cartilla matemática

CARTILLA MATEMATICA EN EL NIVEL INICIAL

Dirección Regional de Educación Piura Dirección de Educación Básica, Área de Educación Inicial

ENFOQUE QUE SUSTENTA EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS EN EL AREA DE MATEMATICA La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste. Cuando decimos que es un producto cultural dinámico, quiere decir que la matemática está presente en la vida y cultura de las personas como parte de la interacción de un grupo social. Es dinámico y cambiante en constante desarrollo y reajuste, porque está presente en el día a día del ser humano, el mismo que está en constante cambio. El ser humano se enfrenta a situaciones que tiene que resolver y algunas de ellas debe revertirlas. Por ejemplo: “Cada fin de mes recibo mi recibo de luz, al leerlo me doy cuenta que cada vez estoy gastando mayor cantidad de luz. Ser consciente de ello me lleva a tomar decisiones. Como parte de este entendimiento y desenvolvimiento matemático, trato de revertir la situación. En el ejemplo si yo no leo el recibo de luz, no voy a ser consiente del mal uso de la energía eléctrica, por ende, desgasto más el planeta y no estoy ayudando al desarrollo de mi entorno, entonces, el tener un entendimiento y desenvolvimiento matemático me va a permitir tomar medidas en casa para hacer un buen uso de la energía. Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos. Las situaciones se organizan en cuatro grupos: cdad equivalencia y cambio; situaciones de forma, movimiento y localización; y situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

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ESCENARIO LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS El enfoque de resolución de problemas es el medio de aprendizaje de la matemática y deben plantearse en situaciones y contextos diversos, pues ello moviliza el desarrollo del pensamiento matemático. Por otro lado, una situación se describe como un acontecimiento significativo en el planteamiento de problemas, por ello permite dar sentido y funcionalidad a las experiencias y conocimientos matemáticos. Para el nivel inicial estas situaciones están referidas a cantidades y forma, movimiento y localización, sin embargo, hay indicios de gestión de datos y de regularidades en las acciones que realizan los niños.

En educación Inicial el aprendizaje de la matemática se da en forma gradual y progresiva, acorde con el desarrollo del pensamiento de los niños; es decir, depende de la madurez neurológica, emocional, afectiva y corporal del niño que le permitirá desarrollar y organizar su pensamiento.

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ENFRENTAN A RETOS Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución; esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. En este proceso, el estudiante construye y reconstruye sus conocimientos al relacionar, reorganizar ideas y conceptos matemáticos que emergen como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de complejidad. El plantear una situación problemática se promueve una nueva forma de enseñanza y resolverla es una nueva forma de aprendizaje que le va llevar a la persona a un actuar en la búsqueda de esa solución. En ese transitar el niño va a buscar diversas alternativas de acuerdo a sus posibilidades y conocimientos previos, por eso es indaga y reflexiona, es decir, al intentar diversas formas de dar su solución va ir construyendo conocimientos como producto de ese actuar esto es va siendo consciente de esas nociones que posteriormente se volverán conceptos matemáticos.

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PROBLEMAS PLANTEADOS POR ELLOS MISMOS O POR EL DOCENTE Los problemas que resuelven los niños y niñas pueden ser planteados por ellos mismos o por el docente, lo que promueve la creatividad, y la interpretación de nuevas y diversas situaciones. Tanto los niños y los docentes pueden plantear problemas de acuerdo a las necesidades e intereses que inviten a desarrollar su creatividad para dar solución al reto propuesto. Como a raíz de ello pueden surgir otras situaciones que les van a demandar seguir utilizando su creatividad para resolver problemas utilizando diferentes estrategias. Para los niños pequeños estas situaciones se presentan de manera natural como parte de su actividad autónoma y de juego en donde evidencia el desarrollo de sus competencias matemáticas.

Es indispensable que los niños experimenten situaciones en contexto lúdico y en interacción con la naturaleza que le permita construir nociones matemáticas, las cuales, más adelante, favorecerán la apropiación de conocimientos matemáticos más especializados.

