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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIA SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

Práctica 1. Caída libre

Alumnos: Cristian Alexis Alcantar García Juan Diego Aguilar Palestina Leslie Fernanda Alarcon Neria Uriel Bernardo Aguilar Mendiola Yohnathan Ale Rivera

Docente: Julio David Cruz Ruiz

Fecha de realización: 23 de agosto de 2021 Fecha de entrega: 30 de agosto de 2021

Secuencia: 1NM10

Resumen El análisis que se llevo a cabo consta del calculo del error total del tiempo de caída, el cálculo del error experimental del valor de la gravedad, que este, y los demás datos experimentales, a su vez se obtuvieron del video otorgado “CAÍDA LIBRE”. Los objetivos de la realización de la practica fueron observar y detallar las consecuencias de una fuerza gravitacional aplicadas en un objeto dentro del campo terrestre, así con estos datos obtenidos poder calcular los márgenes de error y finalmente delimitar un valor experimental de la fuerza de gravedad. La ley física observable durante el experimento es la de la gravitación. Los resultados obtenidos del experimento son:

Marco teórico El fenómeno nombrado caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de un objeto, el fenómeno inicia una vez que el objeto a cierta altura es despojado de su estado de reposo y empieza a moverse a causa únicamente de la fuerza gravitacional de su entorno, en este caso se tomara que g=9.78 m/s 2 que es la gravedad de la Ciudad de México; al ser perturbado exclusivamente por esta fuerza significa que el eje en el que se dará su movimiento es Y negativo en un plano cartesiano. Este fenómeno actúa bajo las ecuaciones del m. r. u. a. y junto con las condiciones antes mencionadas podemos definir las siguientes variables: y 0=0 m

yf < 0

V 0 y =0 m/ s

a y =−g

Una vez estas variables son declaradas la ecuación resultante es esta: 1 h= g t 2 2

Ec. 1

Siempre que se efectúa una medición, ya sea directa o indirecta, se tiene una incertidumbre o error asociado. El error total de cierta medida es el que resulta de sumar tres tipos de errores que suelen darse durante un experimento. Estos errores son los de escala, los sistemáticos y los aleatorios. El error total de una medida es siempre distinto de cero. Se calcula con la siguiente ecuación: E . T .=E . E .+ E . S .+ E . A .

Ec. 2

Errores de escala: Todo instrumento de medida tiene un límite de sensibilidad. El error de escala corresponde al mínimo valor que puede discriminar el instrumento de medida. En

instrumentos sencillos, este error o incertidumbre es igual a la mitad de la división mínima de su escala. Se calcula con la siguiente ecuación: E . E .=

E .min 2

Ec. 3

Error sistemático: Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medición se realiza bajo condiciones iguales, es decir, siempre tiene el mismo valor. Este error se puede eliminar si se conoce su origen o en el peor de los casos, considerar en los valores de la medida. Generalmente, estos errores se evitan calibrando bien los instrumentos. Al no existir error en el instrumento de medición se considera con valor de 0.

Error Aleatorio: Estos son los errores que quedan una vez que todos los errores sistemáticos se han removido. Estos pueden surgir de ambigüedades o incertezas en el método de medición debido, por ejemplo, a la precisión del aparato o debido a fluctuaciones aleatorias de temperatura ambiente que son demasiado irregulares o rápidas como para ser medidas. Para la cuantificación de errores aleatorios se presentan las siguientes ecuaciones.

´x =

(x 1 + x 2+ x 3 ...+ xn ) n

Ec. 4

La mejor estimación de la desviación estándar de la muestra está dada por la Ec. 5. σ=

√

2

∑ (x i−´x ) n

Ec. 5

n−1 Esta cantidad es una medida de la precisión del aparato usado en la medición y se interpreta como la cercanía de una sola medición hecha con el mismo aparato al valor promedio. A partir de esta cantidad se define el error estándar de la medición (δx), como se presenta la Ec. 6. δx=

σ n

1 2

Ec. 6

Desarrollo experimental Conclusiones Referencias Análisis de errores. (s. f.). Pontifica Universidad de Chile. Recuperado 29 de agosto de 2021, de https://fisica.uc.cl/images/Analisis_de_Errores.pdf

Caída libre. (s. f.). FISICALAB. Recuperado 29 de agosto de 2021, de https://www.fisicalab.com/apartado/caida-libre Calcular la desviación estándar paso a paso (artículo). (s. f.). Khan Academy. Recuperado 29 de agosto de 2021, de https://es.khanacademy.org/math/statisticsprobability/summarizing-quantitative-data/variance-standard-deviationpopulation/a/calculating-standard-deviation-step-by-step Errores. (s. f.). UNAM. Recuperado 29 de agosto de 2021, de http://profesores.dcb.unam.mx/users/emilyerll/Errores.pdf