” seja V e “Ana não é dentista” seja F. Com isso, vamos tentar forçar as premissas a serem V. Veja que é preciso que, na premissa 1, “Paulo foi aprovado no concurso” seja V. Mas, se isto ocorrer, a segunda premissa fica V

F, ou

seja, falsa. Ou seja: não foi possível ter conclusão falsa E premissas verdadeiras simultaneamente. Estamos diante da conclusão correta do argumento. e) Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso. Para essa conclusão ser falsa, é preciso que “João não estudou” seja V e “Paulo não foi aprovado no concurso” seja F. Com isso, vamos 03995710433

tentar forçar as premissas a serem V. Veja que a premissa 1 já é V, pois “João estudou” é F. E podemos tornar a premissa 2 também V, desde que “Ana não é dentista” seja F. Foi possível tornar as duas premissas V e, ao mesmo tempo, a conclusão F. Assim, essa não é uma conclusão válida para esse argumento. Resposta: D P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A 10.

IBFC – EBSERH – 2016) Se o valor lógico de uma proposição p é

verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, então é correto afirmar que o valor lógico de: a) p conjunção q é verdade. b) p disjunção q é falso. c) p condicional q é falso. d) p bicondicional q é verdade. e) q condicional p é falso. RESOLUÇÃO: O enunciado nos diz que “p” é verdadeiro e “q” é falso então vamos analisar cada alternativa. a) p conjunção q é verdade. FALSO. Uma conjunção só será verdadeira se for composta por duas proposições verdadeiras (V ^ V), nos demais casos ela é falsa. b) p disjunção q é falso. FALSO. O único caso em que uma disjunção é falsa é quando ela é composta por duas proposições falsas (F v F) nos demais casos a disjunção é verdadeira. Nessa questão teríamos (V v F) que tem valor lógico verdadeiro. c) p condicional q é falso. VERDADEIRO. Sabemos que uma condicional cujos valores lógicos das 03995710433

proposições que a compõem são falsos (F

F) ou verdadeiros (V

V)

tem valor lógico verdadeiro. O único caso em que uma condicional é falsa é quando temos (V

F)

d) p bicondicional q é verdade. FALSO. A bicondicional só é verdadeira quando é composta por duas proposições que tem valores idênticos (V

P

A

L

V) ou (F

F).

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

e) q condicional p é falso. FALSO. Utilizamos a mesma justificativa da alternativa C uma condicional cujos valores lógicos das proposições que a compõem são falsos (F ou verdadeiros (V

F)

V) tem valor lógico verdadeiro. O único caso em que

uma condicional é falsa é quando temos (V

F), nesse caso teríamos (F

V) que é verdadeiro portanto item FALSO. Resposta: C 11.

IBFC – EBSERH – 2016) A frase “Se a ave voa, então o sapo

pula” é equivalente a frase: a) A ave não voa ou o sapo pula. b) O sapo não pula ou a ave voa. c) Se o sapo pula, então a ave não voa. d) O sapo pula se, e somente se, a ave voa. e) A ave não voa e o sapo não pula. RESOLUÇÃO: Temos a condicional (p

q) “Se a ave voa, então o sapo pula”,

onde: p = a ave voa q = o sapo pula As duas equivalências mais comuns a “p

q” são: “~q

também “~p ou q”. Escrevendo cada uma delas: 03995710433

~q

~p = Se o sapo NÃO pula então a ave não voa

“~p ou q” = A ave não voa ou o sapo pula Temos esta última na alternativa A. Resposta: A

P

A

L

~p” e

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A 12.

IBFC – EMBASA – 2015) A negação da frase “O cachorro late ou a

vaca não grunhe" é: a) O cachorro não late e a vaca grunhe. b) O cachorro não late ou a vaca não grunhe. c) O cachorro late se, e somente se, a vaca não grunhe. d) Se o cachorro não late, então a vaca grunhe. RESOLUÇÃO: Observe que a proposição do enunciado é uma disjunção “OU”. Isto é, temos uma proposição do tipo “p ou q” onde: p: O cachorro late q: A vaca NÃO grunhe Sabemos que a negação de uma disjunção do tipo “p ou q” será dada pela conjunção “ ~p e ~q”. Portanto, ~p: O cachorro NÃO late ~q: A vaca grunhe Reescrevendo a negação (~p e ~q) teremos: O cachorro não late e a vaca grunhe. Resposta: A 13.