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FUERZAS IMPULSORAS DEL APRENDIZAJE Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsoras del aprendizaje. El enfoque de resolución de problemas constituye entonces una vía potente y eficaz para desarrollar actitudes positivas hacia las matemáticas porque permite al niño sentirse capaz de resolver diversas situaciones que le ayuden a desarrollar sus competencias matemáticas de acuerdo a sus posibilidades usando su creatividad.

La Resolución de problemas es entendida como el dar solución o soluciones a retos, desafíos, dificultades u obstáculos para los cuales no se conoce de antemano las estrategias o caminos de solución(es), y en su proceso de resolución se desarrolla el pensamiento y la planeación estratégica, y se organizan los conocimientos mate-

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APRENDIZAJE DE LA MATEMATICA

• El aprendizaje de la matemática se da de forma gradual y progresiva, acorde con el desarrollo del pensamiento de las y los bebes niñas y niños; es decir, depende de las experiencias vividas desde los primeros años, que generan las matrices para una madurez neurológica, emocional, afectiva y corporal del niño que permitirá desarrollar y organizar su pensamiento. • El aprendizaje de la matemática no solo se limita a aprender los números, formas, colores, etc. Si no a las diversas formas de actuar, razonar, comunicar y plantear estrategias en un contexto cotidiano. A partir de ello, se espera que los niños desarrollen competencias matemáticas.

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• Es importante que el adulto que acompaña establezca un clima de confianza, acompañarlos e intervenir con preguntas precisas que generen curiosidad y despierte la necesidad de resolver diversas situaciones, ser paciente, respetando los ritmos de aprendizaje de cada niño, estimulando la búsqueda de estrategias y soluciones que favorezcan el aprendizaje. • Es importante conocer el desarrollo evolutivo del pensamiento de las niñas y niños, es decir cómo piensan, cómo actúa, para que la enseñanza de la matemática sea adecuada y no se remita a acumular conocimientos memorísticos, sino más bien proponer a los niños, situaciones que los lleven todo el tiempo a resolver desafíos y retos en la cotidianidad.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

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• La resolución de problemas es el medio para el aprendizaje de la matemática porque le permite al niño actuar y comprender la situación, desarrollando sus competencias y capacidades, considerándolo útil para su vida, conforme vaya apropiándose de los conocimientos matemáticos. • El enfoque de RP toma en cuenta los intereses y necesidades de las niñas y niños, porque la situación a resolver debe ser del contexto del niño para que a partir de la exploración, experimentación, del ensayo y error, construya y reconstruya sus ideas porque encuentra las soluciones desde lo que pueden y saben hacer. Estas vivencias son necesarias para ir desarrollando las nociones matemáticas. • La resolución de problemas debe plantearse en situaciones de contextos diversos, pues ello moviliza el desarrollo del pensamiento matemático. Los niños desarrollan competencias y se interesan en el conocimiento matemático, si le encuentran significado y lo valoran pueden establecer la funcionalidad matemática con situaciones de diversos contextos.

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COMPETENCIA¬: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD (CICLO I y II)

¿Cuáles son las ideas fuerza de la competencia? • Esta competencia permite a las niñas y niños resolver retos o desafíos que sean de su interés, donde establecen relaciones al hacer uso de las nociones como agrupar, ordenar, comparar, seriar, agregar y quitar cantidades, algunas nociones de peso y tiempo poniendo en juego sus ideas y estrategias utilizando material concreto. Así mismo promueve que puedan compartir sus experiencias manifestando sus estrategias, procedimientos y resultados, usando su propio lenguaje y diversas representaciones.

¿Qué nociones matemáticas se visualizan en la competencia? • En esta competencia se evidencia la noción de relaciones espaciales que le permite comparar, agrupar, ordenar, quitar, agregar, la noción de tiempo y peso.

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¿Qué significa traduce cantidades a expresiones numéricas? • Esta capacidad refiere a que la niña y el niño explique, interprete, exprese o represente las características de los objetos de su entorno, después de establecer relaciones entre ellos haciendo uso de las nociones. • El reconocer las características perceptuales de los objetos le va a permitir construir sus propias ideas matemáticas sobre cómo son las cosas, permitiéndole construir sus primeras nociones de cantidad como es el agrupar, comparar, agregar o quitar, también puede manifestar algunas expresiones relacionadas al tiempo y al peso.

