Proiectarea datelor 1

Ministerul Educației al Republicii Moldova Universitatea de Stat din Moldova Facultatea de Fizică și Inginerie Departamentul Fizică Aplicată și Informatică Curs: Proiectarea datelor

Lucrare de laborator nr.1 Tema:Elemente de modelare

Elaborat: Temciuc Dumitrița

Verificat: Curlicovschi Alisa

Chișinău,2018

Scopul lucrării: Modelarea matematică bazată pe metoda analitică pentru soluționarea problemelor. Note teoretice: Modelul este un obiect material sau ideal, care înlocuieşte în procesul de cercetare obiectul original, păstrând unele caracteristici esențiale, importante pentru procesul de cercetare. Procesul de construire al modelului se numeşte modelare. Descrierea unui proces sau fenomen prin intermediul noțiunilor matematice se numeşte model matematic.Metoda de rezolvare care utilizează formulele analitice, ce permit calculul direct al rezultatului final, fără iteratii şi rezultate intermediare se numeşte metoda analitică de rezolvare. Solutiile obținute cu ajutorul metodei analitice sunt numite solutii analitice.

95. Viteza lentei magnetice a unui radiou este 9,53 cm/s. Aflați frecvența și perioada de rotație a bobinei din dreapta la începutul și la sfîrșitul ascultării, dacă raza mică a bobinei este 2,5 cm, iar raza mare este 7 cm. Unde: - v=viteza lentei(m/s)

- R=raza bobinei(m)

- n=frecvența(s)

- T=perioada(s)

Se dă: v =9,53 cm/s=9,53*10−2

Din relațiile legate de accelerația liniară legată

R1=2,5 cm=2,5*10−2

cu punctul material, care se rotește împrejur cu raza

R2=7cm=7*10−2

de circumferință și frecvența rotație.

n1=?

T1=?

n2=?

T2=?

Mișcarea uniformă a corpului de-a lungul circumferinței:

v =2πRn

Rezolvare: v =2πRn, v

n1= 2 πR 1 =

v

n= 2 πR ,

1

9,53∗10−2 −1 =0,61 s −2 2∗3,14∗2,5∗10 1

1

T1= n 1 = 0,61 =1,65 s v 9,53∗10−2 −1 =0,22 s n2= 2 πR 2 = −2 2∗3,14∗7∗10

1

2 πR

T= n = V

1

T2= n 2 = 0,22 =4,61 s

Răspuns: n1=0,61 s−1 , n2=0,22 s−1, T1=1,65 s , T2=4,61 s Programul în C #include #include Int main () { float v, R1, R2,n1,T1,n2,T2; printf ("Dati valoarea lui v cm/s\n"); scanf ("%f", &v); printf ("Dati valoarea lui R1 cm\n"); scanf ("%f", &R1); printf ("Dati valoarea lui R2 cm\n"); scanf ("%f", &R2); v = (float) v * pow (10, -2); printf ("v = %.2f ", v); R1 = (float) R1* pow (10, -2); printf ("R1 = %.2f ", R1); R2= (float) R2 * pow (10, -2); printf ("R2 = %.2f \n", R2);

printf("v=2πRn \n"); printf ("n=v/2πR\n"); printf("T=1/n=2πR/v\n"); if(R1==0){ printf("n1 nu poate fi calculat, deoarece R1 este egal cu 0\n"); } else{ printf("n1=v/2πR1\n"); n1=v/((float)2*3.14*R1); printf("n1=%.2f\n",n1); } printf("T1=1/n1\n"); T1=(float)1/n1; printf("T1=%.2f\n",T1); if(R2==0){

printf("n2 nu poate fi calculat, deoarece R2 este egal cu 0\n"); }else{ printf("n2=v2/2πR2\n"); n2=v/((float)2*3.14*R2); printf("n2=%.2f\n",n2); } printf("T2=1/n2\n"); T2=(float)1/n2; printf("T2=%.2f",T2); return 0; }

START

v, R1, R2,n1,T1,n2,T2;

v=2πRn n1=v/((float)2*3.14*R1); T1=(float)1/n1;

printf("n1=%.2f\n",n1); printf("T1=%.2f\n",T1); printf("n2=%.2f\n",n2); printf("T2=%.2f",T2);

STOP

186. Cu ce accelerare este necesară ridicarea greutății, pentru ca greutatea ei să fie mai mare de 2 ori. Cu ce accelerație a2 trebuie să-i dăm drumul, ca greutatea să se micșoreze de 2 ori. Se dă:

Rezolvare:

1)P1=2P

Utilizăm formula pentru greutate: P=mg

2)P2=P/2

1)P1=2mg-> 2mg=m(a1+g)->

P=mg

2g=a1+g-> a1=g

a1=? a2=?

mg mg 2)P2= 2 → 2 =m ( g−a 2 ) →

g g =g−a2 → a 2= 2 2 g

Răspuns: a 1=g, a 2= 2

.