IBFC – DOCAS/PB – 2015) De acordo com a sequência infinita:

M,A,T,E,M,A,M,A,T,E,M,A,..., a letra representada pelo elemento da 145ª posição da sequência é:

03995710433

a) T b) A c) M d) E RESOLUÇÃO: Veja que a nossa sequência é formada por ciclos iguais a: MATEMA. Estes ciclos têm 6 letras consecutivas. Dividindo 145 por 6, temos o P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A resultado 24 e resto um. Ou seja, para chegar na 145ª letra devemos passar por exatamente 24 ciclos de 6 letras como este e mais uma letra. A 144ª letra é a última letra do 24º ciclo, ou seja, uma letra A. E a 145ª letra será um M, que é a primeira do 25º ciclo. Resposta: C 14.

IBFC – DOCAS/PB – 2015) De acordo com o raciocínio lógico

proposicional, a negação da frase “O carro é novo e a moto é seminova”, é: a) O carro não é novo e a moto não é seminova. b) O carro não é novo e a moto é seminova. c) O carro não é novo ou a moto é seminova. d) O carro não é novo ou a moto não é seminova. RESOLUÇÃO: Note que a proposição do enunciado é uma conjunção “E”. Isto é, temos uma proposição do tipo “p e q” onde: p: O carro é novo q: A moto é seminova Sabemos que a negação de uma conjunção do tipo “p e q” será dada pela disjunção “ ~p ou ~q”. Portanto, ~p: O carro NÃO é novo ~q: A moto NÃO é seminova Reescrevendo a negação (~p ou ~q) teremos: O carro não é novo ou a moto não é seminova. 03995710433

Resposta: D 15.

IBFC – DOCAS/PB – 2015) O valor lógico da proposição

composta (2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) é: a) Verdade b) Falso c) Inconclusivo P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A d) Falso ou verdade RESOLUÇÃO: Observe que a proposição do enunciado é uma disjunção “OU”. Isto é, temos uma proposição do tipo “p ou q” onde: p: (2/5 de 40 = 16) q: (30% de 150 = 60) Em “p” temos, 2/5 de 40 = 16 2/5 x 40 = 16 16 = 16 Portanto “p” é possui valor lógico verdadeiro. Isso já é suficiente para definirmos que a proposição “2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60)” possui valor lógico verdadeiro, pois o único caso em que uma disjunção é falsa é quando temos (F ou F). Mas seguir com a nossa resolução: Em “q” temos: (30% de 150 = 60) 30% x 150 = 60 0,3 x 150 = 60 45 = 60 Repare que essa igualdade é falsa, pois 45 não é igual a 60, então “q” é FALSO. 03995710433

Então a nossa proposição do enunciado seria: (2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) V ou F = V Portanto, a proposição tem valor lógico VERDADEIRO. Resposta: A

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A 16.

IBFC – SAEB/BA – 2015) De acordo com a sequência lógica

1,A,3,E,6,I,10,M,15,Q,..., o 12° termo e o 13° termo da sequência, considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: a) T, 21 b) U,21 c) V,28 d) U,28 e) T, 26 RESOLUÇÃO: Temos a seguinte sequência lógica: 1,A,3,E,6,I,10,M,15,Q,..., Observe que temos duas sequências intercaladas, que podem ser desmembradas em números e letras, (1, ..., 3, ..., 6, ..., 10, ...15,....) e (..., A, ..., E, ..., I, ..., M, ..., Q, ...) Vamos começar observando a primeira sequência, (1, ..., 3, ..., 6, ..., 10, ...15,....) Observe que do primeiro termo dessa sequência para o segundo termo nós somamos 2 unidades.

Do segundo para o terceiro nós

somamos 3 unidades. Do terceiro para o quarto, 4 unidades, e do quarto para o quinto, 4 unidades. Ou seja, estamos sempre somando 1 unidade 03995710433

a mais ao que somamos para formar o termo anterior. Podemos completar essa sequência somando, nos próximos termos, os valores 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, e assim por diante, ficando com a sequência: (1, ..., 3, ..., 6, ..., 10, ...15,....,21,...,28, ...,36...,) Analisando agora a segunda sequência: (..., A, ..., E, ..., I, ..., M, ..., Q, ...) P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

Para ficar mais fácil a nossa análise, vejamos o alfabeto: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Observe que do primeiro termo (A) para o segundo termo (E) estamos pulando 3 letras, o mesmo ocorre do segundo para o terceiro termo, e isso se repete por toda a sequência, portanto a nossa sequência de letras será: (..., A, ..., E, ..., I, ..., M, ..., Q, ..., U, ..., Y, ...) Portanto, as nossas sequências serão, (1, ..., 3, ..., 6, ..., 10, ...15,....,21,...,28, ...,36...,) e (..., A, ..., E, ..., I, ..., M, ..., Q, ..., U, ..., Y, ...) Unindo as duas sequências novamente temos, (1, A, 3, E, 6, I, 10, M, 15, Q, 21, U, 28, Y,) Observe que o 12º termo dessa sequência é a letra (U) e o 13º termo é o número 28. Resposta: D