¿Cómo se visualiza comunica su comprensión sobre los números y las operaciones? • En los primeros años los expresa con su cuerpo, con sus gestos o algunos sonidos, y conforme va desarrollando su lenguaje verbal, se expresa diciendo: quelo más, toyo para mí, mira muchos, etc. • Cuando usa algunas expresiones que muestran su comprensión acerca de la cantidad, peso y el tiempo como: “muchos”, “pocos”, “ninguno”, “pesa mucho”, “pesa poco”, “pesa más”, “pesa menos”, “un ratito”– “antes” o “después “más que”, “menos que”, “ayer”, “hoy” y “mañana

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¿En qué situaciones un niño usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo? • Las y los bebes, las niñas y los niños en los primeros 3 años muestran el uso de estas estrategias de diversa manera, cuando eligen un grupo de objetos de todos los objetos que se encuentran en una caja, cuando llenar los objetos en una caja o canasta de diferente manera a veces en su máxima capacidad y otras menos cantidad, cuando toman un objeto grande solamente porque no pueden tener la suficiente fuerza para cargar dos. Cuando elige un objeto para cada mano, cuando le da a cada persona un objeto, etc. Las niñas y niños seleccionan y hacen uso de una variedad de estrategias para resolver problemas cotidianos relacionados a la cantidad. Entre los más utilizados está el conteo que le permite ir desarrollando su noción de cantidad. Por ejemplo: un niño quiere saber cuántas mandarinas tiene. Para saberlo hace uso del conteo.

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EN RELACIÓN A LA COMPETENCIA DE CANTIDAD:

- La importancia del desarrollo perceptivo (exploración de diversos materiales) para que los niños puedan conocer las características y formas de los objetos. - Las nociones de la competencia RPC (cuantificadores, clasificación (agrupación), seriación, correspondencia, ordinalidad, cardinalidad) nos ayudan a comprender la noción de número. - La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionado con la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos. Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias entre ellos. - La correspondencia es la acción que significa que a un elemento de una colección se le vincula con un elemento de otra colección. Es la base para determinar el “cuántos” al contar y es una habilidad fundamental en la construcción del concepto de número.

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- La clasificación, es la capacidad de agrupar objetos expresando semejanzas y diferencias entre ellos, teniendo en cuenta las características perceptuales como el tamaño, el grosor, la textura, el color, etc. Al agrupar, se establecen las relaciones de pertenencia de objetos en una colección, por lo menos con una característica común, para los niños del nivel de Educación Inicial. - La seriación, es el ordenamiento en “serie” de una colección de objetos con una misma característica (tamaño, grosor, etc.). Es decir, los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden “ - Las nociones de conservación de cantidad e inclusión jerárquica forman parte de la construcción del número, pero no corresponden al nivel inicial.

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COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN ¿Cuáles son las ideas fuerza de la competencia? • Esta competencia se visualiza cuando el niño establece relaciones entre el cuerpo y el espacio, los objetos y las personas que están en su entorno. Al explorar, moverse e interactuar, acomoda su cuerpo, es decir sus posturas y movimientos para que el adulto le brinde los cuidados, así mismo en un espacio determinado como debajo de una mesa, silla o banca o dentro de una caja o en una repisa, también cuando traslada los objetos en un espacio determinado. • La exploración y manipulación permitirán construir nociones de espacio, forma y medida. De esta manera facilitará estimar, ubicaciones y distancias, en el desplazamiento debe asegurarse los puntos de referencia.

¿Qué nociones matemáticas se visualizan en la competencia? • Nociones de espacio, forma y medida.

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¿Qué significa modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones? • Implica establecer relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos (aludiendo a la medida) a partir de sus desplazamientos y ubicación, al explorar su entorno, reconociendo que a través de la exploración y juego, descubre que los objetos y las personas tienen diferentes posiciones o ubicaciones en el espacio y al explorarlas y desarrollar sus proyectos de acción percibe con sus sentidos que tienen sus características y al relacionarlas entre ellas vivencia sus transformaciones. • Implica establecer relaciones a partir de la exploración y juego como: reconocer que las personas y objetos tienen diferentes posiciones o ubicaciones, en el espacio. y se visualiza no se trabaja en nuestro nivel, pero es importante conocer que los objetos que están en el espacio pueden sufrir distintas transformaciones, por ejemplo, el desplazar un objeto de un lugar a otro, es una transformación del mismo que modifica su posición, es decir cuando el niño se desplaza de un lugar a otro su ubicación inicial se ha transformado porque ya no se encuentra en el mismo lugar.

