Chapitre 2 TD

M2 Entraînement et Optimisation de la Performance Sportive Préparation du Sportif : aspects Physiques, Mentaux et Réathlétisation STATISTIQUE - TD 2 Exercice 1 : Un entraîneur de handball souhaite tester l’efficacité de l’échauffement sur la performance à un test de sprint sur 20m. Il désire connaître l’influence de : - la durée de l’échauffement : 10 minutes ou 20 minutes - la nature de l’échauffement : footing ou sports collectifs - le lieu de l’échauffement : intérieur ou extérieur Quel plan d’exp utilisé ? Plan factoriel complet 23 Quelle matrice d’expériences devra-t-il réaliser ? Expérience Durée 1 10min 2 20min 3 10min 4 20min 5 10min 6 20min 7 10min 8 20min

Nature Footing Footing Sport co Sport co Footing Footing Sport co Sport co

Lieu Interieur Interieur Interieur Interieur Exterieur Exterieur Exterieur Exterieur

Quelle sera la forme du modèle postulé ? Temps = b0 + b1*durée + b2*nature + b3*lieu + b12 durée * nature + b13 * durée * lieu + b23 * nature * lieu + b123 * durée * nature * lieu Quelle sera la matrice des coefficients ? Voir excel Afin d’évaluer l’efficacité de l’échauffement, la performance mesurée consiste en un sprint sur 20 m. Les valeurs recueillies sont les suivantes : Expériences 1 2 3 4 5 6 7 8 Temps aux 20m (en s) 2,88 2,74 2,95 2,69 2,72 2,81 2,65 2,87

Calculez les coefficients du modèle. Voir excel Construisez les représentations graphiques des interactions du premier ordre. 0.1

0

b1

b2

b3

b12

b13

b23

-

Figure 1 : co

Remettre dans un ordre décroissant : b13, b123, b3, b1, b23, b2 = b12 1

On doit interpréter l’influence de chacun de ses facteurs Ici b13 = interaction X1 et X3, donc on connaitra l’influence durée et du lieu Il manque de connaitre l’influence de X2, grâce b123 = on connait influence de la nature On s’arrête un fois qu’on connait l’influence d’un paramètre, pas besoin de tout faire Ex si effet principale (chiffre seule) pour valeur + élevé (pas ici dans l’exemple) NB : On garde le signe du coefficient Y = b0 + bi * Xi Pour Xi = -1 Y = b0 + bi * (-1) = réponse 1 Pour Xi = 1 Y = b0 + bi * (+1) = réponse 2 Comparer les deux réponses pour voir quelle valeur de rep convient le mieux Création d’une croix d’interaction si valeur + élevé = une interaction entre deux facteurs +1

Xj Xj+Xi/2

Xj+Xi/2

Xi -1

+1

Xj+Xi/2

Xj+Xi/2 -1

Quand 3 faire comme la photo en dessous Ex : X1 = durée X2 = nature X3 = Lieu On cherche b123 sachant qu’on a déjà calculé avant b13, on s’intéressera à X2 On se place dans la croix et on regarde une première fois pour X2 = -1 et quand X2 = +1

Interprétions : chercher le temps le plus faible = ça sera la combinaison la meilleure X2 = +1, X3 = +1, X1 = -1 Que pouvez-vous en conclure ? 10 minutes, exterieur, sport co Conclure sur ce qu’il faut faire et aussi sur ce qu’il faut éviter de faire

2

Exercice 2 : Un entraîneur de tennis souhaite connaître l’influence des caractéristiques de la raquette sur l'activité musculaire du membre supérieur dominant pendant le service pour un de ses joueurs. Il décide de s'intéresser à trois caractéristiques de la raquette et de les faire varier de la manière suivante : - masse : 340 et 350 g - le point balance : 320 et 330 mm - le moment d'inertie : 330 et 350 kg.cm² Quel plan d'expériences devra-t-il choisir ? Quelle matrice d’expériences devra-t-il réaliser ? Quelle sera la forme du modèle postulé ? Quelle sera la matrice des coefficients ? Ensuite, le joueur réalise une série de 8 services avec chacune des raquettes pendant lesquels l'activité électromyographique de 10 muscles est enregistrée. Après traitement du signal électromyographique, il obtient les valeurs moyennes suivantes (en mV) pour les trapèze supérieur (TS) et extenseurs du carpe (ECR) : Expériences