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P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

1. IBFC – TCM/RJ – 2016) Se as letras da sequência A,C,F,J, …, estão descritas através de raciocínio lógico, então, considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser: a) M b) O c) P d) N

2. IBFC – Emdec – 2016) Paulo comprou dois pacotes de balas: um contendo 84 balas e outro contendo 74 balas e as distribuiu em quantidades iguais para 12 pessoas. Nessas condições o total de balas que restou à Paulo foi: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

3. IBFC – EMBASA – 2015) Os valores lógicos das proposições, p:”3 + 2 = 5 e o dobro de 4 é 12”; q:”Se a metade de 10 é 6, então 3 + 5 = 7” 03995710433

são, respectivamente: a) F,F b) F,V c) V,F d) V,V

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A 4. IBFC – EMBASA – 2015) Sabendo que todo A é B, todo C é B e que nenhum C é A, segue necessariamente que: a) Algum A é C b) Nenhum B é A c) Algum B não é C d) Algum C não é B

5. IBFC – EBSERH – 2015) Considerando a sequencia lógica: 3, A, 5, C, 8, E, 12, G,..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: a) I ; 30 b) 30 ; L c) I ; 23 d) K ; 23 e) 23 ; I 6. IBFC

–

CEP28

–

2,2,5,6,8,18,11,54,14....

2015) o

Considerando

décimo

e

décimo

a

sequência

primeiro

lógica

termos

da

sequencia são, respectivamente: a) 108 e 17 b) 162 e 17 c) 162 e 18 d) 57 e 28

7. IBFC – EBSERH – 2015) Dentre as alternativas, a única correta, em 03995710433

relação aos conectivos lógicos, é: a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o valor lógico de somente uma das proposições for verdade. c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico das duas proposições for falso. P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. 8. IBFC – EBSERH – 2015) A frase “Carlos não passou no vestibular, então vai estudar numa faculdade particular”, equivale, logicamente, à frase: a) Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade particular. b) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. c) Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa faculdade particular. d) Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade particular. e) Carlos não passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. 9. IBFC – EBSERH – 2016) Um argumento válido para: “Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. Se Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é dentista”, é: a) Se João estudou, então Ana é dentista. b) Se João não estudou, então Ana não é dentista. c) Se João não estudou, então Ana é dentista. d) Se João estudou, então Ana não é dentista. e) Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso. 03995710433

10.

IBFC – EBSERH – 2016) Se o valor lógico de uma proposição p é

verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, então é correto afirmar que o valor lógico de: a) p conjunção q é verdade. b) p disjunção q é falso. c) p condicional q é falso. P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A d) p bicondicional q é verdade. e) q condicional p é falso. 11.

IBFC – EBSERH – 2016) A frase “Se a ave voa, então o sapo

pula” é equivalente a frase: a) A ave não voa ou o sapo pula. b) O sapo não pula ou a ave voa. c) Se o sapo pula, então a ave não voa. d) O sapo pula se, e somente se, a ave voa. e) A ave não voa e o sapo não pula.

12.

IBFC – EMBASA – 2015) A negação da frase “O cachorro late ou a

vaca não grunhe" é: a) O cachorro não late e a vaca grunhe. b) O cachorro não late ou a vaca não grunhe. c) O cachorro late se, e somente se, a vaca não grunhe. d) Se o cachorro não late, então a vaca grunhe. 13.

IBFC – DOCAS/PB – 2015) De acordo com a sequência infinita:

M,A,T,E,M,A,M,A,T,E,M,A,..., a letra representada pelo elemento da 145ª posição da sequência é: a) T b) A c) M d) E 14.

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IBFC – DOCAS/PB – 2015) De acordo com o raciocínio lógico

proposicional, a negação da frase “O carro é novo e a moto é seminova”, é: a) O carro não é novo e a moto não é seminova. b) O carro não é novo e a moto é seminova. c) O carro não é novo ou a moto é seminova.

P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A d) O carro não é novo ou a moto não é seminova. 15.

IBFC – DOCAS/PB – 2015) O valor lógico da proposição

composta (2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) é: a) Verdade b) Falso c) Inconclusivo d) Falso ou verdade 16.

IBFC – SAEB/BA – 2015) De acordo com a sequência lógica

1,A,3,E,6,I,10,M,15,Q,..., o 12° termo e o 13° termo da sequência, considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: a) T, 21 b) U,21 c) V,28 d) U,28 e) T, 26

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P

A

L

RACIOCÍNIO LÓGICO P TJ PE TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS P A L A

1 B

2 C

3 B

4 C

5 A

6 B

7 D

8 B

9 D

10 C

11 A

12 A

13 C

14 D

15 A

16 D

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P

A

L