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¿Cómo se visualiza comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas? • Implica comprender y comunicar el significado sobre las relaciones que establece al expresar en los primeros años con su cuerpo, gestos y sonidos su alegría y a veces sorpresa, sus descubrimientos para que poco a poco según va teniendo oportunidad de explorar lo hará con material concreto y dibujos sus vivencias a través de ideas sobre posiciones, desplazamientos, medidas, formas de los objetos usando algunas expresiones matemáticas

¿En qué situaciones un niño usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio? • Desde los primeros años utilizan en sus cuidados, movimientos, exploración y juego diversas estrategias y recursos para desplazarse para seleccionar, adaptar, combinar o crear, estimar distancias en sus proyectos de acción, para solucionar los problemas que se presentan en su juego o exploración. • Es importante que durante los desplazamientos que los niños realicen puedan reconocer los puntos de referencia para que terminado la trayectoria puedan reconocer los lugares donde transitaron y así ir ubicándose espacialmente por ej. Para llegar a la puerta hemos partimos del sector de Biblioteca, luego pasamos por el sector del hogar, seguimos y pasamos por el sector de construcción hasta aquí a la puerta de salida.

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EN RELACIÓN A LA COMPETENCIA DE FORMA, MOVIMIENTO O LOCALIZACIÓN

- El niño debe conocer el entorno, reconocer los puntos de referencia para que pueda ir orientándose, ubicándose en el espacio, así como también reconocer la posición de los objetos. -Los conocimientos espaciales son anteriores a los conocimientos geométricos pues el niño comienza a estructurar el espacio de manera espontánea desde que nace, en cambio la geometría debe ser enseñada sistemáticamente. Puesto que primero se debe asegurar esas relaciones espaciales entre los objetos y personas, explorar los objetos para descubrir sus formas y posteriormente poder representarlas en el plano. - El desplazarse y ubicarse en distintas posiciones le van ayudar a que pueda ir estimando ubicaciones y distancias. - Establecer relaciones de medida al expresar con su cuerpo y alguna palabra como grande o pequeño, largo y corto al comparar dos objetos.

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- El dominio del espacio implica la posibilidad de describir, comunicar e interpretar tanto la ubicación de un objeto o una persona, como así también posibles desplazamientos. Para representar este tipo de desplazamientos se pueden utilizar dibujos, gráficos, instrucciones verbales, etc. - Las nociones de la competencia RPFML (relaciones espaciales, formas geométricas, medición, tamaño) nos ayuda a desarrollar el pensamiento geométrico.

CONCLUSIONES

• Las nociones matemáticas forman parte del desarrollo el pensamiento matemático, evidenciándose en el razonamiento y la comprensión de las cantidades, tiempo, peso, espacio, formas geométricas y medida, las mismas que se van construyendo a partir de las primeras acciones que los bebés, niñas y niños perciben y experimentan con su cuerpo y en la relación con su entorno.

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• Los niñas y niños de culturas andina y amazónica tienen formas propias de relacionarse con su entorno, por ello es importante considerar que didácticamente sus formas de vida y costumbres son importantes en sus procesos de aprendizaje, esto no quiere decir que no favorezca el desarrollo de sus competencias. • Alsina (2006) manifiesta que desde el nacimiento, el niño va creando y madurando las estructuras de razonamiento lógico matemático gracias a las interacciones constantes con las personas y el medio que le rodean, que tienen una función muy importante en este sentido. Es así que el niño va estableciendo relaciones con su entorno estructurando su pensamiento físico e intuitivo. • Según Fernández (2005) el pensamiento lógico matemático se relaciona directamente con el aspecto sensomotriz y se desarrolla fundamentalmente a través de los sentidos. El niño va a vivir múltiples experiencias consigo mismo, en relación con los demás y con los objetos del mundo que le rodean. A través de experiencias que recibe su mente, elabora una serie de ideas válidas para el desarrollo de un pensamiento lógico.

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