1

2

3

4

5

TS

338.35 353.81 386.74 393.55 379.95

ECR

117.75 113.20

95.05 102.33 125.12

6

7

8

376.5 9 397.10 393.86 116.0 5 104.51 107.13

Calculez les coefficients du modèle puis proposez-en une représentation graphique. Construisez les représentations graphiques des interactions du premier ordre si nécessaire. Quelle raquette devra conseiller l'entraîneur pour permettre de limiter les sollicitations musculaires de son joueur ?  Pour les trapèze supérieurs Effet principale : b2, b3 Y = b0 + b2 * Xi Pour X= -1 Y = 377,45 + 15,364 * (-1) = 362,08 Pour Xi = 1 Y = 377,45 + 15,364 * (+1) =392,11 Ce qui convient le mieux c’est quand b2 = -1 (320mm) Pour X= -1 Y = 377,45 + 9,34 * (-1) = 368,11375 Pour Xi = 1 Y = 377,45 + 9,34 * (+1) = 386,78625 Ce qui convient le mieux c’est quand b3 = -1 (330kg) Effet d’interaction : b13 +1 X2+X4/2 373,68

X1 X6+X8/2 385,225 X3

-1

+1 3

X1+X3/2 362,545

X5+X7/2 388,345

-1 Meilleure combinaison = X1, X2 et X3 = -1 Par ailleurs, l'entraîneur s'est également intéressé à la durée de sollicitations des différents muscles étudiés pendant la réalisation du service. Pour le trapèze supérieur (TS), il obtient les durées d'activation suivantes : Expériences 1 2 3 4 5 6 7 8 0.97 1.34 1.08 1.08 1.48 0.98 0.98 1.31 TS

Calculez les coefficients du modèle puis proposez-en une représentation graphique. Construisez les représentations graphiques des interactions si nécessaire. Commentez les résultats obtenus. Exercice 3 : Un préparateur physique de football souhaite étudier l'influence de certains paramètres de l'échauffement sur le jeu long. Il décide de s'intéresser à trois paramètres de l'échauffement : - Etirements activo-dynamiques : sans et avec, - Type de jeu : court et long - Stimulation musculaire quadriceps/ischiojambiers : sans et avec. Quel plan d'expériences devra-t-il choisir ? Quelle matrice d’expériences devra-t-il réaliser ? Quelle sera la forme du modèle postulé ? Quelle sera la matrice des coefficients ? Quatre joueurs sont testés sur un exercice de précision en jeu long. L'exercice consiste à réaliser dix passes pour que le ballon retombe dans une zone cible placée à 40 m. Le tableau ci-dessous présente le pourcentage moyen de passes réussies (i.e., atteignant la cible) pour les quatre joueurs ayant réalisé les expériences : Expériences %

1

2

25 22.5

3

4

5

62. 5 62.5 37.5

6

7

8

4 0 75 77.5

Calculez les coefficients du modèle puis proposez-en une représentation graphique. Construisez les représentations graphiques des interactions du premier ordre si nécessaire. Quel échauffement devra conseiller le préparateur physique pour mettre en place une tactique de match basée sur le jeu long ? Exercice 4 : Dans le cadre de l’échauffement ou de la mise en condition aux séances de préparation physique ou mentale, quels sont les facteurs susceptibles d’avoir une influence sur la capacité de vos athlètes à « supporter ces séances » ? Quels sont les indicateurs de cette capacité à « supporter les séances » ? Choisissez les 3 facteurs les plus pertinents. Choisissez le ou les indicateurs qui vous semble(nt) le(s) plus pertinent(s) Comment mesurer ce(s) indicateur(s) ? Proposez un plan factoriel qui vous permettra d’étudier l’influence de ces 3 facteurs sur le ou les indicateur(s) retenu(s). Quel modèle mathématique pouvez-vous postuler ? Quelle sera la matrice des coefficients ? 4

Comment calculer chacun des coefficients ? Exercice 5 : Un entraîneur de rugby souhaite l’influence des types de tee, de prise de marque et de ballon sur le taux de réussite au tir de son buteur. Pour cette expérience, deux types de tees sont retenus (TT (-1) et TS (+1)), ainsi que deux types de prise de marques (naturelle et comptée) et deux types de ballon (BP et BG). Quel outil doit-il utiliser pour réaliser son expérimentation ? Quelle matrice d’expériences devra-t-il réaliser ? Quelle sera la forme du modèle postulé ? Quelle sera la matrice des coefficients ? Afin d’évaluer le taux de réussite au tir au but, il demande à son buteur d’effectuer 20 tirs au but en se plaçant à 30 m face aux poteaux. Après réalisation des expériences, le nombre de tirs réussis est le suivant : Expériences 1

2

3 4 5 6 7 8 1 1 Tirs réussis 12 15 3 17 13 6 15 19

Calculez les coefficients du modèle et représentez-les sous forme d’histogramme. Construisez les représentations graphiques des interactions du premier ordre. Que pouvez-vous en conclure ?

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