Pentru această problemă folosim legea a 2-a a lui Newton. Astfel legea a 2-a a miscării arată că accelerația unui obiect depinde de două variabile: forta efectivă care acționeaza asupra obiectului si masa acestuia. Acceleratia unui obiect depinde direct proportional de forta efectivă care-i este aplicată și invers proportional de masa lui. In timpul cînd forța efectivă creste, acceleratia creste. Invers, in timp ce masa creste acceleratia scade. În concluzie legea 2 a lui Newton explică comportamentul obiectelor asupra căruia actioneaza forțele neechilibrate.  Legea enuntă că fortele neechilibrate provoaca acceleratie obiectelor, direct proportională cu forta efectiva si invers proportională cu masa. 

Programul în C #include #include int main (){ float P1,P2,P,m,a1,a2; const float g=9.8; printf("Dati valoare lui m \n"); scanf("%f",&m); printf("m=%.2f\n",m); if (m==0)

printf("Pentru aceasta valoare problema nu are solutie\n"); else P1=2.0*(m*g); printf("P1=%.2f",P1); printf("=> 2mg=m(a1+g)=>2g=a1+g=>\n"); a1=g; printf("a1=%.2f\n",a1); P2=(m*g)/2.0; printf("P2=%.2f\n",P2); printf("m(g-a2)=>g/2=g-a2=>\n"); a2=g/2.0; printf("a2=g/2=%.2f",a2); return 0; }

START

v, R1, R2,n1,T1,n2,T2;

P1=2.0*(m*g); a1=g P2=(m*g)/2.0; a2=g/2.0;

printf("a1=%.2f\n",a1); printf("a2=g/2=%.2f",a2);

STOP

Șirul lui Fibonacci Fibonacci a reusit sa identifice un sir:„0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...” Acest sir are la baza o formula simpla:

Primele două cifre aparținând șirului sunt 0 si 1, iar al treilea element se obține adunandu-le pe primele doua: 0+1=1. Al patrulea numar se obtine din adunarea celui de-al treilea cu al doilea (2+1=3). Cel de-al cincilea se obtine din adunarea celui de-al patrulea cu cel de-al treilea (3+2=5) si tot asa, pană la infinit

Șiruri numerice Este dat un șir din cel mult 100 numere. 1) se cere să se ordoneze elementele în ordine crescătoare 2) se cere să se determine elementul cu valoare maximă din șir și numărul de repetări printr-o singură parcurgere a șirului.

Programul în C++ #include #include #include #include using namespace std; int main() { int s[99]; int aux; srand((unsigned)time(0)); for (int i=0;i<=99;i++) { s[i]=rand() % 200+1 ; } for(int i=0;i<=99;i++) { for(int i=0;i<=99;i++) if(s[i]>s[i+1]) { aux=s[i+1]; s[i+1]=s[i]; s[i]=aux; } } cout<<"1)Sirul ordonat crescator este:\n"; for(int i=0;i<=99;i++) {if(i%20==0) cout<
int max; for (int i=0;i<=99;i++)

{ if (s[i]>max) max=s[i]; } cout<<"\n2)Numarul maxim: "<
Buburuza Buburuza urcă în timpul zilei pe un stâlp 5 m, iar noaptea coboară 3 m. Ascensiunea începe dimineața. Înălțimea stâlpului e de 15 m. Când va ajunge buburuza în varf ? În condiția punctului precedent ascensiunea începe dimineața de la înălțimea de 6 m. În conditia punctului precedent ascensiunea începe seara. Programul C++

#include #include #include

using namespace std; int main() { float b=0,c=0,h; float t; string cond; cout<<"Introduceti inaltimea stalpului: "<>h; cout<<"Introduceti conditia: Dascensiune dimineata, S-ascensiune seara: "<>cond; if (cond=="D"||cond=="d") goto dimineata; else (cond=="S"||cond=="s"); goto seara; dimineata: while( b!=h||b<=h) { b+=5; if ( b>=h) { c+=0.5; break; } else { b-=3; } c++; } cout<<"Buburuza ajunge in "<=h) { c--; break; } else { b+=5; } c++; } while( b!=h||b<=h); cout<<"Buburuza ajunge in "<
return 0;

Concluzie: În această lucrare de laborator am realizat modelarea matematică a problemelor cu ajutorul metodei analitice. Am reprezentat problema fizic, sub forma unui algoritm și a schemei bloc.Am creat modelul matematic al problemei,am prezentat un algoritm descris intr-o formă acceptabilă. Pentru o altă reprezentare a problemelor am ales limbajele de programare C și C++, care permit efectuarea calcului imediat și cu success dacă nu sunt prezente erori de calcul sau de programare.